URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Млодзеевский Б.К. Основы аналитической геометрии в пространстве
Id: 190897
 
256 руб.

Основы аналитической геометрии в пространстве. Изд.6, испр.

URSS. 2015. 192 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1461-4.

 Аннотация

Книга будет полезна студентам естественных и технических вузов --- будущим математикам, физикам и инженерам, а также преподавателям, аспирантам и научным работникам.


 Оглавление

Оглавление

1. ОГЛАВЛЕНИЕ.


Глава I. Метод координат.
Стр.
Прямолинейные координаты і
Полярные координаты 9
3- Проэкции • іі
Расстояние между двумя точками в пространстве и зависи- мость между тригонометрическими величинами углов пря- мой с осями координат 17
Определение угла между двумя прямыми в прямоугольных координатах 21
Преобразование координат 24

Глава II. Поверхности.
Геометрическое значение уравнений между координатами . 35
Классификация поверхностей 37

Глава III. Плоскость.
Уравнение плоскости . . 44
Исследование уравнения плоскости • . . 48
Угол между двумя плоскостями 51
Определение точки пересечения трех плоскостей 54
Уравнение плоскости^ проходящей через данные точки . . 57
Расстояние точки от плоскости 59
Задачи • 6о
Определение объема тетраэдра по координатам его вершин. 62

Глава IV. Прямая линия.
Уравнения прямой 66
Задачи 72
Угол между прямою и плоскостью 78
Условие пересечения двух прямых в пространстве «... вз
Кратчайшее расстояние между двумя прямыми 84
Расстояние между прямою линиею и точкою ....... 89

Глава V*. Поверхности второго порядка
Уравнение поверхности второго порядка 91
Изыскание точек пересечения поверхности второго порядка
с пучком прямых , . 95
Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. 99
Условие, при котором поверхность второго порядка пред-
ставляет конус юо
Пересечение поверхности второго порядка с плоскостью . 105
Классификация поверхностей второго порядка юб
Центр поверхности второго порядка 108
Диаметральные плоскости поверхностей второго порядка . 114
Асимптоты поверхности второго порядка п8
ю. Полюсы и полярные плоскости п8
Полярная сопряженность точек и плоскостей ....... 121
Полярная сопряженность прямых 124
Полярные плоскости бесконечно-удаленных точек 125

Глава VI. Упрощение уравнений поверхно¬стей второго порядка.
Уравнение относительно центра ... 128
Уравнение относительно сопряженных диаметров ..... 130
Главные оси. Решающее уравнение 13 с
Сфера 138
Исследование уравнения центральной поверхности .... 141
Эллипсоид . 143
Однополостный и двуполостный гиперболоиды ...... 151
Параболоиды 159
9 Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. 167
ю. Круговые сечения поверхностей второго порядка 170

 Об авторе

Млодзеевский Болеслав Корнелиевич
Известный отечественный математик. Родился в семье профессора патологии К. Я. Млодзеевского. В 1880 г. окончил курс в Московском университете; там же в 1886 г. защитил диссертацию на степень магистра, а в 1890 г. на степень доктора чистой математики. Также изучал математику, преимущественно геометрию, в Цюрихе, Париже и Геттингене. С 1885 г. приват-доцент, а с 1892 г. экстраординарный профессор Московского университета по кафедре чистой математики. Был одним из организаторов Московских высших женских курсов. Вице-президент (с 1906 г.) и президент (1921–1923) Московского математического общества.

Научные труды Б. К. Млодзеевского относятся к дифференциальной и алгебраической геометрии и ее приложениям, математическому анализу, механике, астрономии и др. В магистерской диссертации «Исследования об изгибании поверхностей» он впервые дал безупречный вывод общего уравнения изгибания поверхности. В докторской диссертации «О многообразиях многих измерений» разработал теорию дифференциальных инвариантов многообразий. Большое научное значение имели его работы «Об определении орбит двойных звезд» (1890), «Об одном случае движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки» (1896), «Об изгибании поверхностей Петерсона» (1904) и другие. В последние годы жизни занимался исследованием кремоновых преобразований.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце