URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ: Пер. с англ.
Id: 18434
 
1399 руб.

Прикладной функциональный анализ: Пер. с англ.

1980. 384 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В настоящей книге излагаются элементы функционального анализа и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации (Основные свойства гильбертовых пространств. Выпуклые множества и выпуклое программирование. Функции, преобразования, операторы. Полугруппы линейных операторов. Теория оптимального упраления. Вероятностные меры на гильбертовом пространстве).


 Оглавление

Предисловие

Глава 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГИЛЬБЕРТОВЫХ ПРОСТРАНСТВ

1.0. Введение

1.1. Основные определения

1.2. Примеры гильбертовых пространств

1.3. Операции над гильбертовыми пространствами

1.4. Выпуклые множества и проекции

1.5. Ортогональность и ортонормированные базисы

1.6. Линейные непрерывные функционалы

1.7. Теорема Рисса о представлении

1.8. Слабая сходимость

1.9. Нелинейные функционалы и обобщенные кривые

1.10. Теорема Хана --- Банаха

Глава 2. ВЫПУКЛЫЕ МНОЖЕСТВА И ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

2.0. Введение

2.1. Элементарные понятия

2.2. Опорный функционал выпуклого множества

2.3. Функционал Минковского

2.4. Опорное отображение

2.5. Теорема отделимости

2.6. Приложение к выпуклому программированию

2.7. Обобщение на случай бесконечного множества ограничений

2.8. Основной результат теории игр: теорема о минимаксе

2.9. Приложение: теорема Фаркаша

Глава 3. ФУНКЦИИ, ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ОПЕРАТОРЫ

3.0. Введение

3.1. Линейные операторы и их сопряженные

3.2. Спектральная теория операторов

3.3. Спектральная теория компактных операторов

3.4. Операторы на сепарабельных гильбертовых пространствах

3.5. Аг-пространства над гильбертовыми пространствами

3.6. Полилинейные формы

Глава 4. ПОЛУГРУППЫ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ

4.0. Введение

4.1. Определения и основные свойства полугрупп

4.2. Построение полугруппы по ее инфинитезимальному производящему оператору

4.3. Полугруппы над гильбертовыми пространствами. Диссипативные полугруппы

4.4. Компактные операторы

4.5 Аналитические (голоморфные) полугруппы

4.6. Элементарные примеры полугрупп

4.7. Расширения операторов

4.8. Дифференциальные уравнения: задача Коши

4.9. Управляемость

4.10. Приведение пространства состояний. Наблюдаемость

4.11. Граничное управление: пример

4.12. Эволюционные уравнения

Глава 5. ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Предварительные сведения

5.2. Проблема линейного квадратического регулятора

5.3. Проблема линейного квадратического регулятора в случае бесконечного интервала времени

5 4. Жесткие ограничения

5.5. Финальное управление

5.6. Задача оптимального быстродействия

Глава 6. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕРЫ НА ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

6.1 Предварительные сведения

6.2. Меры на цилиндрических множествах

6.3. Характеристические функции и свойство счетной аддитивности

6 4. Случайные величины в слабом смысле

6.5. Случайные величины

6.6. Белый шум

6.7. Дифференциальные системы

6.8. Задача фильтрации

6.9. Стохастическое управление

6.10. Стохастические интегралы

6.11. Производные Радона --- Никодима

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце