Баксанский О.Е. Физика и математика:
Анализ оснований взаимоотношения. Методология современного естествознания. Изд. стереотип.

Оглавление

Вступительная статья

Р. А. Аронов родился 31 июля 1939 г. в Одессе. Окончил физико-математический факультет Одесского университета в 1952 г. С 1952 г. по 1954 г. работал учителем физики и математики на станции Отпор Забайкальской железной дороги. Продолжил свое образование в аспирантуре МГУ, по окончании которой с 1958 по 1966 гг. преподавал философию в Кишиневском университете. Переехав в Москву, с 1966 по 1992 гг. работал в Московском педагогическом государственном университете им. В. И. Ленина. С момента создания в 1992 г. Государственной классической академии им. Маймонида стал ее проректором и профессором, организовал и возглавил первую в России кафедру философии естествознания.

Область научных интересов Р. А. Аронова – фундаментальные методологические проблемы современной науки и, прежде всего, физики. Основные направления его исследований связаны с анализом проблемы пространства и времени в современной физике, обсуждением философских оснований теории относительности и квантовой механики, философско-методологической оценкой научного наследия А. Эйнштейна и А. Пуанкаре, изучением природы физической реальности, выявлением логико-гносеологической патологии в науке и философии. Именно он впервые ввел в научный оборот такие широко распространенные сегодня среди методологов и физиков репрезентации как Пифагорейский синдром и синдром Хлодвига.

Р. А. Аронов уделял большое внимание поддержанию и развитию традиций научного исследования и воспитал блистательную плеяду учеников и последователей, которые продолжили развитие созданной им научной методологической школы после его скоропостижной кончины 20 февраля 2007 г.

Проводимые Р. А. Ароновым с 1960-х гг. философско-методологические семинары (впоследствии ставшие постоянно действующими) были ярким событием в научной жизни сначала СССР, а потом России и посвящались обсуждению наиболее актуальных проблем философии естествознания. На них выступали ведущие отечественные и зарубежные ученые, это были блестящие образцы научной дискуссии. Именно эти семинары с присущим им познавательным духом дали толчок научному развитию многих молодых исследователей и студентов, всегда в большом количестве посещавших данные междисциплинарные встречи, являвшиеся знаковым событием в интеллектуальной жизни своего времени.

Р. А. Аронов, скрупулезно соблюдая традиции обоснования достигнутых научных результатов, тщательно готовил свои публикации, каждая из которых рождала целый спектр мнений и многочисленные обсуждения, неизменно привлекавшие внимание как многочисленных сторонников, так и немалого количества оппонентов ученого.

Каждая его статья – это определенная веха в философской рефлексии научного поиска, представляющая вниманию читателей систематическое и структурированное изложение фундаментальных положений, отражающих базовые методологические подходы к актуальным проблемам современного естествознания.

Введение

Современная наука позволяет взглянуть на окружающую нас действительность в совершенно ином ракурсе, увидеть картину мира, отличную от той, которую рисует нам здравый смысл.

Естествознание, и в первую очередь, физика и математика, решают фундаментальные вопросы, которыми веками занималась философия:

• Что есть пространство?
• Почему время имеет направление?
• Какую роль играют симметрия и энтропия в эволюции космоса?
• Может ли Вселенная существовать без пространства и времени?
• Возможно ли путешествие в прошлое?

Философия науки прослеживает эволюцию этих идей через призму их понимания учеными разных времен, начиная с картины мира Ньютона, через изменчивое пространство-время Эйнштейна и удивительном царстве квантовой механики, где далеко удаленные друг от друга объекты могут координировать свое поведение.

Наш мир сильно отличается от того, к чему нас приучил здравый смысл. Кульминацией этой картины является 11-мерная Вселенная, состоящая из вибрирующих струн, и бран, составляющих М-теорию, где пространство и время сами могут дробиться на более фундаментальные сущности. Это цена того, чтобы примирить между собой общую теорию относительности и квантовую механику.

Именно философия науки позволяет нам совершить познавательное путешествие к новым пластам реальности, которые современная физика вскрывает под слоем привычного нам мира.

Пространство и время образуют арену реальности, формируют самую ткань Вселенной. Само наше существование – все, что мы делаем, думаем и чувствуем – происходит в некоторой области пространства и в течение некоторого интервала времени. Однако наука до сих пор пытается понять, что на самом деле представляют собой пространство и время, пытаясь найти ответы на такие мировоззренческие вопросы, как:

• Являются ли они реальными физическими сущностями или лишь полезными идеями?
• Если они реальны, то фундаментальны ли они или же возникают из более первичных сущностей?
• Что означает для пространства быть пустым?
• Есть ли начало у времени?
• Есть ли у времени стрела, неумолимо направленная из прошлого в будущее, как подсказывает повседневный опыт?
• Можем ли мы влиять на пространство и время?

Философия науки пытается систематизировать и структурировать трехсотлетние попытки научной мысли дать ответы на эти фундаментальные и глубокие вопросы о природе мироздания.

При этом исследователи с необходимостью сталкиваются с другим вопросом, одновременно и всеобъемлющим, и ускользающим: что есть реальность?

Человеческие существа имеют доступ только к внутреннему опыту ощущений и мысли, поэтому как мы можем быть уверены, что они истинно отражают внешний мир? Философы уже давно осознали эту проблему.

Физики, благодаря достижениям естествознания, интуитивно чувствуют, что видимая реальность – материя, эволюционирующая на фоне пространства и времени, – может оказаться совсем непохожей на другую реальность, лежащую за пределами видимого. Однако, поскольку наблюдения – это все, что у нас есть, мы можем базироваться только на них. Вместо неограниченного воображения или скептицизма ученые выбирают в качестве проводника надежные данные и математику и ищут наиболее простые, однако многообещающие теории, способные объяснить и предсказать результаты современных и будущих экспериментов. Это сильно ограничивает искомые теории. Но за последние сто лет открытия в физике заставляют нас пересмотреть обыденное отношение к реальности, и это так захватывает и потрясает все устои, как самая невероятная научная фантастика.

Именно данные вопросы и составляют предмет анализа философии физики и математики, о чем и пойдет речь на страницах настоящей книги.

При этом необходимо сразу сделать следующее замечание. К огромному сожалению, отечественная философия науки погрязла в пустопорожних академических спорах о так называемой постнеклассической науке, а также анализе различий между наукой классической и неклассической, уходящем своими корнями к началу или, в лучшем случае, середине прошлого столетия, когда данная проблематика была плодотворно обсуждена и нашла свое выражение в методологических концепциях К. Поппера, Т. Куна, И. Лакатоса, М. Полани, Ст. Тулмина, П. Фейерабенда, Дж. Холтона и др.

Причина такого положения дел лежит на поверхности – для того, чтобы анализировать соответствующую проблематику необходимо владеть не только философией и методологией, но и содержательной стороной анализируемой науки (физикой, математикой, химией, биологией и т. д.). Однако отечественные философы зачастую дилетанты в естествознании, а ученые-естественники не достаточно владеют философским наследием. В результате вместо плодотворного междисциплинарного сотрудничества возникает узко профессиональный снобизм, выливающийся во взаимные обвинения в некомпетентности и намеками на то, что каждый должен заниматься тем, чему обучен, то есть свой профессией. Показательным примером этого являются многие современные книги по истории и философии науки.

В отечественной философии можно указать только на единичные фигуры, которые были бы профессиональными исследователями и в естествознании и в философии. К ним относится учитель автора – замечательный ученый Аронов Рафаил Аронович, светлой памяти которого посвящена данная книга, которая в значительной степени и появилась благодаря его неустанной поддержке и содействию.

Для полноценного понимания и плодотворного применения изложенного ниже материала необходимо владеть физикой и высшей математикой в рамках как минимум вузовского курса. В противном случае можно воспользоваться обильным количеством эклектических курсов, ориентированных на гуманитариев, за плечами которых изучение "Концепций современного естествознания".

* * *

К концу XX столетия фундаментальные науки достигли высокого уровня развития. В первую очередь это касается физики, достижения которой принципиально изменили условия жизнедеятельности человека. Несомненно, именно с прогрессом в данной области знания связаны наиболее значительные результаты научно-технической революции, изменившие лицо цивилизации.

Однако значение физики не исчерпывается только "материальными" достижениями. Ее открытия и фундаментальные теории приобрели мировоззренческое значение, оказали и неуклонно продолжают оказывать явное и неявное влияние на сам образ мышления человека, на его миропонимание и мировосприятие. Неудивительно поэтому, что физика все более и более вторгается в ту область исследований, которыми традиционно занимается философия, пытаясь ответить на "вечные" философские вопросы, а именно:

• как устроен мир?
• когда он возник?
• что было до этого?
• что такое пространство?
• что такое время?
• по каким законам этот мир развивается и развивается ли он вообще?
• конечна ли Вселенная во времени и/или в пространстве?
• какова "цель" ее развития? существуют ли иные миры?
• каково место человека в мироздании? предопределено ли его возникновение изначально? и т. п.

Причем если раньше в философии решение этих и подобных им вопросов носило в основном спекулятивный характер, то теперь физика стремится ответить на многие из них, исходя из открытых ею фундаментальных законов и свойств природы.

В связи с этим становится понятным и пристальное внимание философии к достижениям естествознания вообще и физики в особенности. Ведь целью последней является исследование объективных закономерностей материального мира, но их истолкование и интерпретация могут быть различными. А так как наука создается людьми, то результаты их деятельности во многом зависят от разделяемой ими философской позиции, которая может либо содействовать прогрессу в соответствующей области знания, либо приводить к возникновению кризисных явлений, что случилось, например, в физике на рубеже XIX–XX веков.

Среди многочисленных философских вопросов развивающегося естественнонаучного знания, требующих особого внимания, выделяется своей актуальностью проблема того, насколько физика адекватно отражает свойства и закономерности окружающего нас объективного мира и какими причинами вообще обусловлены ее успехи в познании природы.

Следует отметить, что в настоящее время нет общепринятых точек зрения по указанным вопросам. Известные методологи науки выдвигают различные, часто противоречащие друг другу концепции, у каждой из которых есть как свои приверженцы, так и непримиримые критики. Очевидно, что обсуждаемая проблема является комплексной, многоаспектной, причем не все ее составляющие разработаны в одинаковой мере.

Настоящая книга посвящена исследованию оснований взаимоотношения физики и математики, которое является, с точки зрения автора, одним из ключевых как для понимания проблемы адекватности отражения физикой явлений, свойств и законов материального мира, так и для уяснения эффективности результатов физического познания.

На современном уровне развития физика немыслима без использования довольно сложного математического аппарата, применяемого для описания фундаментальных свойств пространства, времени и движения материи. Решение основной задачи физики – описание, объяснение и предсказание свойств явлений и процессов объективной природы – осуществляется исключительно с привлечением математики. Поэтому рассмотрение взаимоотношения физики и математики позволяет углубить и понимание существа математического знания, а также вычленить содержательные моменты математизации физической теории.

Большинство работ по методологическим и философским проблемам физической науки посвящено классической механике, специальной и общей теории относительности, квантовой механике и физике элементарных частиц. Эти теории представляют особый интерес для философского анализа в силу того, что в них проявляются общие закономерности происхождения, взаимосвязи элементов и структуры физического знания в целом.

Философы и физики совместными усилиями внесли существенный вклад в разработку философско-методологических проблем физического знания и вопроса о взаимоотношении физики и математик. Были исследованы такие вопросы, как:

• взаимосвязь физических и математических теорий;
• структура физической и математической теории;
• аксиоматическое построение физической и математической теорий;
• принципы причинности, симметрии, дополнительности, простоты, наблюдаемости, соответствия в физике и математике;
• взаимосвязь законов сохранения и принципов симметрии;
• взаимосвязь законов сохранения и свойств пространства и времени;
• взаимоотношение случайности и необходимости; части и целого; элементарного и сложного и другие.

Вместе с тем представляется, что результаты решения перечисленных проблем не являются окончательными и требуют дальнейшего развития в процессе продолжающегося философско-методологического, физического и математического познания.

При всем многообразии позиций, существующий спектр взглядов на вопрос о взаимоотношении физики и математики располагается между двумя полярным концепциям:

1)"чрезвычайная эффективность математики в естественных науках (рассматривается. – О. Б.) как нечто загадочное, не поддающееся рациональному объяснению".

2)"чрезвычайная эффективность" применения математики в физике имеет объективное основание, в качестве которого выступает материальное единство мира.

Особую позицию занимает Р. А. Аронов, который, разделяя вторую точку зрения, выступает против догматизации последней, подчеркивая, что ее декларативное принятие сплошь и рядом приводит к отождествлению математических абстракций с реальными свойствами и явлениями природы, характеризуемому им как "пифагорейский синдром в современной физике". Он также предостерегает от некорректного и упрощенного толкования и понимания взаимоотношения физики и математики.

Основная цель предлагаемой работы – осуществить теоретическое вычленение, обобщение и систематизацию оснований, выработанных в области философско-методологического, физического и математического изучения проблемы взаимоотношения физики и математики. В этой связи проводится также рассмотрение различных философских направлений в обосновании естественнонаучного знания.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1) Структурированы особенности отражения математикой объективного мира, для чего:

– прослежен генезис представлений о соотношении математики и реального мира;

– систематизированы объективные факторы возникновения и развития математики;

– проанализировано влияние деятельности субъекта познания на процесс понимание сущности математического знания.

2) Выявлены истоки различных подходов к объяснению причин плодотворного использования математики в самых различных областях физики, для чего:

– рассмотрены основные представления о взаимоотношении физики и математики;

– проанализировано взаимоотношение классической физики и математики;

– исследованы изменения, произошедшие в представлениях о взаимосвязи данных наук на современном этапе развития познания.

В качестве методологической базы проведенного исследования использованы конструктивные, с точки зрения автора, положения философско-методологических концепций и установок выдающихся физиков и математиков XX века – Н. Бора, Г. Вейля, В. Гейзенберга, Д. Гильберта, Дж. фон Неймана, М. Планка, А. Пуанкаре, Б. Рассела, А. Эйнштейна и других, внесших значительный вклад в создание современной научной картины мира и формирование господствующих в настоящее время представлений о природе отношений и взаимосвязи физики и математики.

Показана неудовлетворительность искусственного разнесения объекта и предмета математики и предложена трактовка соотношения между ними, позволяющая, с точки зрения автора, избежать многочисленных гносеологических недоразумений и ошибок.

Доказывается, что последовательное проведение принципа материального единства мира непротиворечиво объясняет "чрезвычайную эффективность математики" в физике и естественных науках вообще.

На ряде примеров (в особенности на примере принципа Ле-Шателье-Брауна) вскрывается механизм "наполнения физическим смыслом" математических формализмов и "математического оформления" фундаментальных физических идей.

Кроме того, проведено вычленение оснований взаимоотношения классической физики и математики, а также предложена систематизация оснований взаимоотношения этих наук на современном этапе познания.

Основные идеи, отстаиваемые автором в настоящей работе, заключаются в следующем.

• Необоснованное отождествление математических абстракций с реальными объектами и процессами действительности ведет к преувеличению и абсолютизации роли математики в современной физике.
• Отражение математикой качественных свойств и особенностей материального мира имеет не менее существенное значение для процесса познания по сравнению с отражением ею количественных характеристик природы.
• Предложена система оснований взаимоотношения современных физики и математики.
• Осуществлено рассмотрение генезиса и развития различных аспектов взаимоотношения физики и математики, вычленены, обобщены и систематизированы основания этих взаимоотношений как относительно классической физикой и математикой, так и на современном этапе развития науки.
• Дано обоснование основных путей развития этого вопроса в рамках фундаментальных физических теорий.

Об авторе

Баксанский Олег Евгеньевич

Доктор философских наук, профессор, ведущий научный сотрудник Физического института им. П. Н. Лебедева РАН, профессор РАН. Преподает физику, математические методы в психологии и социологии, а также естествознание и методологию естественно-научного познания в Московском физико-техническом институте (государственном университете), Национальном исследовательском центре «Курчатовский институт», Московском педагогическом государственном университете, Российском экономическом университете им. Г. В. Плеханова, Российском национальном исследовательском медицинском университете им. Н. И. Пирогова. Автор более 400 научных трудов, в том числе 26 монографий, среди которых: «Моделирование и когнитивные репрезентации», «Методология науки: когнитивный анализ», «Когнитивные науки: междисциплинарный подход», «Когнитивное конструирование реальности: философия образования» (М.: URSS), «Когнитивные репрезентации: обыденные, социальные, научные» (М.: URSS), «Технологии манипуляций массами: реклама, маркетинг, PR, GR (когнитивный подход)» (М.: URSS).

Область научных интересов: физика, математика, естествознание, когнитивная наука и когнитивные дисциплины, методология и философия науки, конвергентные технологии. Специалист по подбору, обучению и мотивации персонала. M.A.NLP, сертифицированный тренер. О. Е. Баксанский имеет богатый и успешный опыт участия в социологических и электоральных кампаниях с начала 90-х годов XX века, а также эффективную практику участия в выборных кампаниях в Российской академии наук начиная с 2003 г.