URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шереметевский В.П. Очерки по истории математики
Id: 187916
 
209 руб.

Очерки по истории математики. Изд.стереотип.

URSS. 2014. 184 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-01556-9.

 Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга российского историка науки и педагога В.П.Шереметевского. Автор рисует широкую картину исторического развития математики --- от VI в. до н. э. (Древняя Греция) до XIX в. В книге показано, в каких условиях развивалась математика, подробно охарактеризовано общее состояние знаний и образования, отношение к науке со стороны тех или иных социальных групп. История математики представлена автором как один из моментов истории человеческой культуры.

Книга будет полезна как специалистам --- математикам, историкам, философам-методологам, так и всем, кто интересуется проблемами истории естественных наук.


 Оглавление

Введение. Первые элементы науки в Древней Греции; Эпоха накопления научного материала (VI и V вв. до н. э.)
 Значение истории науки
 Ионийская школа, ее математика и натурфилософия; Фалес
 Наука и мистика чисел в школе Пифагора; начала алгебры
 Значение арифметического эксперимента в развитии геометрии
 Несоизмеримые величины
 Перемещение научного центра из колоний в собственную Грецию
Период систематизации научного материала (IV в. до н. э.)
 Афинская школа. Влияние общественного быта на направление научной мысли
 Отсутствие утилитарных стимулов развития математики
 Элементы Эвклида; Платон и Аристотель
 Определения, аксиомы и постулаты
 Выделение методов в школе Платона; синтез и анализ
 Понятие о бесконечности
 Способ "исчерпывания", как обход понятия о бесконечно-малом
 Влияние платоновского идеализма на положение математики в науке древних
 Аристотелевы категории величин; строгое разделение арифметических и геометрических дисциплин; господствующее положение геометрии
 Форма доказательства
 Построение уравнений
 Геометрические места, открытие конических сечений, их приложения
Первые успехи количественного изучения явлений и время упадка античной науки (V в. до н. э. -- VI в. н. э.)
 Александрийский период. Возникающие запросы естествознания
 Архимед и Аполлоний
 Комментаторы
 Счисление в геометрии; тригонометрия, как часть астрономии у Гиппарха и Птолемея
 Тригонометрические таблицы
 Арифметика и алгебра эпохи упадка
 Алгебраический анализ Диофанта
 Падение античной культуры; математика у римлян; последние представители языческой науки в школах Александрии и Афин
 Средневековое забвение научного наследия древности
Восточная математика индусов и арабов
 Наука чисел и тригонометрия индусов
 Арабы; быстрое усвоение индусской и античной математики. Терминология и объем риторической алгебры арабов; их арифметика
 Господство античных воззрений в науке арабов. Ее значение для европейской культуры
Период усвоения Европою античной и восточной науки (XII-XV вв.)
 Переводы с арабского
 Пробуждение научной мысли в XIII веке; Леонардо Фибоначчи
 Объем европейской математики к началу ее самостоятельного развития
 Роджер Бэкон; первые попытки индуктивного изучения природы в связи с математической дедукцией
 Период реакции
Самостоятельные приобретения европейской науки в эпоху возрождения (XV-XVI вв.)
 Успехи естествознания
 Введение числового анализа в геометрию; тригонометрия Региомонтануса
 Штифель
 Успехи алгебры в Италии; Тарталья и Кардано; решение уравнений 3-й и 4-й степени
 Потребность обобщающих приемов; буквенное исчисление Виета
Успехи механического объяснения мирового процесса в XVII в.
 Общий подъем образовательного уровня; народная школа и академии
 Индукция Бэкона; динамические построения Декарта
 Атомистика Гассенди
 Успехи механического объяснения явлений; динамика Галилея, Гюйгенса и Ньютона
 Объяснение явлений элементарными процессами движения -- изменения сплошных величин протяжения и времени; необходимость реформы в математике величин раздельных
Арифметика и алгебра XVII века
 Логарифмы
 Общая арифметика и алгебраический анализ Ньютона и Декарта
 Биномиальная формула Ньютона (паскалев треугольник, происхождение комбинаторики и теории вероятностей), бесконечные ряды
 Декарт и его "универсальная" математика
Аналитическая геометрия Декарта
 Характер изложения и содержание "Геометрии" Декарта
 Его предшественники. Ферма
Очерк развития анализа бесконечно малых в XVII веке
 Значение новой геометрии для развития анализа
 Первые формы интегрального исчисления. Стереометрия Кеплера; "неделимые" Галилея и Кавальери
 Начало диференциального исчисления. Задача о касательной; способ "неопределенных" Декарта
 Наибольшие и наименьшие значения, исследования Ферма
 Введение в анализе понятия непрерывного изменения и его скорости, Роберваль, Торичелли; флюксии Ньютона
 Бароу
 Лейбниц, его алгоритм диференциального и интегрального исчисления
 Диференциальные уравнения. Заключение
 Ретроспективный обзор исторического очерка

 Краткая характеристика главнейших течений научной мысли в математике двух последних столетий. Вариационное исчисление и аналитическая механика Лагранжа, как главные приобретения XVIII века
 Критическое направление мысли в XIX веке. Логическое обоснование исходных начал математики; дальнейшие обобщения ее объекта и метода в современной науке

 Предисловие редактора

Предлагаемый вниманию советского читателя очерк истории алгебры и анализа был написан В.П.Шереметевским для его известной переработки "Элементов высшей математики" Г.Лоренца. В свое время двухтомник Лоренца--Шереметевского имел очень большой успех и завербовал в ряды любителей математики многих и многих. Этим "Элементы высшей математики" несомненно обязаны были главным образом Шереметевскому, коренным образом переработавшему материал подлинника и дополнившему его собственным текстом, вдвое превышавшим по объему оригинал.

Исторический очерк, вошедший в 1-й том, был органически связан с изложением анализа и аналитической геометрии, но вместе с тем он представляет собой вполне целостное произведение.

Не претендуя на полноту охвата, прослеживая только главные линии, останавливаясь лишь на центральных фигурах, как Эвклид, Диофант, Альхваризми, Кавальери, Декарт, Ферма, Лейбниц, Ньютон, -- очерк Шереметевского подкупает особенно двумя достоинствами. Автор стремился дать широкую картину, показать, в каких социальных условиях росла математика, и он нередко подробно останавливается на характеристике общего состояния знаний и образования, отношения к науке со стороны тех или иных социальных групп, церкви и т.п. Он, далее, рисует взаимозависимости между философскими тенденциями времени и математикой. Не всегда, правда, ему это удается одинаково хорошо, случается и так, что автор, не применявший марксистского метода исторического анализа, скользит по поверхности явлений. Но основная тенденция очерка -- представить историю математики, как один из моментов истории человеческой культуры, проявляется в каждом отделе.

Другое крупное достоинство, которое, полагаю, читатель оценит после первых же страниц, -- это яркий стиль изложения, увлекающее мастерство рассказа, столь необходимое для популяризации науки, и увы, отнюдь не частое в книгах по истории математики.

Особо хочется отметить, что В.П.Шереметевский, жизнь и дарование посвятивший пропаганде математических знаний в душных условиях царской России (о нем и сейчас с теплой благодарностью вспоминают бывшие его ученики и ученицы, слушатели и слушательницы), прекрасно понимал, какое значение для прогресса математики имеет общественная среда. Максимальный и обеспеченный расцвет математики он мыслил себе лишь в обществе, в котором она будет соединена прочными связями с необъятными и неиссякаемыми источниками народного духа, в котором, как писал, он, заканчивая очерк, "тесный круг" "образованного общества" превратится в широкую область "образованного народа". Уверенный в том, что подобное превращение осуществится и что в ряды работников науки вольются новые свежие силы, творчеству которых будет обеспечен всенародный интерес и сочувствие, он с радостью восклицал вслед за Кэйли: "Прогресс математики громаден, поле работы безгранично, будущее полно надежд!"

В.П.Шереметевский скончался в первые годы Великой Октябрьской революции, в 1919 г., продолжая работать для математического просвещения. К сожалению, ему не удалось увидеть, как блестяще оправдались его предвидения в нашем Союзе.

Два слова о настоящем издании: оно воспроизводит текст последнего издания 1926 г. Я только в нескольких местах позволил себе сделать небольшие купюры (это относится к отдельным неудачным общеисторическим экскурсам автора); кроме того, я снабдил книгу подстрочными примечаниями.

А.Юшкевич
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце