Предисловие ко второму изданию 5 Из предисловия к первому изданию 7 Введение 9 ГЛАВА I. Что такое граф? 11 § 1. Спортивные состязания 11 § 2. Нуль-граф и полный граф 13 § 3. Изоморфные графы 15 § 4. Плоские графы 19 § 5. Одна задача о плоских графах 21 § 6. Число ребер графа 26 § 7. Интервальные графы 30 ГЛАВА II. Связные графы 33 § 1. Компоненты 33 § 2. Задача о кенигсбергских мостах .... 35 § 3. Эйлеровы графы 37 § 4. Отыскание правильного пути 41 § 5. Гамильтоновы линии 43 § 6. Головоломки и графы 46 ГЛАВА III. Деревья 50 § 1. Деревья и леса 50 § 2. Циклы и деревья 52 § 3. Задача о соединении городов 55 § 4. Снова к проблеме коммивояжера 58 § 5. Системы соединений 60 § 6. Улицы и площади 64 Г Л А В А IV. Установление соответствий 68 § 1. Задача о назначении на должности . . 68 § 2. Другие формулировки 72 § 3. Круговые соответствия 76 ГЛАВА V. Ориентированные графы 81 § 1. Снова спортивные состязания 81 § 2. Одностороннее движение 83 § 3. Степени вершин 90 § 4. Генеалогические графы 92 § 5. Поиск кратчайшего пути 100 ГЛАВА VI. Игры и головоломки 105 § 1. Головоломки и ориентированные графы 105 § 2. Теория игр 108 § 3. Парадокс спортивных обозревателей . . 116 ГЛАВА VII. Отношения 122 § 1. Отношения н графы . . . . 122 § 2. Специальные условия 125 § 3. Отношения эквивалентности 130 § 4, Частичная упорядоченность 135 ГЛАВА VIII. Плоские графы 141 § 1. Условия для плоских графов 141 § 2. Формула Эйлера 145 § 3. Некоторые соотношения для графов. Двойственные графы 149 § 4. Правильные многогранники 152 § 5. Мозаики 157 ГЛАВА IX Раскрашивание карт 160 § 1. Проблема четырех красок 160 § 2. Теорема о пяти красках 164 § 3. Раскраска карт на других поверхностях . . . 170 Решения упражнений 173 Литература • 183 Словарь основных терминов, используемых в книге .184 Оре Ойстин Известный норвежский математик, специалист в области алгебры, теории чисел и теории графов. Родился в Христиании (ныне Осло). В 1922 г. окончил университет Христиании, некоторое время учился в Геттингенском университете. С 1926 г. профессор университета Осло (город был переименован в 1925 г.). Через год переехал в США и начал работать в Йельском университете. В 1945 г. вернулся в Норвегию. Был действительным членом Норвежской академии наук, Американского математического общества и Американской академии искусств и наук.
Ойстин Оре — автор более сотни статей и около десятка книг в различных областях математики. Его исследования по алгебре и математическому анализу способствовали развитию многих отраслей знания, в том числе теории информации и кибернетики. Широкую известность получили написанные им биографии выдающихся математиков Абеля и Кардано, научно-популярная книга «Приглашение в теорию чисел», а также работы в области теории графов, к которым относится и книга «Графы и их применение», многократно переиздававшаяся на многих языках мира, в том числе и на русском. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |