URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского
Id: 18780
 
239 руб.

Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. Изд.2

1983. 80 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Книга представляет собой очень сжатое, но тщательно выполненное изложение основ геометрии Лобачевского, и ее можно рекомендовать для первого ознакомления с замечательной геометрической системой, носящей имя ее творца. Для понимания первых шести глав достаточно знания элементарной математики.

Для лиц, желающих познакомиться с основами геометрии Лобачевского, в первую очередь школьников старших классов и преподавателей математики средней школы.

1-е издание выходило в 1955 г.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава первая

ПОСТУЛАТЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ЕВКЛИДА И ЛОБАЧЕВСКОГО И ИХ СВЯЗЬ С ВОПРОСОМ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА И ВОПРОСОМ О СУЩЕСТВОВАНИИ ПОДОБНЫХ ФИГУР

1. Постулаты Евклида и Лобачевского

2. Сумма углов треугольника

3. Дефект треугьльника и многоугольника

4. Вопрос о существовании подобных фигур

5. Абсолютная единица длины в геометрии Лобачевского

Глава вторая

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ И ИХ ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА

1. Определение параллельной прямой. Функция П(х)

2. Основное свойство параллелизма

3. Взаимность (симметрия) параллелизма

4. Транзитивность параллелизма

5. Расходящиеся прямые

Глава третья

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ, РАСХОДЯЩИХСЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

1. Свойства функции П(х)

2. Расстояния точек прямой линии от другой прямой

3. Замечание

Глава четвертая

ПУЧКИ ПРЯМЫХ И ПРОСТЕЙШИЕ КРИВЫЕ В ПЛОСКОСТИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Три типа пучков прямых

2. Соответствующие точки относительно пучка прямых

3. Окружность, линия равных расстояний и предельная линия

4. Равенство (конгруэнтность) всех предельных линий

5. Предельные дуги и их измерение

6. Отношение концентрических предельных дуг. Радиус кривизны пространства

7. Две вспомогательные формулы

Глава пятая

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Параллельные прямые в пространстве

2. Взаимное расположение прямой и плоскости

3. Взаимное расположение двух плоскостей

4. Связки плоскостей. Сфера, поверхность равных расстояний и предельная поверхность

5. Геометрия Евклида на предельной поверхности

Глава шестая

вывод основных ФОРМУЛ ТРИГОНОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Формулы для прямоугольного треугольника

2. Два свойства формул неевклидовой тригонометрии

3. Основная формула Лобачевского (функция П(х))

4. Замечание

Глава седьмая

КРАТКИЙ ОБЗОР ДАЛЬНЕЙШЕГО ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Элементарная геометрия

2. Аналитическая и дифференциальная геометрия

3. Вычисление площадей и объемов

Глава восьмая

РАЗЛИЧНЫЕ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПЛОСКОСТИ ЛОБАЧЕВСКОГО

1. Отображение плоскости на предельную поверхность

2. Интерпретация Бельтрами

3. Интерпретация Кели --- Клейна

4. Интерпретация Пуанкаре

5. Заключение

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце