URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хакен Г. Синергетика: Принципы и основы. Перспективы и приложения: Перспективы и приложения: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. Пер. с англ.
Id: 191735
 
675 руб. Бестселлер!

Синергетика: Принципы и основы. Перспективы и приложения: Перспективы и приложения: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. Пер. с англ. Ч.2 № 72. Изд.2

URSS. 2015. 432 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-1553-6.

 Аннотация

Монография Г. Хакена, профессора Штутгартского университета (ФРГ), знакомит читателя с идеями, понятиями и методами синергетики --- общим подходом к изучению универсальных свойств явлений самоорганизации в динамических, химических, биологических и др. системах. Основное внимание уделяется иерархиям неустойчивостей, приводящих к возникновению структур различной сложности, и выбору адекватного математического аппарата для их описания.

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических и других естественно-научных специальностей, занимающихся общими проблемами самоорганизации.


 Оглавление

Оглавление

OГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода Предисловие к русскому изданию Предисловие Глава 1. Введение 1.1. Что такое синергетика? 1.2. Физика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Жидкости: образование динамических структур 1.2.2. Лазеры: когерентные колебания . . . . . . . . . . 1.2.3. Плазма: неисчерпаемое разнообразие неустойчивостей 1.2.4. Физика твердого тела: мультистабильность, импульсы, хаос 1.3. Техника - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.3.1. Строительная механика, сопротивление материалов, авиа- и ракетостроение: выпучивание после «выхлопа», флаттер и т. д. .2. Электротехника и электроника: нелинейные колебания 1.4. Химия: макроскопические структуры - - - - 1.5. Биология . 1. Несколько общих замечаний . Морфогенез - - - - . Динамика популяций . Эволюция и - - - - - - . Иммунная система . . . . . . . Общая теория вычислительных систем - - - - - - - - - .1. Самоорганизация вычислительных машин (в частности, параллельные вычисления) . . . . . . . - - - - - - - - 1.6.2. Распознавание образов машинами . . . . . 1.6.3. Надежные системы из ненадежных элементов 1.7. Экономика - - и - я - 4 - - - - - - - 1.8. Экология . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9. Социология 1. 10. Что общего между приведенными выше примерами? I. 11, и в 4 ч и Какие уравнения нам нужны? - - - . Дифференциальные уравнения . . . . . . . . .2. Дифференциальные уравнения первого порядка . Нелинейность и в и в . Управляющие параметры . Стохастичность . Многокомпонентность и мезоскопический подход . 12. Как выглядят решения. 13. Качественные изменения: общий подход . 14. Качественные изменения: типичные явления . . . . . . . . . 1. 14.1. 3:- из одного узла (или фокуса) в два узла (или окуса) в e - в - - - - - - - - - - - - - - - - и 4 и 1.142. Бифуркация из фокуса в предельный цикл (бифуркация : - - - - - - - - - - - а 1.143. Бифуркации из предельного цикла IV Оглавление . 14.4. Бифуркации из тора в другие торы 14.5, Странные аттракторы и 4 и . 14.6. Показатели Ляпунова 5. Влияние флуктуаций (шумов). Неравновесные . Эволюция пространственных структур - - - 3 Дискретные отображения. Отображение Пуанкаре фазовые переходы . Дискретные отображения с шумом . Пути к самоорганизации - - - - - - - - - - - - - - - 1. 19. 1. Самоорганизация через изменение управляющих параметров 1.19.2. Самоорганизация через изменение числа компонент 1. 19.3. Самоорганизация через переходы - а 1.20. Как мы намереваемся действовать дальше? Глава 2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 2.1. Примеры линейных дифференциальных уравнений: случай одной переменной - - - - - - - - - - - - - - - - - - - т - - - - 2.1.1. Линейное дифференциальное уравнение с постоянным коэффиЦИе НТОМ 2.1.2. Линейное дифференциальное уравнение с периодическим коэффициентом а к и в а в и и в e - - - - 2.1.3. Линейное дифференциальное уравнение с квазипериодическим коэффициентом 2.1.4. Линейное дифференциальное уравнение с вещественным ограниченным коэффициентом 2.2. Группы и инвариантность 2.3. Системы с вынуждающей силой 2.4. Общие теоремы об алгебраических и дифференциальных уравневнях - . . . . . . . . . - - - - - - - - 2.4.1. Вид уравнений - - - - - 2.4.2. Жорданова нормальная форма 2.4.3. Некоторые общие теоремы о линейных дифференциальных уравнениях 2.4.4. Обобщенные характеристические показатели и показатели Прямые и обратные уравнения: дуальные пространства решений . Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами - - - . Теоретико-групповая интерпретация . . . . . . . . . . . . . . Теория возмущений ч - - - - Глава 3. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с квазипериодическими коэффициентами 3.1. Постановка задачи и теорема 3.1.1 . . . . . . . . 3.2. Леммы , , , , , - - - - - - - - - - - - - - - 3.3. Доказательство утверждения .1.1.: построение треугольной матрицы (на примере матрицы 3.4. Доказательство квазипериодичности элементов треугольной матрицы Спот, а также периодичности по фу и принадлежности классу напримере матрицы 3.5. Построение треугольной матрицы C и доказательство квазипериодичности ее элементов пот, а также их периодичности фу и принадлежности классу С 8 по ф (для матрицы все 7 различны) . 3.6. Приближенные методы. Сглаживание . . . . . . . . . . . . . Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффи 9 Оглавление 3,6,1, Вариационный метод 3.6.2. Сглаживание и в 3.7. Треугольная матрица C и приведение ее к блочно-диагональному виду - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.8. случай: некоторые обобщенные характеристические покаЗателH СОВПада 3.9. Решение уравнения (3.1.1) методом последовательных приближе Глава 4. Стохастические нелинейные дифференциальные уравнения .1. Пример 4.2. Дифференциальное уравнение Ито и уравнение Ито Планка - - - - - - - - - - - - - 4.3. Исчисление Стратоновича . . . . . . . . . . . . . 4.4. Уравнения Ланжевена и уравнение Фоккера—Планка Глава 5. Мир связанных нелинейных осцилляторов . 5.1. Связанные линейные осцилляторы . . . . . . . . . 5.1.1. Линейные осцилляторы с линейной связью . . . . . . . . 5.1.2. Линейные осцилляторы с нелинейной связью. Пример. Сдвиги - - - - - - - - - - - - - - - - - - .2. Возмущения квазипериодического движения в случае амплитуд, не зависящих от времени (квазипериодическое движение сохра 5.3. Некоторые соображения о сходимости метода последовательных приближений « - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Глава 6. Осцилляторы с нелинейной связью: случай, когда квазипериодическое движение сохраняется а - и - и - - - - - - - - - .1. Постановка задачи . . . . . . . . . 6.2. Теорема Мозера (теорема 6.2.1) . . . . 6.3. Метод последовательных приближений Глава 7. Нелинейные уравнения. Принцип подчинения .1 Пример .1.1. Аднабатическое приближение 7.1.2. Исключение переменной и 4 - - - - - - - - - - - - 7.2. Общая формулировка принципа подчинения. Основные уравне НИЯ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7.3. Формальные соотношения 7.4. Итерационный метод - - - - - - - - - - - - - - - - .5. Оценка остаточного члена. Проблема дифференцируемости .6. Принцип подчинения для дискретных отображений с нумом .7. Формальные соотношения 78. Итерационный метод для дискретного случая" и - и - и - и .9. Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений" Глава 8. Нелинейные уравнения. Качественные макроскопические измеНеНИЯ . 1. Бифуркации из узла или фокуса. Основные преобразования .2. Простое вещественное собственное значение становится положи тельным VI Оглавление .3. Кратное вещественное собственное значение становится положительным - - - - - - - - - - - - - - 8.4. Простое комплексное собственное значение пересекает мнимую ось. .5. Бифуркация Хопфа (продолжение) . . . . . . 274 .6. Взаимная синхронизация двух осцилляторов . 280 8.7. Бифуркация из предельного цикла . 283 .8. Бифуркация из предельного цикла: частные случаи . , , 288 8.8.1. Бифуркация в два предельных цикла . ---- 288 8.8.2. Удвоение периода . - - - , , 290 8.8.3. Субгармоники и 291 .8.4. Бифуркация в тор и .9. Бифуркация из тора (квазипериодическое движение) 295 ,10. Бифуркация из тора; частные случаи . . . . . . . . . . . . 299 8,10,1. Простое собственное значение становится положительным . 299 8.10.2. Комплексное невырожденное собственное значение пересе кает мнимую ось .1.1. Иерархии неустойчивостей, сценарии и пути к турбулентности . 306 .1.1.1. Картина Ландау .11.2. Картина .1.1.3. Бифуркации торов. Квазипериодические движения . , 308 8.11.4. Путь к хаосу через удвоение периода. Последовательность 8.11.5. Путь через перемежаемость , 309 Глава 9. Пространственные структуры . . . . . . . . . . . . . , , 310 .1. Основные дифференциальные уравнения . . 310 .2. Общий метод решения . . . . . . . . . . . . . 313 .3. Анализ бифуркаций для конечных геометрий , 316 .4. Обобщенные уравнения Гинзбурга—Ландау . . . . . . . . . 318 9.5. Упрощение обобщенных уравнений Гинзбурга—Ландау. Образо вание структур в конвекции Бенара . . . . . . . . . . . 322 Глава 10. Влияние шума , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.1. Общий подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.2. Простой пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 10.3. Численное решение уравнения Фоккера-Планка для комплекс ного параметра порядка . - - - - - - - - - - - - - - - 331 10.4. Некоторые общие теоремы о решениях уравнения Фоккера Планка - - - - - - - - - - - 339 10.4.1. Зависящие и не зависящие от времени решения уравнения Фоккера-Планка для случая, когда дрейфовые коэффициенты линейны по координатам, а коэффициенты диффузии ПОСТОЯННЫ . - - - - 339 10.4.2. Точные стационарные решения уравнения Фоккера—Планка для систем, находящихся в детальном равновесии , , 340 10.4.3. Пример и в г. и в 10.4.4. Важные частные случаи . . . . . . . . . . . . . . . . 347 10.5. Поведение нелинейных стохастических систем вблизи критиче ских точек: краткие выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 Глава 11. Дискретные отображения с шумом . . . . . . . . . . . . . 349 1.1.1. Уравнение Чепмена—Колмогорова . . . 349 1.1.2. Влияние границ. Одномерный пример 350 Оглавление VIII 11.3. Совместная вероятность и вероятность первого выхода на границу. Прямые и обратные уравнения 11.4. Связь с интегральным уравнением Фредгольма . . . . . . . . 352 11.5. Решение в виде интеграла по траекториям . . . . . . . . . . 353 11.6. Среднее время первого выхода на границу . . . . . . . 355 11.7. Линейная динамика и гауссов шум. Точное, зависящее от времени решение уравнения Чепмена Глава 12. Пример неразрешимой проблемы в динамике . . . . . . . . . 358 Глава 13. Некоторые замечания по поводу взаимосвязей синергетики и других наук Приложение. Доказательство теоремы Мозера (предложенное Мозером) . 364 1. Сходимость рядов Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 2. Наиболее общее преобразование, необходимое для доказательства теоремы 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 366 3. Сходимость ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 4. Доказательство теоремы 6.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 Литература - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 382 Дополнительная литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 Литература, добавленная при корректуре . . . . . . . . . . . . . . 409 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

 Об авторе

Хакен Герман
Выдающийся немецкий физик-теоретик; специалист по междисциплинарным исследованиям; один из основоположников синергетики и автор самого термина «синергетика».

Родился в 1927 г. Степень доктора философии (Ph. D.) по математике получил в Эрлангенском университете, где с 1956 г. читал лекции по теоретической физике. С 1960 г. — профессор на кафедре теоретической физики Штутгартского университета.

Автор многочисленных работ в области теории групп, физики твердого тела, лазерной физики и нелинейной оптики, статистической физики, физики плазмы, теории бифуркаций, моделей морфогенеза.

Всемирную известность получили учебники Г. Хакена «Синергетика» и «Квантово-полевая теория твердого тела», монография «Теория лазеров», а также написанные в соавторстве с Х. К. Вольфом книги «Физика атомов и квантов» и «Молекулярная физика и элементы квантовой химии».

Герман Хакен — почетный доктор четырех университетов, член нескольких академий, лауреат многих международных научных наград, в числе которых — премия Макса Борна и медаль Британского института физики и Немецкого физического общества (удостоен в 1976 г. за выдающийся вклад в теорию возбужденных состояний в твердых телах и квантовую оптику, в особенности в теорию лазеров), медаль Альберта Майкельсона Института Франклина (США) (1981 г., за работы по теории лазеров и создание синергетики), медаль Макса Планка, присуждаемая Немецким физическим обществом (1990). В настоящее время Г. Хакен является заслуженным профессором Штутгартского университета (Германия).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце