Теория гомотопий как самостоятельное направление в математике возникла в конце тридцатых годов, вскоре после того как В.Гуревич в 1935 г. ввел гомотопические группы. Бурное развитие теории гомотопий связано с именами многих выдающихся математиков. Однако, несмотря на все возрастающую ее роль в алгебраической топологии, до сих пор нет учебника по этому предмету, если не считать весьма краткой (но тем не менее содержащей обширный материал) монографии Хилтона [Хн]. Настоящая книга рассчитана на начинающего читателя-математика, который хочет ознакомиться с основными идеями теории гомотопий. Предполагается, однако, что он знаком с основами теоретико-множественной топологии и теории гомологии. Автор старался излагать материал достаточно подробно, чтобы дать возможность читателю овладеть элементарной техникой и тем самым подготовить его к чтению оригинальных статей. В первой главе книги формулируются основные задачи теории гомотопий; во второй главе эти задачи иллюстрируются многочисленными примерами. В третьей вводится имеющее первостепенное значение для дальнейшего понятие расслоенного пространства. В четвертой главе приведены обычное и аксиоматическое построения гомотопических групп; элементарные методы вычисления этих групп изложены в главе пятой. Глава шестая представляет собой введение в теорию препятствий непрерывных отображений. Седьмая глава содержит сведения о когомотопических группах. Следующие три главы посвящены замечательным результатам, полученным французской школой на основе теории спектральных последовательностей Лере. Разработанная в этих главах методика применяется в последней главе к вычислению нескольких гомотопических групп сфер. Как уже было сказано, автор не ставит целью дать исчерпывающий обзор теории гомотопий. Например, известные результаты М.М.Постникова о натуральных системах полиэдров в книгу не включены. К тому же развитие теории гомотопий происходит так быстро, что любое исчерпывающее ее изложение должно очень быстро устареть. В конце каждой главы даны упражнения. Они охватывают материал, который не включен в текст лишь потому, что не имеет непосредственного отношения к основной линии изложения. Некоторые упражнения достаточно трудны, и неподготовленный читатель не должен быть обескуражен, если он не сможет их выполнить. В этом случае он может ознакомиться с указанными в этих упражнениях оригинальными работами. Библиография в конце книги сведена до минимума. Указанные там литературные источники содержат в основном изложение вопросов, так или иначе затронутых в тексте и упражнениях. При составлении библиографии автор ни в коей мере не руководствовался историческими соображениями, в связи с чем предпочтение, как правило, отдавалось не первоисточникам, а обстоятельным (хотя бы и не оригинальным) статьям. В случае когда при изложении какого-нибудь вопроса ссылки на библиографию отсутствуют, это означает, что для его понимания изучения дополнительного материала не требуется. В конце книги приложен список обозначений и сокращений, используемых в тексте. В частности, символом "пустое множество" мы обозначаем пустое множество, а символами А \ В – разность множеств А и В. Знак "черный квадратик" обозначает конец доказательства. Автор чрезвычайно признателен профессору Стинроду, прочитавшему несколько вариантов рукописи и сделавшему ряд ценных замечаний, которые привели к значительному улучшению книги. Автор также хочет выразить свою благодарность докторам Джону, Гриффину и профессору Янгу, которые любезно согласились прочитать окончательный вариант текста и просмотреть доказательства. Вайнский университет, Детройт, Мичиган Ху Сы-Цзян |
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |