URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Оре О. Графы и их применение. Пер. с англ.
Id: 185762
 
319 руб. Бестселлер!

Графы и их применение. Пер. с англ. №87. ИЗДАНИЕ ИСПР. И СУЩ. ДОП.

URSS. 2015. 208 с. Твердый переплетISBN 978-5-9710-1140-8.

 Аннотация

Графы --- сети линий, соединяющих заданные точки, --- широко используются в разных разделах математики и в приложениях.

Автором настоящей книги является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики средней школы.

Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики.

В пятое издание книги добавлен новый материал, посвященный интервальным графам, задаче коммивояжера, стержневым системам, задаче поиска кратчайшего пути и раскраске карт на поверхностях. Рисунки в дополнительных параграфах, где содержится этот материал, имеют отдельную нумерацию.

Книга предназначена широкому кругу читателей, желающих ознакомиться с теорией графов, в том числе школьникам, учителям и руководителям математических кружков.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию 5
Из предисловия к первому изданию 7
Введение 9

ГЛАВА I. Что такое граф? 11
§ 1. Спортивные состязания 11
§ 2. Нуль-граф и полный граф 13
§ 3. Изоморфные графы 15
§ 4. Плоские графы 19
§ 5. Одна задача о плоских графах 21
§ 6. Число ребер графа 26
§ 7. Интервальные графы 30

ГЛАВА II. Связные графы 33
§ 1. Компоненты 33
§ 2. Задача о кенигсбергских мостах .... 35
§ 3. Эйлеровы графы 37
§ 4. Отыскание правильного пути 41
§ 5. Гамильтоновы линии 43
§ 6. Головоломки и графы 46

ГЛАВА III. Деревья 50
§ 1. Деревья и леса 50
§ 2. Циклы и деревья 52
§ 3. Задача о соединении городов 55
§ 4. Снова к проблеме коммивояжера 58
§ 5. Системы соединений 60
§ 6. Улицы и площади 64

Г Л А В А IV. Установление соответствий 68
§ 1. Задача о назначении на должности . . 68
§ 2. Другие формулировки 72
§ 3. Круговые соответствия 76

ГЛАВА V. Ориентированные графы 81
§ 1. Снова спортивные состязания 81
§ 2. Одностороннее движение 83
§ 3. Степени вершин 90
§ 4. Генеалогические графы 92
§ 5. Поиск кратчайшего пути 100

ГЛАВА VI. Игры и головоломки 105
§ 1. Головоломки и ориентированные графы 105
§ 2. Теория игр 108
§ 3. Парадокс спортивных обозревателей . . 116

ГЛАВА VII. Отношения 122
§ 1. Отношения н графы . . . . 122
§ 2. Специальные условия 125
§ 3. Отношения эквивалентности 130
§ 4, Частичная упорядоченность 135

ГЛАВА VIII. Плоские графы 141
§ 1. Условия для плоских графов 141
§ 2. Формула Эйлера 145
§ 3. Некоторые соотношения для графов. Двойственные графы 149
§ 4. Правильные многогранники 152
§ 5. Мозаики 157

ГЛАВА IX Раскрашивание карт 160
§ 1. Проблема четырех красок 160
§ 2. Теорема о пяти красках 164
§ 3. Раскраска карт на других поверхностях . . . 170
Решения упражнений 173
Литература • 183
Словарь основных терминов, используемых в книге .184

 Об авторе

Оре Ойстин
Известный норвежский математик, специалист в области алгебры, теории чисел и теории графов. Родился в Христиании (ныне Осло). В 1922 г. окончил университет Христиании, некоторое время учился в Геттингенском университете. С 1926 г. профессор университета Осло (город был переименован в 1925 г.). Через год переехал в США и начал работать в Йельском университете. В 1945 г. вернулся в Норвегию. Был действительным членом Норвежской академии наук, Американского математического общества и Американской академии искусств и наук.

Ойстин Оре — автор более сотни статей и около десятка книг в различных областях математики. Его исследования по алгебре и математическому анализу способствовали развитию многих отраслей знания, в том числе теории информации и кибернетики. Широкую известность получили написанные им биографии выдающихся математиков Абеля и Кардано, научно-популярная книга «Приглашение в теорию чисел», а также работы в области теории графов, к которым относится и книга «Графы и их применение», многократно переиздававшаяся на многих языках мира, в том числе и на русском.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце