URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Переломов А.М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли
Id: 18468
 
999 руб.

Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли

1990. 240 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-013826-6. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Посвящена одному из активно развивающихся направлений современной математической физики --- теории интегрируемых систем классической механики. Подробно изложены как результаты и методы прошлого столетия, так и результаты, полученные в последние пятнадцать лет с помощью метода обратной задачи рассеяния. Детально рассмотрены многочастичные системы типа цепочки Тоды.

Для физиков-теоретиков и специалистов-математиков, а также для студентов математических и физических вузов, факультетов университетов.


 Оглавление

Предисловие Введение

Главе 1

Предварительные сведения

1.1. Простейший пример: движение в потенциальном поле

1.2. Пуассонова структура и гамильтоновы системы

1.3. Симплектические многообразия

1.4. Однородные симплектические многообразия

1.5. Отображение момента

1.6. Гамильтоновы системы с симметриями

1.7. Редукция гамильтоновых систем с симметриями

1.8. Интегрируемые гамильтоновы системы

1.9. Метод проектирования

1.10. Метод изоспектральной деформации

1.11. Гамильтоновы системы на орбитах коприсоединенного представления групп Ли

1.12. Конструкции гамильтоновых систем с большим числом интегралов движения

1.13. Полнота инволютивных семейств

1.14. Гамильтоновы системы и алгебраические кривые

Глава 2

Простейшие системы

2.1. Системы с одной степенью свободы

2.2. Системы с двумя степенями свободы

2.3. Разделение переменных

2.4. Системы, обладающие квадратичными интегралами движения

2.5. Движение в центральном поле

2-6. Системы с замкнутыми траекториями

2.7. Гармонический осциллятор

2.8. Задача Кеплера

2.9. Движение в ньютоновском и однородном поле

2.10. Движение в поле двух ньютоновских центров

Глава 3

Многочастичные системы

3.1. Представление Лакса для многочастичных систем

3.2. Вполне интегрируемые многочастичн- ie системы

3.3. Явное интегрирование уравнений днижения для системы типа I и V с помощью метода проектирования

3.4. Связь между решениями уравнений движения для систем типа I и V

3.5. Явное интегрирование уравнений движения для систем типа II и III

3.6. Интегрирование уравнений движения для систем с двумя типами частиц

3.7. Многочастичные системы как редуцированные системы

3.8. Обобщение многочастичных систем типа I---III на случай системы корней произвольной полупростой алгебры Ли

3.9. Полная интегрируемость систем раздела

3.10. Анизотропный гармонический осциллятор в поле центрального потенциала четвертой степени (система Гарнье)

3.11. Семейство интегрируемых потенциалов четвертой степени, связанных с симметрическими пространствами

Глава 4

Цепочка Тоды

4.1. Обычная цепочка Тоды. Представление Лакса. Полная интегрируемость

4.2. Цепочка Тоды как динамическая система на орбите коприсоединен-ного представления группы треугольных матриц

4.3. Явное интегрирование уравнений движения обычной непериодической цепочки Тоды

4.4. Цепочка Тоды как редуцированная система

4.5. Обобщенные непериодические цепочки Тоды, связанные с простыми алгебрами Ли

4.6. Системы типа Тоды на орбитах коприсоединенного представления борелевских подгрупп

4.7. Канонические координаты для систем типа Тоды

4.8. Интегрируемость систем типа Тоды на орбитах общего положения

Глава 5

Разное

5.1. Равновесные конфигурации и малые колебания некоторых динамических систем

5.2. Движение полюсов нелинейных эволюционных уравнений и связанные с этим интегрируемые многочастичные системы

5.3. Движение нулей линейных дифференциальных уравнений в частных производных и связанные с этим интегрируемые многочастичные системы

5.4. Разное

Приложение А

Пример компактного симплектического многообразия, не являющегося кэлеровым

Приложение Б

Решение функционального уравнения (3.1.9)

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце