|
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода............... 5 Предисловие..................... 7 1. О предполагаемом читателе и цели книги..........11 2. Нормы векторов и матриц................12 3. Диагональная форма матрицы при эквивалентных преобразованиях с ортогональными матрицами............... 15 4. Доказательство теоремы о приведении к диагональной форме.. 19 5. Типы вычислительных задач в линейной алгебре....... 22 6. Типы матриц, встречающихся в практических задачах..... 25 7. Источники вычислительных задач линейной алгебры...... 28 8. Обусловленность линейной системы............ 32 9. Гауссовский метод исключения и /.(/-разложение....... 39 10. Требования к перестановкам строк.............45 11. Масштабирование уравнений и неизвестных.........48 12. Модификации Краута и Дулитла.............59 13. Итерационное уточнение..................61 14. Вычисление определителя................67 15. Почти вырожденные матрицы..............69 16. Программирование на АЛГОЛе-60.............72 17. Программы на ФОРТРАНе, расширенном АЛГОЛе и на PL/I.. 84 18. Обращение матриц...................94 19. Пример: матрицы Гильберта.............. 98 20. Анализ ошибок округления в системе с плавающей запятой... 106 21. Ошибки округления в гауссовском методе исключения..... 118 22. Сходимость итерационного уточнения............129 23. Положительно определенные матрицы; ленточные матрицы... 134 24. Итерационные методы решения линейных систем.......141 25. Нелинейные системы уравнений..............154 26. Приложение.....................159 Библиография....................160 Предметный указатель,,..,,.......,, 163 |