URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики: Среда из невзаимодействующих частиц. (Физическая сущность методов математической физики).
Id: 184388
 
426 руб.

Элементы математической физики: Среда из невзаимодействующих частиц. (Физическая сущность методов математической физики). Изд.2

URSS. 2014. 360 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-1088-3.

 Аннотация

Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, присутствие физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется КИНЕТИЧЕСКОМУ УРАВНЕНИЮ, УРАВНЕНИЮ ДИФФУЗИИ, ЗАКОНАМ СОХРАНЕНИЯ, РАЗРЫВАМ.

Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТЬЮ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.


 Оглавление


Предисловие 5
Глава I. Описание среды из упорядоченно движущихся частиц (кинетика)
§ 1. Среда из частиц И
§ 2. Плотность и скорость среды 13
§ 3. Переменные Эйлера и Лагранжа 15
§ 4. Среда на плоскости или в пространстве 20
§ 5. Движение сосредоточенной порции частиц 26
§ 6. Поток величины 27
§ 7. Уравнение неразрывности на прямой 38
§ 8. Уравнение неразрывности в пространстве 42
§ 9. Преобразование Галилея 46
§ 10. Эволюция многокомпонентной среды 50
Ответы и решения 52
Глава II. Движения с заданными скоростями на прямой 56
§ 1. Введение 56
§ 2. Специальные случаи интегрируемости 58
§ 3. Среда с постоянным для каждой частицы локальным параметром.
Понятие характеристики 62
§ 4. Среда с переменным локальным параметром 67
§ 5. Математическое обобщение 68
§ 6. Задача КошИ и краевая задача 69
§ 7. Отыскание плотности среды 76
§ 8. Стационарное поле скоростей 79
§ 9. Дивергентная форма уравнений 82
§ 10. Образование складок (перехлесты) 86
§ 11. Движение с запрещенным обгоном 94
§ 12. Поле скоростей, обладающее особенностями 95
§ 13. Квазистационарные движения 98
§ 14. Движение частиц с заданной энергией 100
§ 15. Движение электронов в собственном поле 112
§ 16. Расширяющаяся Вселенная 118
§ 17. Случай влияния локального параметра среды на скорость частиц 126
§ 18. Метод сеток для уравнения эволюции локального параметра . . 131
Ответы и решения
Глава III. Движения с заданными скоростями в пространстве .... 147
§ 1. Введение Н7
§ 2. Построение локального параметра среды 150
§ 3. Отыскание плотности 3-мерной среды 152
§ 4. Стационарное поле скоростей 157
§ 5. Дивергентная форма уравнений 162
§ б. Перехлесты 163
§ 7. Движение с источником массы 168
Ответы и решения 169
Глава IV. Движение под действием заданных внешних сил 172
§ 1. Прямолинейное движение одиночной частицы 172
§ 2. Прямолинейное движение совокупности частиц 179
§ 3. Изображение среды из частиц на фазовой плоскости 181
§ 4. Законы сохранения 184
§ 5. Стационарное распределение частиц в консервативном поле . . . . 190
§ 6. Примеры 192
§ 7. Среда с нерассеянной скоростью 196
§ 8. Особые решения. Автомодельность 198
§ 9. Движение частиц в пространстве 201
§ 10. Теорема Лиувилля 206
§ 11. Эргодичность 210
Ответы и решения 221
Глава V. Случайные перемещения частиц и теория диффузии 226
§ 1. Простейшая схема блуждания по прямой 226
§ 2. Общая схема блуждания по прямой 233
§ 3. Диффузия на плоскости и в пространстве 239
§ 4. Свойства решений уравнения диффузии в безграничной среде . . 245
§ 5. Особое (автомодельное) решение уравнения диффузии 249
§ 6. Решение задачи Коши 254
§ 7. Применение преобразования Фурье 257
§ 8. Вероятностная трактовка решения 260
§ 9. Вероятностный вывод особого решения 263
§ 10. Интегральное соотношение для функции Грина , 266
§11. Диффузия на полуоси 269
§ 12. Сферически-симметричная задача 282
§ 13. Диффузия на отрезке 283
§ 14. Решения, экспоненциальные во времени . . » 286
§ 15. Задача с непрерывным спектром 295
§ 16. Стационарные решения 297
§ 17. Примеры 299
§ 18. Задачи с порождением частиц 301
§ 19. Диффузия в силовом поле 309
§20. Диффузия в импульсном пространстве 316
§21. Пространственная диффузия в теории Ланжевена — Фоккера—
Планка 320
§22. О давлении и термодинамике ' 323
§23. Вариационный метод. Скорость диссипации 327
§ 24. Метод сеток для уравнения диффузии 335
Ответы и решения 340
Предметный указатель 349

 Об авторах

Зельдович Яков Борисович
Выдающийся советский физик-теоретик, академик АН СССР. Учился на физико-математическом факультете Ленинградского государственного университета. Работал в Институте химической физики АН СССР (с 1931 г.), в Институте прикладной математики АН СССР (с 1964 г.). Профессор Московского государственного университета (с 1966 г.). Трижды Герой Социалистического Труда (за создание советских атомной и водородной бомб), лауреат Ленинской и четырех Государственных премий СССР.

Работы Я. Б. Зельдовича были посвящены химической физике, теории горения, физике ударных волн и детонации, физической химии, физике атомного ядра и элементарных частиц, астрофизике и космологии. Он стал одним из основателей современной теории горения, детонации и ударных волн; впервые осуществил расчет цепной реакции деления урана (совместно с Ю. Б. Харитоном); разработал теорию последних стадий эволюции звезд с учетом эффектов общей теории относительности, теорию гравитационного коллапса, теорию процессов в расширяющейся «горячей Вселенной». Им также был написан учебник по математике «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», выдержавший множество переизданий c дополнениями и исправлениями.

Мышкис Анатолий Дмитриевич
Известный отечественный математик. Окон­чил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный ра­ботник высшей школы. Заслуженный соросовский профессор. Дей­ствительный член Академии нелинейных наук. Область научных интересов: дифференциальные уравнения (обыкновенные и с част­ными производными), функционально-дифференциальные уравнения, методология приложений математики, математические проблемы механики. А. Д. Мышкис был официальным руководителем 36 защи­щенных кандидатских диссертаций; семеро из их авторов стали в дальнейшем докторами наук. Был официальным оппонентом 50 докторских и около 100 кандидатских диссертаций. Является автором и соавтором 17 книг, выдержавших 43 издания на 10 языках, 332 научных статей, 2 авторских свидетельств, 6 официально зарегистрированных рукописей, 67 методических публикаций, 304 информационных заметок, 13 статей в газетах и журнале; был редактором и переводчиком 16 книг.

 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце