URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Покровский В.Н. Введение в термодинамику сложных систем: ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ и некоторые приложения
Id: 187102
 
399 руб.

Введение в термодинамику сложных систем: ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ и некоторые приложения

URSS. 2015. 280 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1408-9.

 Аннотация

В этой книге обсуждаются феноменологические основы описания очень сложных систем, примерами которых являются популяции биологических особей и, среди них, популяция человека с особыми подсистемами: народным хозяйством, денежной системой, наукой и т.д. Ко всем этим сложным системам могут быть применимы законы термодинамики; вопрос только в том, как их сформулировать. Мы исходим из того, что сложные системы существуют в термодинамически неравновесных состояниях, для описания которых необходимы феноменологические внутренние переменные, ответственные за динамику системы, и содержанием исследования конкретной системы является выяснение того, каков набор переменных, необходимых для описания.

Книга предназначена студентам, изучающим прикладную математику, но может оказаться полезной и студентам других специальностей, от физики до обществоведения. В какой-то мере и просто заинтересованные читатели могут использовать книгу для самообразования.


 Оглавление

Предисловие 9
1 Основы неравновесной термодинамики 13
1.1 Понятие о термодинамической системе 14
Влияние состава на энергию системы 15
Эмпирическое условие равновесия 16
Открытость и закрытость системы 17
Потоки веществ 17
1.2 Температура и теплообмен 18
Температура 18
Нулевой принцип термодинамики 19
Поток тепла 20
1.3 Работа и энергия 20
Номенклатура переменных 21
Работа через определяющие переменные 23
Работа внутренних переменных 23
Второй принцип термодинамики 24
Закон преобразования и сохранения энергии ... 24
1.4 Характеристические функции 27
Внутренняя тепловая энергия 27
Энтропия 28
Две составляющие энтропии 29
Энтропия как функция внутренних переменных . 31
Потенциальные функции 32
Химический потенциал 34
Особенности термодинамических функций .... 35
1.5 Динамика внутренних переменных 36
1.5.1 Предпочтительные значения внутренних переменных 37
1.5.2 Эволюционное уравнение 38
1.6 Установившиеся неравновесные состояния 39
Динамика внутренних переменных 40
Энтропия около стационарного состояния 41
Производство энтропии 42
О критерии устойчивости стационарных состояний 44
Соотношение между потоками и термодинамическими силами 44
Симметрия кинетических коэффициентов 45
Простейшие примеры стационарных ситуаций вблизи равновесия 46
Литература 51
2 Структура и свойства идеального газа 54
2.1 Термодинамика идеального газа 54
Термодинамические функции 55
Энтропия составной системы 56
2.2 Микроскопическая интерпретация идеальных газов 59
Фазовое пространство 59
Число микросостояний системы 60
Термодинамическая вероятность 62
Энтропия и температура 63
2.3 Функции распределения 64
Равновесная функция распределения 65
Кинетическое уравнение 66
Распределение в энергетическом пространстве . . 68
2.4 Энтропия и информация 69
Что же такое информация? 69
Содержит ли термодинамическая система информацию? 71
Простейший производственный цикл 72
Энтропия и информация не сопоставимы 74
Литература 75
3 Системы с реагирующими веществами 77
3.1 Кинетика химических превращений 78
Описание реагирующих смесей 78
Простейшие примеры реакций 80
3.2 Термодинамика химических
превращений 82
Энтропия реагирующей смеси 83
Стационарные ситуации 84
3.3 Брюсселятор 87
Химические часы 87
Диссипативные структуры 90
О термодинамическом описании брюсселятора . . 94
3.4 Проблемы описания живых организмов 95
Энтропия биологического организма 96
Развитие и морфогенез 97
Существование и деятельность 99
Литература 101
4 Динамика сложных жидкостей 103
Интегральные и локальные
законы течения 103
Локальные уравнения движения
сплошных сред 105
Уравнение непрерывности и закон
сохранения импульса 105
Закон сохранения энергии и баланс энтропии ... 106
Термодинамические потоки и
процессы релаксации 109
Принцип относительности для медленно-меняющихся движений 111
Модели сплошных сред 113
4.3 Динамика полимерных жидкостей 116
Классификация полимерных жидкостей 116
О наборе внутренних переменных 117
Определяющее соотношение для систем
слабо перепутанных макромолекул 118
4.4 Интегральные законы движения
как следствие локальных 120
Протекание вязкой жидкости через трубу 120
Протекание полимерной жидкости через трубу . . 122 Литература 123
5 Земные превращения солнечной энергии 125
5.1 Термодинамика Земли 125
Потоки энергии и изменение энтропии 125
Иерархия подсистем 128
5.2 Механизмы поглощения
солнечной энергии 130
Фотосинтез 130
От солнечной радиации
к потокам воздуха и воды 132
Солнечные батареи 132
5.3 Производственная деятельность
человека 133
Термодинамика производственного процесса ... 133
Производственные циклы 136
Работа и закон производства стоимости 138
Литература 140
6 Динамика популяций 143
6.1 Динамика отдельной популяции 144
Балансовое уравнение 144
Экспоненциальный рост 145
Ограниченный рост - логистическая кривая ... 145
Миграция 147
Волна в логистической популяции 149
Структура популяции 151
6.2 Взаимодействующие популяции 152
Модель конкурирующих популяций 152
Модель жертва-хищник 154
Динамика биогеоценоза 157
6.3 Особенности развития
популяции человека 158
Эмпирические факты о популяции человека . . . 159
Законы роста популяции человека 161
6.4 Эволюция биогеосферы 164
Термодинамика биогеоценоза 164
Принцип развития 165
Литература 167
7 Принципы социодинамики 170
7.1 Архитектура общественной организации 171
7.1.1 Функциональная структура 171
Переменные состояния индивидуума и социоконфигурация 172
Страты, домены, классы и сословия 175
Группы и организации 176
Пример: советское общество перед перестройкой . 177
7.2 Динамика общественной структуры 178
Механизм изменения системы ценностей 179
Механизм изменения функциональной структуры 181
Кинетическое уравнение 182
Правила перехода между состояниями 183
Механизм принятия решения 185
Формирование коллективного мнения 188
7.3 Стратификация по богатству 190
Что такое богатство? 190
Человек в системе производства-распределения . 191
Распределение по доходу 195
Литература 198
8 Стохастическая динамика 201
8.1 Динамика броуновской частицы 201
Распределение по импульсам 203
Введение случайных сил 203
Уравнение Ланжевена 204
Среднее смещение броуновской частицы 206
Уравнение для функции распределения 207
8.2 Динамика рыночных отношений 209
Элементарная сделка 209
Теория гарантированного выигрыша 211
8.3 Элементарная теория рынка 216
Фундаментальные соотношения теории рынка . . 216
Формализация поведения рыночных агентов . . . 218
Эволюционные уравнения 220
Особенности динамики рынка 221
Исследование устойчивости рынка 224
Литература 227
9 Статистическая интерпретация термодинамики 229
Два подхода к описанию термодинамической системы . . 229
Введение статистического ансамбля 232
9.3 Статистика изолированной системы 235
Микроканоническое распределение 235
Энтропия изолированной системы 236
9.4 Статистика закрытой системы 237
Каноническое распределение 237
Термодинамические характеристики 240
9.5 Принцип максимальности энтропии 241
Классический функционал 242
Нетрадиционные функционалы 245
9.6 Заключительные замечания 246
Литература 247
10 Послесловие. О математическом моделировании 248
10.1 Императив упорядочения 249
Уровень бессознательного 250
Уровень сознательного 250
Утверждения, в которые мы верим 252
События 253
10.2 Принципы описания событий 254
Пространство и время 254
Принцип самосохранения 255
Примеры событий 256
10.3 Математическое моделирование 258
Инструментальные средства описания 258
Схема математического моделирования 259
Система моделей физики 263
10.4 Наука как общественный институт 265
Социальная функция науки 265
О научном методе 266
Организация научных исследований 267
Профессия исследователя 269
Литература 271

 Об авторе

Покровский Владимир Николаевич
Доктор физико-математических наук, профессор, эксперт по методам математического моделирования сложных систем. Окончил Томский государственный университет по кафедре теоретической физики. Квалификацию приобрел в Институте химической физики АН СССР, исследуя поведение суспензий и полимеров. Известен как исследователь динамики полимеров: второе издание его монографии "The Mesoscopic Theory of Polymer Dynamics" вышло в 2010 году. Настойчивые попытки понять сущность экономических процессов дали материал для книги "Econodynamics: The Theory of Social Production" (2011), которая вышла на русском языке в 2014 году как "Экодинамика: Теория общественного производства" (М.: URSS). Работая заведующим кафедрой прикладной математики в Алтайском политехническом институте и Московском экономико-статистическом институте, читал студентам оригинальный курс лекций "Методы математического моделирования", которые составили основу настоящей книги.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце