В математике постоянно происходит поиск и разработка структур, наиболее удобных для описания физического мира. К разработке механики непрерывной среды привлекаются алгебраические, топологические, геометрические и дифференциальные методы – словом, весь арсенал глобального анализа. В связи с этим позволительно назвать здесь пять, на наш взгляд, ключевых тем: 1. Касательный функтор и итерации этого функтора, калибровочная теория, 2. Аппарат Ли-Картана, дифференциальные уравнения с производными Ли, 3. Связность в общем, векторном, касательном и многократном расслоениях, тензорный анализ и вариационное исчисление, 4. Экспоненциальный закон в джетах и симметрии дифференциальных уравнений, 5. Высшие движения, взаимодействие полей, инварианты и управление. Эти общие темы составляют содержание первой части настоящей книги. Во второй части книги излагается теория Мирона-Атанасиу метрических структур, в т.ч. римановых, финсеровых и лагранжевых. Эта схема соединяет концепции многих авторов: Леви-Чивиты, Минковского, Бервальда, Кавагучи, Кобаяси, Матсумото, Моримото, Сасаки, Яно и др. В геометрических моделях лагранжевой механики, теоретической физики и вариационного исчисления лагранжианы зависят от многих переменных и ускорений высших порядков. Поэтому естественной структурой в этой геометрии являются соприкасающиеся расслоения (по В.В.Вагнеру), а также высшие связности в таких расслоениях. Показывается, как важнейшие результаты римановой геометрии, относящиеся к геодезическим линиям и полям Якоби, включая теорему Морса об индексе, могут быть перенесены в геометрию второго порядка. Здесь приходим и к обобщённой калибровочной теории, к обобщённым уравнениям Эйнштейна-Янга-Миллса и к проблеме структурной устойчивости по Якоби (наряду с устойчивостью по Ляпунову). Обсуждается также т.н. КСС-теория (по имени авторов Kosambi, Cartan, Chern), ставшая популярной в связи с приложениями к физике плазмы, химии, биологии, генетике и экологии. Георгий АТАНАСИУ (род. в 1939 г.) Профессор университета "Трансильвания" в Брашове, Румыния. В 1961 г. окончил университет "Al. I. Cuza" в городе Яшь, в 1973 г. получил степень доктора математики. В 1981 г. награжден премией "Gh. Tzitzeica" Академии наук Румынии. Член общества "Тензор" (Япония), вице-президент Балканского общества геометров. Автор исследований в области геометрии высшего порядка. Владимир БАЛАН (род. в 1958 г.) Профессор факультета прикладных наук Политехнического университета в Бухаресте. В 1982 г. окончил Бухарестский университет, c 1992 г. – доктор математики. Член Американского математического общества, общества "Тензор" (Япония) и других; вице-президент Балканского общества геометров. Автор исследований по гармоническим отображениям, калибровочной теории, геометрии пространств Финслера, Лагранжа и Гамильтона, а также по вопросам вариационных проблем с применением к теории относительности и гравитации. Николета БРЫНЗЕЙ (род. в 1974 г.) Доцент университета "Трансильвания" в Брашове, Румыния. В 1997 г. окончила университет "Трансильвания", в 2004 г. получила степень доктора математики. Автор исследований по вариационным проблемам с применением к геометрии высшего порядка. Майдо РАХУЛА (род. в 1936 г.) Профессор-эмеритус Тартуского университета, Эстония. В 1959 г. окончил Томский университет, в 1989 г. получил степень доктора физико-математических наук. В 1993 г. награжден Государственной премией Эстонии. Член Американского математического общества, Балканского общества геометров и Эстонского математического общества. Автор исследований по касательным структурам и связностям в расслоениях с применением к теории дифференциальных уравнений. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |