URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тактаров Н.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Краткий курс с примерами и решениями
Id: 191415
 
259 руб.

Теория вероятностей и математическая статистика: Краткий курс с примерами и решениями

URSS. 2010. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01498-4. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая книга является учебным пособием, в котором предельно кратко, просто и доступно изложены основы теории вероятностей и математической статистики, иллюстрируемые большим количеством примеров с подробными решениями. Абстрактные доказательства и выводы формул в большинстве случаев заменены наводящими пояснениями, значительная часть которых содержится в примерах. Благодаря этому достигается упрощение изложения и появляется возможность, используя минимальные теоретические сведения, переходить непосредственно к решению задач, что может быть полезным, в частности, на практических занятиях в вузах, в особенности для студентов-заочников, самостоятельно изучающих предмет в условиях ограниченного времени.

Издание предназначено в основном для студентов и аспирантов инженерно-технических, педагогических и экономических специальностей вузов, для преподавателей, а также может быть использовано для самообразования.


 Оглавление

Часть 1. Теория вероятностей

Глава 1.1. Основные понятия теории вероятностей
  1.1.1.Испытания и события
  1.1.2.Классическое определение вероятности
  1.1.3.Статистическое определение вероятности
  1.1.4.Геометрическое определение вероятности
  1.1.5.Алгебра событий
  1.1.6.Правила сложения и умножения вероятностей
  1.1.7.Формула полной вероятности. Формулы Байеса
Глава 1.2. Повторение испытаний
  1.2.1.Формула Бернулли
  1.2.2.Локальная предельная теорема Муавра--Лапласа
  1.2.3.Интегральная предельная теорема Муавра--Лапласа и ее приложения
Глава 1.3. Случайные величины. Дискретные случайные величины
  1.3.1.Основные понятия
  1.3.2.Биномиальное распределение
  1.3.3.Геометрическое распределение
  1.3.4.Гипергеометрическое распределение
  1.3.5.Распределение Пуассона
Глава 1.4. Непрерывные случайные величины
  1.4.1.Интегральная функция распределения
  1.4.2.Дифференциальная функция распределения
  1.4.3.Квантили
  1.4.4.Примеры непрерывных распределений
Глава 1.5. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
  1.5.1.Математическое ожидание
  1.5.2.Дисперсия
Глава 1.6. Математическое ожидание, дисперсия, мода и медиана непрерывной случайной величины
Глава 1.7. Функции одного случайного аргумента
Глава 1.8. Многомерные случайные величины
  1.8.1.Основные понятия
  1.8.2.Числовые характеристики системы двух случайных величин
  1.8.3.Регрессии
  1.8.4.Нормальный закон распределения на плоскости
Глава 1.9. Характеристические функции
  1.9.1.Общие сведения
  1.9.2.Свойства характеристических функций
  1.9.3.Формула обращения и теорема единственности
  1.9.4.Характеристические функции многомерных случайных величин
Глава 1.10. Закон больших чисел
  1.10.1.Неравенство Чебышева
  1.10.2.Теорема Чебышева
  1.10.3.Теорема Бернулли
  1.10.4.Теорема Пуассона
  1.10.5.Теорема Маркова
  1.10.6.Центральная предельная теорема
Глава 1.11. Асимметрия и эксцесс распределения
Глава 1.12. Цепи Маркова
Глава 1.13. Случайные функции
  1.13.1.Понятие случайной функции
  1.13.2.Математическое ожидание случайной функции
  1.13.3.Дисперсия случайной функции
  1.13.4.Корреляционная (автокорреляционная) функция случайной функции
  1.13.5.Взаимная корреляционная функция двух случайных функций
  1.13.6.Моментные функции случайных функций
  1.13.7.Математическое ожидание и корреляционная функция суммы случайных функций
  1.13.8.Комплексные случайные величины и случайные функции
  1.13.9.Стационарные случайные функции
  1.13.10.Эргодические стационарные случайные функции
  1.13.11.Производная и интеграл от случайной функции
  1.13.12.Корреляционная теория стационарных случайных функций

Часть 2. Математическая статистика

Глава 2.1. Предмет и метод математической статистики
  2.1.1.Выборочный метод
  2.1.2.Полигон и гистограмма
  2.1.3.Эмпирическая функция распределения
Глава 2.2. Точечная оценка параметров генеральной совокупности
Глава 2.3. Интервальная оценка параметров генеральной совокупности
Глава 2.4. Оценка неизвестной вероятности по относительной частоте
Глава 2.5. Анализ корреляции и регрессии по результатам выборок
Глава 2.6. Проверка статистических гипотез
  2.6.1.Основные понятия
  2.6.2.Сравнение дисперсий двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Критерий F
  2.6.3.Сравнение исправленной эмпирической дисперсии с предполагаемой генеральной дисперсией нормальной совокупности. Критерий хи-квадрат
  2.6.4.Сравнение генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными, но равными дисперсиями. Критерий Стьюдента
  2.6.5.Сравнение генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей. Критерий Кочрена
  2.6.6.Критерий W Вилкоксона (или Манна--Уитни)
  2.6.7.Критерий согласия хи-квадрат Пирсона
  2.6.8.Сравнение генеральных средних двух нормально распределенных случайных величин, дисперсии которых известны
  2.6.9.Проверка гипотезы о некоррелированности двух случайных величин
  2.6.10.Проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии
  2.6.11.Проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии
  2.6.12.Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями при помощи зависимых выборок
  2.6.13.Проверка гипотезы о вероятности появления события в отдельном испытании при большом числе испытаний
  2.6.14.Критерий Бартлета
  2.6.15.Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух биномиальных распределений
  2.6.16.Проверка гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена
  2.6.17.Проверка гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Кендалла
  2.6.18.Критерий исключения резко выделяющихся наблюдений для нормально распределенной генеральной совокупности. Правило Томпсона
Приложение. Таблицы

 Об авторе

Николай Григорьевич ТАКТАРОВ (род. в 1948 г.)

Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Мордовский государственный университет по специальности "математика", аспирантуру МГУ им.М.В.Ломоносова по кафедре гидромеханики. В течение многих лет заведовал кафедрой теоретической механики на математическом факультете Мордовского университета. В настоящее время -- профессор математики. Опубликовал свыше 120 научных работ и учебных пособий, в том числе 2 монографии. Заслуженный деятель науки Республики Мордовия. Занимался популяризацией естественных наук в периодической печати, на радио и телевидении.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце