URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Чистяков В.П. Курс теории вероятностей
Id: 183909
 
399 руб. Бестселлер!

Курс теории вероятностей. Изд.8, испр.

URSS. 2015. 304 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-1065-4.

 Аннотация

В учебнике изложены основные разделы теории вероятностей, составляющие базовый курс этого предмета: простейшие вероятностные модели, последовательности испытаний, случайные величины, характеристические и производящие функции, предельные теоремы, цепи Маркова.

Включены задачи, позволяющие сравнить выводы теории с результатами проведенного моделирования.

Ко многим задачам приведены подробные решения, которые являются дополнением к основному теоретическому материалу.

Для студентов вузов и всех, кто хочет овладеть методами теории вероятностей.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Глава 1. Вероятностное пространство
 § 1.1.Пространство элементарных событий
  1.Подбрасывание монеты один раз
  2.Подбрасывание игральной кости один раз
  3.Подбрасывание монеты $n$ раз
  4.Работа телефонной станции
  5.Стрельба по плоской мишени
  6.Броуновское движение
 § 1.2.Алгебра событий
 § 1.3.Вероятность
 Задачи
Глава 2. Простейшие вероятностные схемы и их обобщения
 § 2.1.Классическое определение вероятности
 § 2.2.Дискретные вероятностные пространства
 § 2.3.Геометрические вероятности
 § 2.4.Абсолютно непрерывные вероятностные пространства
 § 2.5.Случайные числа
 Задачи
Глава 3. Условные вероятности. Независимость событий
 § 3.1.Условные вероятности
 § 3.2.Вероятность произведения событий
 § 3.3.Формула полной вероятности
 Задачи
Глава 4. Последовательности испытаний
 § 4.1.Общее определение последовательности испытаний
 § 4.2.Последовательность независимых испытаний
 § 4.3.Предельные теоремы в схеме Бернулли
 § 4.4.Бесконечные последовательности независимых испытаний
 Задачи
Глава 5. Случайные величины
 § 5.1.Определения и примеры
 § 5.2.Свойства функции распределения
 § 5.3.Дискретные и абсолютно непрерывные распределения
 § 5.4.Совместные распределения нескольких случайных величин
 § 5.5.Независимость случайных величин
 § 5.6.Функции от случайных величин
 Задачи
Глава 6. Математическое ожидание
 § 6.1.Определения
 § 6.2.Свойства математического ожидания
 § 6.3.Дисперсия
 § 6.4.Ковариация. Коэффициент корреляции
 § 6.5.Закон больших чисел
 § 6.6.Условные распределения и условные математические ожидания
 § 6.7.Многомерное нормальное распределение
 Задачи
Глава 7. Предельные теоремы
 § 7.1.Производящие функции
 § 7.2.Характеристические функции
 § 7.3.Закон больших чисел
 § 7.4.Центральная предельная теорема
 § 7.5.Вычисление интегралов методом Монте-Карло
 § 7.6.Прием линеаризации
 Задачи
Глава 8. Цепи Маркова
 § 8.1.Определение
 § 8.2.Уравнения для вероятностей перехода
 § 8.3.Стационарное распределение. Теорема о предельных вероятностях
 § 8.4.Доказательство теоремы о предельных вероятностях в цепи Маркова
 Задачи
Глава 9. Элементы математической статистики
 § 9.1.Задачи математической статистики
 § 9.2.Понятие выборки. Выборочные распределения
 § 9.3.Выборочные моменты
  1.Математическое ожидание и дисперсия выборочных моментов
  2.Асимптотические распределения
  3.Точные выборочные распределения
 § 9.4.Точечные оценки
  1.Определения и примеры
  2.Достаточные статистики
  3.Неравенство Рао–Крамера
  4.Метод наибольшего правдоподобия для нахождения оценок параметров. Метод моментов
 § 9.5.Интервальные оценки
 § 9.6.Статистическая проверка гипотез
  1.Критерии значимости, основанные на интервальных оценках
  2.Критерий $^2$
  3.Общие понятия о статистической проверке гипотез
 § 9.7.Регрессионный анализ
 § 9.8.Дисперсионный анализ
 Задачи
Глава 10. Элементы теории случайных процессов
 § 10.1.Понятие о случайных процессах
 § 10.2.Пуассоновский процесс
 § 10.3.Винеровский процесс
 § 10.4.Ветвящийся процесс
 § 10.5.Процессы гибели и размножения
  1.Процесс чистого размножения
  2.Система массового обслуживания с потерями
  3.Ветвящийся процесс
 § 10.6.Стационарные последовательности
 Задачи
Приложения
  1.Нормальное распределение
  2.Распределение Пуассона
  3.Значения функции $u_a$
  4.Распределения Стьюдента
  5.$^2$-распределение
  6.$F$-распределение
  7.Случайные числа
  8.Нормально распределенные случайные числа
Ответы к задачам
  Глава 1
  Глава 2
  Глава 3
  Глава 4
  Глава 5
  Глава 6
  Глава 7
  Глава 8
  Глава 9
  Глава 10
Литература

 Об авторе

Чистяков Владимир Павлович
Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член Академии криптографии РФ, ведущий научный сотрудник отдела дискретной математики Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Автор учебников и учебных пособий для вузов.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце