URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Шаров Г.С., Шелехов А.М., Шестакова М.А. Дифференциальная геометрия и топология в задачах: Теория. Подробный разбор решений типовых примеров. Коллекция многовариантных заданий по важнейшим темам курса Обложка Шаров Г.С., Шелехов А.М., Шестакова М.А. Дифференциальная геометрия и топология в задачах: Теория. Подробный разбор решений типовых примеров. Коллекция многовариантных заданий по важнейшим темам курса
Id: 281074
470 р.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТОПОЛОГИЯ В ЗАДАЧАХ:
Теория. Подробный разбор решений типовых примеров. Коллекция многовариантных заданий по важнейшим темам курса. Изд. стереотип.

Дифференциальная геометрия и топология в задачах: Теория. Подробный разбор решений типовых примеров. Коллекция многовариантных заданий по важнейшим темам курса URSS. 2022. 128 с. ISBN 978-5-9519-2639-5.
Типографская бумага
  • Мягкая обложка
Теория • Подробный разбор решений типовых примеров • Коллекция многовариантных заданий по важнейшим темам курса • Более 500 задач.

Аннотация

Издание содержит задачи по основным разделам дифференциальной геометрии и топологии. В сборник включены как стандартные, так и оригинальные задачи, не опубликованные ранее. Подробно рассмотрены примеры их решения. По каждой теме предлагается не менее 24 вариантов задач, что позволяет сформировать индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов. (Подробнее)


Содержание
top
Глава 1. Дифференциальная геометрия
 1. Параметризованные кривые
 2. Циклоиды и их обобщения
 3. Нахождение уравнений линий, заданных дифференциально-геометрическим свойством
 4. Огибающая семейства плоских кривых
 5. Кривизна плоской кривой
 6. Порядок касания кривых. Соприкасающаяся окружность плоской кривой. Эволюта
 7. Пространственные кривые
 8. Способы задания поверхности
 9. Односторонние поверхности
 10. Линейчатые поверхности
 11. Первая квадратичная форма поверхности
 12. Вторая квадратичная форма поверхности
 13. Теория геодезических
Глава 2. Топология
 14. Метрические пространства
 15. Топологические пространства
 16. Многообразия, эйлерова характеристика поверхности

Об авторах
top
photoШаров Герман Сергеевич
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета. Научную работу начал во время обучения на кафедре теоретической физики и астрофизики МФТИ под научным руководством академика В. Л. Гинзбурга. В настоящее время является автором более 100 научных статей и учебных пособий. Научные интересы автора сконцентрированы на приложениях дифференциальной геометрии в современной теоретической физике и охватывают струнные модели элементарных частиц, астрофизику, теорию гравитации и космологию.
photoШелехов Александр Михайлович
Доктор физико-математических наук, профессор, почетный работник высшего профессионального образования. Известный специалист в области дифференциальной геометрии тканей; им решено в этой области несколько крупных проблем. Автор более 180 научных статей, монографий, учебников и учебных пособий. Им подготовлено несколько кандидатов и два доктора наук. С 1980 по 2002 год под его руководством в Тверском государственном университете издавался тематический сборник «Ткани и квазигруппы», отражавший все современные достижения в области геометрии тканей. Руководитель коллектива авторов учебника для юристов «Лекции по математике и информатике», третье издание которого (2005) является победителем Всероссийского конкурса учебной литературы (2006) в номинации «Точные науки». С 1999 по 2003 год — депутат Государственной думы РФ, член комитета по образованию и науке, заместитель председателя комиссии ГД по проблемам устойчивого развития. Один из авторов монографии «Научная основа стратегии устойчивого развития Российской Федерации» (2002), которая стала победителем конкурса «Национальная экологическая премия» (2004). Автор многочисленных публикаций по проблемам образования. Лауреат международной премии Анассилаоса им. Ренато Калапсо за достижения в математике (Италия, 2010).
photoШестакова Маргарита Аркадьевна
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Тверского государственного технического университета. Автор и соавтор более тридцати научных и учебно-методических работ. Область научных интересов: дифференциальная геометрия многомерных три-тканей, перспективы обучения математике.