URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Белоусов Ю.М., Кузнецов В.П., Смилга В.П. Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику
Id: 190853
 
767 руб.

Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику. Изд.2

2014. 176 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-91559-187-4.

 Аннотация

Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому аппарату квантовой механики.

В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики.

Для студентов, изучающих теоретическую физику.


 Содержание

Предисловие

Глава 1.

Элементы линейной алгебры

1.1 Основные понятия

1.2 Преобразования системы базисных векторов

1.3 Эрмитовы операторы и матрицы

Глава 2.

Преобразования симметрии в трехмерном пространстве

2.1 Преобразования системы координат

2.2 Преобразования поворота

2.3 Отражения в плоскости

2.4 Группа преобразований симметрии

Глава 3.

Векторная и тензорная алгебра в трехмерном евклидовом пространстве

3.1 Введение

3.2 Скаляр, тензор, вектор

3.3 Операции с тензорами

3.4 Симметрии трехмерного пространства и матрица поворота

3.5 Инварианты

Глава 4.

Элементы векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве

4.1 Основные понятия векторного анализа

4.2 Действия с оператором 

4.3 Операции векторной алгебры в тензорных обозначениях

4.4 Интегральные формулы векторного анализа

4.5 Преобразование интегральных выражений

Глава 5.

Ортогональные системы координат

5.1 Основные физические системы координат

5.2 Операторы  и Δ в цилиндрической системе координат

5.3 Операторы  и Δ в сферической системе координат

Глава 6.

Замена переменных, якобиан

6.1 Замена переменных в многомерных интегралах

6.2 Якобиан

Глава 7.

Псевдоевклидово пространство СТО

7.1 Метрический тензор

7.2 Метрика Минковского

7.3 Тензорная алгебра в 4-мерном пространстве Минковского

Глава 8.

Некоторые применения методов теории функций комплексного переменного

8.1 Аналитические функции

8.2 Ряд Лорана

8.3 Вычеты, интеграл Коши

8.5 Вычисление интегралов с помощью вычетов

8.6 Гамма-функция и некоторые ее представления

9.7 Суммирование «замечательных» рядов

Глава 9.

Применение обобщенных функций

9.1 Введение

9.2 δ-функция

9.3 Представления δ-функции

9.4 Свойства δ-функции

9.5 Функция Хевисайда θ(x), sign x, 1/x

9.6 Некоторые свойства обобщенных функций

Глава 10.

Элементы теории вероятностей

10.1 Основные понятия и аксиоматика теории вероятностей

10.2 Математическая статистика и теория вероятностей

10.3 Важные задачи

10.4 Обработка эксперимента и метод наименьших квадратов

Глава 11.

Геометрия и алгебра в математическом аппарате квантовой механики

11.1 Основные понятия

11.2 Операторы в гильбертовом пространстве

11.3 Собственные значения и собственные векторы операторов

11.4 Проекционный оператор

11.5 Представление векторов и операторов матрицами

11.6 Непрерывный спектр

Глава 12.

Некоторые применения функций Грина

12.1 Основные понятия и свойства функции Грина

12.2 Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы

12.3 Функция Грина уравнения Шредингера

Глава 13.

Аксиоматические методы математики в изложении для физиков

13.1 Аксиоматический подход

13.2 Система аксиом Г. Вейля

Историческая справка

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце