URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эглит М.Э. Механика сплошных сред в задачах. Более 1000 задач и упражнений
Id: 189053
 
899 руб.

Механика сплошных сред в задачах. Более 1000 задач и упражнений. Изд.2, перераб. и доп.

URSS. 2017. 640 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-3931-0.

 Аннотация

Книга написана преподавателями кафедры гидромеханики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Авторы в течение многих лет читали лекции и вели практические занятия по основному курсу механики сплошных сред, а также по различным ее разделам --- гидромеханике, газовой динамике, теории упругости, теории пластичности,термодинамике и электродинамике сплошных сред, применению анализа размерностей и моделированию явлений в сплошных средах.

Предлагаемая книга имеет целью помочь изучающим механику сплошной среды понять основные идеи и методы этой науки,а также научиться творчески их применять. Она содержит более тысячи задач и упражнений по различным разделам механики сплошной среды, среди которых: основные понятия, используемые для описания движения и деформирования сплошных сред; универсальные законы сохранения и соответствующие уравнения; термодинамика сплошных сред; условия на поверхностях разрыва; гидромеханика; газовая динамика; теория упругости; теория пластичности и вязкоупругости; электродинамика сплошных сред; теория размерности и моделирования. Задачи, отражающие все важнейшие проблемы данной дисциплины, снабжены ответами, указаниями и решениями. Каждый раздел предваряется краткой сводкой соответствующего раздела теории.

Отличительной чертой этой книги является то, что задачи, собранные в ней, имеют целью показать не только разнообразие, но и единство идей и методов, используемых в механике сплошных сред.

Задачи, включенные в книгу, имеют разный уровень сложности. Часть из них --- просто упражнения, более или менее стандартные,но необходимые для усвоения материала. Другие --- задачи в полном смысле слова, их решение требует большой творческой работы и позволяет читателю подойти к пониманию самых современных проблем.

Даже если читатель решил задачу совершенно самостоятельно, полезно после этого изучить решение, представленное в книге. Часто оно содержит не только указание на другой возможный путь решения, но также дополнительные элементы теории и комментарии, которые дают более глубокое понимание проблемы.Если нужно найти в книге определение того или иного встретившегося понятия, полезно использовать предметный указатель. В книгу включены также краткие обзоры теории, предваряющие соответствующие группы задач. Эти разделы не только помогают в решении задач, но и создают у читателя понимание общей структуры механики сплошной среды.

Книга будет полезна студентам, аспирантам, преподавателям, инженерам и исследователям в различных областях механики.


 Оглавление

Предисловие
Предисловие ко второму изданию
Список обозначений
Глава 1. Основные понятия, используемые для описания движения и деформации сплошной среды
 1.Лагранжево и эйлерово описания движения
  1.1.Задачи
 2.Тензоры в евклидовом пространстве и их декартовы координаты
  2.1.Выражения с индексами
  2.2.Тензоры
  2.3.Операции над тензорами
  2.4.Задачи
  2.4.1.Выражения с индексами
  2.4.2.Тензоры
 3.Криволинейные координаты
  3.1.Системы координат, локальные базисы
  3.2.Векторные и тензорные поля
  3.3.Метрический тензор
  3.4.Тензорные операции
  3.5.Ковариантное дифференцирование
  3.6.Задачи
  3.6.1.Системы координат
  3.6.2.Физические компоненты векторов и тензоров
  3.6.3.Тензорный закон преобразования
  3.6.4.Тензорные операции
  3.6.5.Тензор Леви-Чивиты. Вычисления в криволинейных системах координат
  3.6.6.Ковариантное дифференцирование
 4.Деформация, скорость деформации, вихрь
  4.1.Тензоры деформаций
  4.2.Преобразование малого объема сплошной среды
  4.3.Тензор скоростей деформаций. Вектор вихря
  4.4.Использование криволинейных систем координат
  4.5.Сопутствующая система координат
  4.6.Потенциальность и условия совместности
  4.7.Условия совместности для компонент тензора малых деформаций
  4.8.Задачи
  4.8.1.Деформации. Декартовы координаты
  4.8.2.Деформация. Криволинейные координаты. Сопутствующая система
  4.8.3.Скорость деформации. Вихрь
  4.8.4.Условия совместности
 5.Относительное движение и четырехмерное пространство-время в ньютоновской механике
  5.1.Абсолютные, относительные и переносные скорости и ускорения
  5.2.Четырехмерное пространство-время в ньютоновской механике
  5.3.Задачи
  5.3.1.Относительное движение
  5.3.2.Четырехмерное пространство-время в ньютоновской механике
 6.Элементы симметрии и тензорные функции
  6.1.Задачи
Глава 2. Общие законы и уравнения механики сплошной среды
 1.Краткая сводка общих законов и уравнений
 2.Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности
  2.1.Задачи
 3.Тензор напряжений
  3.1.Задачи
 4.Дифференциальные уравнения движения и равновесия
  4.1.Задачи
 5.Применение законов сохранения массы, количества движения, моментов количества движения в интегральной форме для определения сил и моментов, действующих на тела, движущиеся в жидкости (метод контрольных поверхностей)
  5.1.Задачи
 6.Уравнения моментов количества движения
  6.1.Задачи
Глава 3. Термодинамика сплошных сред
 1.Основные законы и понятия термодинамики
  1.1.Первый закон термодинамики
  1.2.Второй закон термодинамики
  1.3.Неравенство диссипации и тождество Гиббса
  1.4.Принцип Онзагера
  1.5.Свободная энергия, энтальпия, термодинамический потенциал Гиббса
  1.6.О математических моделях сплошных сред
  1.7.Определяющие соотношения для некоторых моделей сплошных сред
  1.8.Задачи
  1.8.1.Первый закон термодинамики. Уравнение энергии и уравнение притока тепла. Совершенный газ
  1.8.2.Второй закон термодинамики. Энтропия. Тождество Гиббса
  1.8.3.Ограничения на вид определяющих соотношений, вытекающие из законов термодинамики и принципа Онзагера
 2.Термодинамика сред с внутренним моментом количества движения
  2.1.Задачи
Глава 4. Поверхности разрыва в сплошных средах
 1.Условия на поверхностях разрыва
  1.1.Задачи
 2.Условия на поверхностях разрыва при лагранжевом описании
  2.1.Задачи
Глава 5. Механика жидкости и газа
 1.Обзор уравнений гидромеханики
 2.Гидростатика
  2.1.Задачи
 3.Динамика идеальной несжимаемой жидкости
  3.1.Задачи
  3.1.1.Общие свойства потенциальных течений несжимаемой жидкости
  3.1.2.Плоские потенциальные течения
  3.1.3.Осесимметричные потенциальные движения
  3.1.4.Вихревые течения идеальной несжимаемой жидкости
  3.1.5.Интегралы уравнений движения идеальной несжимаемой однородной жидкости
  3.1.6.Силы и моменты, действующие на тело в потоке идеальной несжимаемой жидкости
 4.Динамика вязкой несжимаемой жидкости
  4.1.Задачи
  4.1.1.Общие свойства течений несжимаемой вязкой жидкости
  4.1.2.Нестационарные течения
  4.1.3.Стационарные течения
  4.1.4.Функция тока и вихрь
  4.1.5.Течения при малых числах Рейнольдса. Приближение Стокса
  4.1.6.Течения при больших числах Рейнольдса. Ламинарный пограничный слой
  4.1.7.Турбулентные движения
 5.Волны на поверхности тяжелой жидкости
  5.1.Задачи
 6.Механика сжимаемой жидкости
  6.1.Задачи
  6.1.1.Уравнения, описывающие движение и состояние сжимаемой жидкости или газа
  6.1.2.Движение с малыми возмущениями. Распространение малых возмущений давления. Скорость звука
  6.1.3.Движение с малыми возмущениями. Стационарное обтекание тонкого тела
  6.1.4.Распространение конечных возмущений в идеальной сжимаемой жидкости
  6.1.5.Движение с ударными волнами
  6.1.6.Детонация и медленное горение
  6.1.7.Установившееся движение сжимаемой жидкости
 7.Газовая динамика
  7.1.Поверхности сильного и слабого разрыва
  7.2.Одномерные адиабатические движения газа с плоскими волнами
  7.3.Стационарные адиабатические течения
  7.4.Параметры торможения, критические параметры
  7.5.Линеаризированная постановка задач для малых возмущений
  7.6.Исследование устойчивости ударных волн
  7.7.Задачи
  7.7.1.Слабые и сильные разрывы. Ударная адиабата. Ударные волны
  7.7.2.Ударные волны в совершенном газе
  7.7.3.Одномерные нестационарные адиабатические течения с плоскими волнами
  7.7.4.Нестационарные одномерные адиабатические движения совершенного газа с плоскими волнами
  7.7.5.Стационарные адиабатические течения
  7.7.6.Одномерные стационарные течения
  7.7.7.Малые возмущения. Устойчивость ударных волн
Глава 6. Теория упругости
 1.Модель упругого тела
  1.1.Линейная теория упругости
  1.2.Линейные анизотропные среды
  1.3.Нелинейная теория упругости
  1.4.Задачи. Линейная теория упругости
  1.4.1.Определяющие соотношения
  1.4.2.Простейшие задачи на растяжение и сдвиг при равновесии
  1.4.3.Изгиб стержней
  1.4.4.Кручение стержней
  1.4.5.Плоское напряженное и плоское деформированное состояния
  1.4.6.Разные задачи равновесия упругих тел
  1.4.7.Температурные деформации
  1.4.8.Устойчивость равновесия
  1.4.9.Динамические задачи изотермической линейной теории упругости
  1.5.Задачи. Нелинейная теория упругости
 2.Моментная теория упругости и осреднение
  2.1.Задачи
Глава 7. Неупругие деформируемые среды
 1.Теория пластического течения
  1.1.Задачи
 2.Вязкоупругость и вязкопластичность
  2.1.Задачи
Глава 8. Специальная теория относительности
 1.Пространство Минковского. Преобразования Лоренца
  1.1.Задачи
 2.Некоторые понятия релятивистской кинематики и динамики
  2.1.Задачи
Глава 9. Электродинамика сплошных сред
 1.Уравнения Максвелла
  1.1.Задачи
 2.Магнитная гидродинамика
  2.1.Задачи
 3.Электрогидродинамика
  3.1.Задачи
Глава 10. Анализ размерностей и моделирование
 1.Основы теории размерности
 2.Примеры приложений теории размерности
  2.1.Задачи
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Предлагаемая книга имеет целью помочь изучающим механику сплошной среды понять основные идеи и методы этой науки, а также научиться творчески их применять. Этой цели служат более тысячи задач, которые и составляют основное содержание книги.

Механика сплошных сред изучает поведение всевозможных деформируемых сред в различных физических условиях. При этом, в зависимости от целей исследования и от внешних условий, для описания одной и той же физической среды на практике используются различные математические модели. Эти модели изучаются в таких разделах механики сплошных сред, как гидро- и аэромеханика, гидравлика, теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, сопротивление материалов и других. Студенты, специализирующиеся в одной из перечисленных областей, часто изучают только ее. Однако гораздо более глубокое понимание возникает, если проследить, как проявляются общие законы в различных условиях и какие ответы получаются при использовании различных моделей в одних и тех же условиях. Именно эти аспекты пытались продемонстрировать авторы, собирая в одну книгу задачи, посвященные не только общим основам механики сплошной среды, но и ее частным моделям. Таким образом, отличительной чертой этой книги является то, что задачи, собранные в ней, имеют целью показать не только разнообразие, но и единство идей и методов, используемых в механике сплошных сред.

Укажем здесь лишь один пример такого подхода. В современной механике часто встречаются ситуации, когда параметры среды (скорость, давление и т.д.) меняются настолько резко, что это изменение можно считать мгновенным и рассматривать как разрыв непрерывности. При описании разрывов необходимо использовать физические законы сохранения, законы термодинамики, условия эволюционности, условия существования структуры, условия устойчивости разрывов. В книге все эти понятия демонстрируются не только на примере газовых потоков, но и на движениях сред со сложными уравнениями состояния, упругих сред, сред, взаимодействующих с электромагнитным полем, на движениях воды в каналах, на потоках дождя и даже на потоках транспорта.

Задачи, включенные в книгу, имеют разный уровень сложности. Часть из них – просто упражнения, более или менее стандартные, но необходимые для усвоения материала. Другие – задачи в полном смысле слова, их решение требует большой творческой работы и позволяет читателю подойти к пониманию самых современных проблем. Нетрадиционными для учебников, но очень актуальными являются включенные в книгу задачи по нелинейной теории упругости, по осреднению микронеоднородных сред, по взаимодействию сплошных сред с электромагнитным полем, по теории пластичности и вязкоупругости, по применению тензорного анализа, в частности, теории нелинейных тензорных функций, по построению новых моделей сплошных сред и много других. Все задачи снабжены ответами, значительная часть – указаниями и решениями.

Как правило, приведены лишь главные моменты решения. Детали оставлены для самостоятельной работы читателя. Поэтому даже те задачи, решение которых дано в книге, могут использоваться преподавателями для домашних заданий, контрольных работ и экзаменов.

В любом случае, даже если читатель решил задачу совершенно самостоятельно, полезно после этого изучить решение, представленное здесь. Часто оно содержит не только указание на другой возможный путь решения, но также дополнительные элементы теории и комментарии, которые дают более глубокое понимание проблемы.

Если нужно найти в книге определение того или иного встретившегося понятия, полезно использовать предметный указатель.

В книгу включены также краткие обзоры теории, предваряющие соответствующие группы задач. Эти разделы не только помогают в решении задач, но и создают у читателя понимание общей структуры механики сплошной среды. Тем не менее работа с книгой требует параллельного чтения других учебников.

Авторы надеются, что книга будет полезна для студентов, аспирантов, а также для инженеров и исследователей в области механики, математики и физики.

Несколько слов о создателях книги. Книга написана преподавателями кафедры гидромеханики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Заведующий этой кафедрой Л.И.Седов много способствовал превращению механики сплошных сред из набора отдельных дисциплин в единую науку. Написанный им фундаментальный двухтомный учебник "Механика сплошной среды" (5Íе издание: Москва, Наука, 1995) является в настоящее время одним из основных учебников в этой области.

Авторы в течение многих лет читали лекции и вели упражнения по основному курсу механики сплошных сред, а также по различным ее разделам – гидромеханике, газовой динамике, теории упругости, теории пластичности, термодинамике и электродинамике сплошных сред, применению анализа размерностей и моделированию явлений в сплошных средах. Все авторы ведут также активную научную работу, ими опубликовано большое количество научных статей и несколько монографий.

Работа по составлению этой книги была распределена между авторами следующим образом:

Г.Я.Галин – гл. 5, § 7;

А.Н.Голубятников – гл. 1, §5, 6; гл. 2, § 6; гл. 3, § 2; гл. 4, § 2; гл. 6, § 2;

Я.А.Каменярж – гл. 1, § 1--4; гл. 7, § 1, 2;

В.П.Карликов – гл. 10, § 1, 2;

А.Г.Куликовский – гл. 4, § 1; гл. 5, § 5, 6; гл. 8, § 1; -- гл. 9, § 3;

А.Г.Петров – гл. 5, § 1--5;

Е.И.Свешникова – гл. 5, § 5, 6; гл. 6, § 1;

И.С.Шикина – гл. 5, § 1--5;

М.Э.Эглит – гл. 2, § 1--5; гл. 3, § 1; гл. 4, § 1; гл. 5, § 6.

Общее редактирование книги выполнено М.Э.Эглит.

На первом этапе работы над книгой большую пользу авторам принесло обсуждение ее содержания с В.В.Розанцевой.

Огромную работу по созданию окончательного, готового к публикации варианта текста проделал А.Г.Якушев. В процессе этой работы А.Г.Якушев сделал множество очень полезных замечаний, касающихся необходимых уточнений формулировок задач.

Помощь в компьютерной обработке иллюстраций, выполненных по эскизам М. Э. Эглит, оказал Е. Н. Пащенко.

Большую помощь при оформлении рукописи оказали А.Г.Калугин и Н.И.Гвоздовская.

Надо отметить также неоценимую помощь А.Е.Якубенко, который участвовал в работе над книгой с самого начала, давал необходимые советы, печатал предварительные варианты текста и рисунков.

Всем перечисленным лицам авторы выражают большую благодарность.

Я желаю больших успехов всем читателям этой книги.

М.Э.Эглит
Москва, 1 марта 1996 года

Предисловие ко второму изданию

Во втором издании по сравнению с первым (М.: Московский Лицей, 1996. Т. I: Теория и задачи. Т. 2: Ответы и решения) исправлены замеченные опечатки, уточнены формулировки некоторых задач, сделаны добавления в изложение теоретических разделов и решений задач, расширен список литературы. Кроме того, изменена форма представления материала, а именно, весь материал теперь помещен в одном томе, причем ответы, указания и решения следуют непосредственно за текстом задач. Авторы надеются, что эти изменения будут способствовать успешной работе с предлагаемой книгой.

М.Э.Эглит
9 сентября 2016 года

 О редакторе

Эглит Маргарита Эрнестовна
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина. Окончила Московский государственный университет. Член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, Московского математического общества, Российской национальной гляциологической ассоциации и др. Автор более 160 научных публикаций, в том числе одной монографии и семи учебников. Лауреат Ломоносовской премии первой степени за цикл научных работ, а также ряда премий за лучшие публикации в научных журналах. Читает лекции по курсам «Основы механики сплошных сред», «Классические модели сплошных сред», «Механика сплошных сред» и специальным курсам по математическому моделированию природных потоков.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце