URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Митришкин Ю.В. Линейные математические модели управляемых динамических систем
Id: 188457
 

Линейные математические модели управляемых динамических систем

URSS. 2015. 384 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1712-7.
Книги с пометкой "В печати" можно добавлять к заказу. Их стоимость и доставка не учитываются в общей стоимости заказа. Когда они поступят в продажу, мы обязательно уведомим Вас.

 Аннотация

Рассмотрены линейные математические модели управляемых динамических систем в непрерывном и дискретном времени с сосредоточенными параметрами, представленные в переменных вход---выход и в пространстве состояний вход---состояние---выход. Приведены математические сведения, необходимые для понимания описания и анализа линейных моделей управляемых систем. Представлены скалярные и многомерные модели, а также рассмотрены вопросы, связанные с редукцией и идентификацией моделей. Приведены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные математические модели.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, где преподаются основы теории автоматического управления; также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, применяющим теорию управления на практике.


 Оглавление

Оглавление

Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ..............................................................................................3 Литература.....................................................................................................8 СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.............................................................................11 ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА.............................15 1.1. Термины и понятия...............................................................................15 1.2. Роль функционального анализа в теории управляемых систем...........16 1.3. Оператор...............................................................................................16 1.4. Пространства........................................................................................18 1.5. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах.......26 1.6. Дифференцирование.............................................................................41 1.7. Интегрирование....................................................................................44 1.8. Решение дифференциальных уравнений................................................50 1.9. Обобщенные функции...........................................................................52 Функции МДПДВ........................................................................................57 Вопросы.......................................................................................................58 Литература...................................................................................................58 ГЛАВА 2. НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ В ПЕРЕМЕННЫХ ВХОД—ВЫХОД................................................................60 2.1. Термины и понятия...............................................................................60 2.2. Понятия скалярных и многомерных систем.........................................61 2.3. Пространства сигналов и систем..........................................................62 2.4. Связь между входом и выходом динамической модели.....................63 2.5. Линеаризация модели в переменных вход—выход..............................65 2.6. Операторная передаточная функция.....................................................67 2.7. Преобразование Лапласа......................................................................71 2.8. Комплексная передаточная функция....................................................77 2.9. Свертка, весовая и переходная функции................................................80 2.10. Частотные характеристики..................................................................90 2.11. Элементарные звенья........................................................................100 2.11.1. Классификация...................................................................100 2.11.2. Усилительное (пропорциональное) звено......................101 2.11.3. Интегрирующее (астатическое) звено.........................102 2.11.4. Апериодическое (инерционное) звено..............................103 2.11.5. Идеальное дифференцирующее звено............................110 4 Оглавление 2.11.6. Форсирующее звено 1-го порядка....................................111 2.11.7. Форсирующее звено 2-го порядка....................................112 2.11.8. Инерционное дифференцирующее звено........................113 2.11.9. Колебательное звено........................................................116 2.11.10. Консервативное звено (осциллятор) ............................ 125 2.11.11. Двойное апериодическое звено......................................127 2.11.12. Цепочка из двух инерционных звеньев..........................128 2.11.13. Неминимально-фазовые звенья.....................................130 2.11.14. Звено запаздывания и его аппроксимация....................134 2.12. Многомерные линейные модели систем..........................................140 2.13. Устойчивость линейных непрерывных моделей................................147 2.13.1. Понятие устойчивости....................................................147 2.13.2. Основное условие устойчивости.....................................148 2.13.3. Устойчивость по входу-выходу.......................................150 2.13.4. Алгебраические критерии устойчивости......................151 2.13.5. Принцип аргумента и критерий Найквиста ................. 160 Функции МДПДВ......................................................................................167 Вопросы.....................................................................................................169 Литература.................................................................................................170 ГЛАВА 3. НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ.................................................................172 3.1. Термины и понятия.............................................................................172 3.2. Уравнения модели вход-состояние-выход........................................173 3.3. Линеаризация модели в пространстве состояний..............................174 3.4. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.......................................................................................180 3.5. Матричная экспонента в линейных моделях систем..........................187 3.6. Преобразования подобия....................................................................208 3.7. Структурные схемы и их преобразования.............................................213 3.8. Масштабирование модели объекта....................................................223 3.9. Устойчивость линейных моделей в пространстве состояний.............226 3.10. Критерий Найквиста для многомерных систем управления..............231 3.11. Управляемость по состоянию...........................................................235 3.12. Эквивалентные критерии управляемости..........................................243 3.13. Наблюдаемость по состоянию.........................................................250 3.14. Эквивалентные критерии наблюдаемости........................................256 3.15. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость..............................258 Функции МДПДВ......................................................................................267 Оглавление 5 Вопросы.....................................................................................................268 Литература.................................................................................................269 ГЛАВА 4. ДИСКРЕТНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ...........................270 4.1. Термины и понятия.............................................................................270 4.2. Дискретизация линейных непрерывных моделей................................271 4.3. Переход от дискретной системы к непрерывному аналогу..................275 4.4. Линеаризация дискретных систем......................................................275 4.5. Устойчивость дискретных систем.......................................................278 4.6. Устойчивость по входу-выходу..........................................................284 4.7. Алгебраические критерии устойчивости..............................................285 4.8. Управляемость и достижимость по состоянию дискретных систем 286 4.9. Наблюдаемость по состоянию дискретных систем............................289 4.10. Входо-выходное описание дискретных систем................................291 4.11. /-преобразование и передаточные функции......................................294 4.12. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость..............................303 Функции МДПДВ......................................................................................307 Вопросы.....................................................................................................307 Литература.................................................................................................308 ГЛАВА 5. РЕДУКЦИЯ МОДЕЛЕЙ...............................................................310 5.1. Термины и понятия.............................................................................310 5.2. Общая задача редукции......................................................................311 5.3. Усечение..............................................................................................312 5.4. Сохранение остатка.............................................................................314 5.5. Внутреннее балансирование минимальной реализации.....................315 5.6. Сбалансированная редукция...............................................................321 5.7. Редукция неустойчивых моделей........................................................322 5.7.1. Редукция устойчивой части...............................................322 5.7.2. Редукция взаимно-простой факторизации.....................322 Функции МДПДВ......................................................................................324 Вопросы.....................................................................................................325 Литература.................................................................................................326 ГЛАВА 6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.........................327 6.1. Термины и понятия.............................................................................327 6.2. Идентификация..................................................................................329 6.3. Дискретизация линейной скалярной модели.....................................330 6.4. Оценка параметров регрессионной модели........................................331 6 Оглавление 6.5. Геометрическая интерпретация МНК..................................................337 6.6. Метод подпространств систем...........................................................339 6.6.1. Введение................................................................................339 6.6.2. Уравнение данных................................................................339 6.6.3. Идентификация автономных систем..............................342 6.6.4. Идентификация по входному импульсу............................347 6.6.5. Идентификация по произвольному входу........................350 Функции МДПДВ......................................................................................357 Вопросы.....................................................................................................357 Литература.................................................................................................359 ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................360 ПРИЛОЖЕНИЕ 1........................................................................................361 Теоремы операционного исчисления........................................................361 Формулы соответствия..............................................................................362 ПРИЛОЖЕНИЕ 2........................................................................................363 Сингулярное разложение матриц...............................................................363 Функции МДПДВ......................................................................................371 Вопросы.....................................................................................................372 Литература.................................................................................................372 ПРИЛОЖЕНИЕ 3........................................................................................373 Краткая историческая справка...................................................................373 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.......................................................................375

 Об авторе

Митришкин Юрий Владимирович
Профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и Московского физико-технического института (государственного университета), главный научный сотрудник Института проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН, доктор технических наук. Работал в Culham Centre for Fusion Energy (Великобритания), в Центральной команде International Thermonuclear Experimental Reactor — ITER (Япония), The University of Tokyo (Япония). Сделал ряд научных докладов в Российской Федерации, США, Англии, Германии, Италии, Бельгии, Японии, Китае, на Тайване, в Сингапуре. Член The Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Control Systems Society (CSS), The IEEE CSS Technical Committee on Power Generation (США). Участник гранта Еврокомиссии NESTER (2008–2009). Эксперт ЕК по рецензированию грантов (Бельгия, 2012). Участник выставки Президиума РАН (2010). Член оргкомитета The IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management and Control (2013, РФ). Руководитель грантов РФФИ, автор свыше 130 научных публикаций.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце