КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Грассман Г., Грассман Р. Логика и философия математики: Избранное. Пер. с нем.
Id: 187040
999 руб.

Логика и философия МАТЕМАТИКИ:
Избранное. Пер. с нем. № 23
Логика и философия математики: Избранное. Пер. с нем.

URSS. 2019. 464 с. ISBN 978-5-9710-4913-5.
Аннотация

В современную эпоху компьютеризации, когда методы эффективной вычислимости приобрели в науке и практике первостепенное значение, а понятия алгоритма и формализованной эвристики получили широкое философское звучание, многие факты развития знания предстают в новом свете. Открывается новая сторона в истории логики и философии математики. Именно в этом свете следует подходить к логическим и философско-математическим достижениям ...(Подробнее)выдающихся немецких мыслителей — братьев Германа Грассмана (1809–1877) и Роберта Грассмана (1815–1901).

Перед читателем — книга, в которую вошли избранные работы Германа и Роберта Грассманов, занимавшихся математикой, философией, логикой, филологией. В книгу включены тексты, раскрывающие разные стороны философских воззрений и методологии авторов. Представленные тексты подробно прокомментированы и снабжены обширным Послесловием, в котором рассматриваются научные результаты мыслителей в свете последующих исследований логики мышления.

Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся историей философии, логикой, философией математики, методологией науки.


Содержание

Братья Грассманы: вехи творческого пути (Б. В. Бирюков, Л. Г. Бирюкова)

Герман Грассман: контуры жизни и деятельности

Собственный путь

"Чистое учение о формах" и "генетическая" установка в математике и логике

Роберт Грассман: ученый и издатель, общественный деятель и популяризатор науки

Научное сотрудничество братьев Грассманов

"Учение о величинах" Роберта Грассмана: истоки, становление, обоснование, структура. Опора на идеи Лейбница

Мышление, язык и теория величин. Рекурсивно-генетическая установка

Развитие грассмановской логической концепции

Часть первая

Герман Грассман. Учение о формах и философия математики. Избранное

Очерк общего учения о формах

Наука об экстенсивных величинах, или учение о линейных протяженностях. Введение

Предисловия к сочинениям об учении о формах и протяженностях

Геометрический анализ, основанный на открытой Лейбницем геометрической характеристике (Перевод З. А. Кузичевой)

Из "Арифметики"

Часть вторая

Роберт Грассман. Логическое и методологическое учение

Учение о формах

Учение о понятиях, или Логика

Решение логических уравнений

Учение о величинах, основная часть учения о мышлении

Введение в учение о мышлении

Учение о науке. Введение

Очерк истории логики

О научных результатах Германа и Роберта Грассманов в свете последующих исследований логики мышления (Б. В. Бирюков)

Формулировка аксиоматик фундаментальных алгебраических структур. Отношение равенства и понятие полугруппы

Общелогическое значение категорий равенства и ассоциативности

Понятие квазигруппы. Прямая и обратная бинарные операции

Определение абстрактной группы

Групповые и решеточные структуры мышления

Диалектика учения о протяженностях Германа Грассмана

Первый в истории науки опыт индуктивно-рекурсивного построения дедуктивной теории

Методы доказывания

Трудное восприятие нового

Методологическое значение рекурсивного построения братьев Грассманов

"Учение о величинах" Роберта Грассмана: основные понятия и процедуры, основанные на отношении равенства

Теория доказательств Роберта Грассмана

Рекурсивные определения операций в теории величин. Свойства ассоциативности, коммутативности и дистрибутивности. Три уровня "связей"

Конструктивистский пафос концепции Роберта Грассмана

"Ветвление" теории форм. Грассмановское "учение о понятиях"

Грассманы и Шрёдер, Грассманы и Фреге. Опыты реконструкции грассмановских теорий

Грассмановский подход и представления об эффективной вычислимости в философско- математической и логической мысли XX века

Математика и логика

Дон Кихот XIX века

Комментарии (Б. В. Бирюков, З. А. Кузичева)


Об авторах
Грассман Герман Гюнтер
Известный немецкий математик, физик, философ, лингвист, санскритолог. Родился в Штеттине в семье профессора, учился в гимназии в Штеттине, затем в университете в Берлине. Преподавал сначала в Берлине, а с 1836 г. до конца жизни — в гимназии Штеттина; с 1852 г. — профессор той же гимназии.

Его результаты в математике относятся к теории многомерных евклидовых пространств, линейной и тензорной алгебре, к топологии, теории гиперкомплексных систем, основаниям арифметики и др. В физике ему принадлежат работы по акустике, теории цвета и электромагнетизму. Во всех своих трудах он использовал идеи и методы своей главной работы — «Учения о протяженностях» (1844, 1861).

Значительное место принадлежит Г. Грассману в языкознании и востоковедении, в частности санскритологии и изучении древнеиндийской культуры: им был составлен словарь и осуществлен перевод на немецкий язык старейшего религиозного и литературного памятника Индии «Ригведа».

Грассман Роберт Зигфрид Лудольф
Младший брат Г. Грассмана. Учился в гимназии в Штеттине, затем в университетах Бонна и Берлина. С 1841 по 1852 гг. преподавал в средних школах Штеттина. Много времени отдавал общественной работе.

С 1848 г. издавал вместе с братом в основанной ими типографии «Германский еженедельник по вопросам государства, церкви и народной жизни», сменившийся ежедневной «Северогерманской газетой». Когда Герман отошел от политики и издательского дела, Роберт остался единственным владельцем типографии и редактором газеты.

В своем издательстве он выпускал и многократно переиздавал собственные сочинения, относящиеся к философии, логике, математике, физике, геологии, географии, теории права и др. В 1881–1890 гг. выпустил десятитомный труд «Система знания», в 1890-м — сочинение «Логика и логические науки», переизданное в 1900 г. под названием «Логика». Одна из центральных идей творчества Р. Грассмана — синтез всего современного ему научного знания.