URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Касти Дж., Калаба Р. Методы погружения в прикладной математике. Пер. с англ.
Id: 18377
 

Методы погружения в прикладной математике. Пер. с англ.

1976. 224 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коти. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.

Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна аспирантам и студентам.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора серии.......... 5

Предисловие к русскому изданию........ 7

Предисловие............... 9

Глава 1. Конечно-разностные уравнения...... 15

1. Введение............ 15

2. Задача «о разорении игрока»...... 15

3. Классическая формулировка...... 16

4. Подход на основе инвариантного погружения 17

5. Стандартный пример......... 19

6. Линейные разностные уравнения..... 20

7. Инвариантное погружение....... 21

8. Задача Коши........... 23

9. Неоднородный случай......... 24

Замечания и литература........ 26

Глава 2. Задачи Коши............ 28

1. Введение............ 28

2. Векторно-матричные обозначения.... 28

3. Существование и единственность..... 30

4. Численное решение задачи Коши.... 31

5. Устойчивость и анализ ошибок..... 39

6. Сравнение задачи Коши с двухточечной граничной задачей.............. 42

Замечания и литература......... 43

Глава 3. Двухточечные граничные задачи...... 46

1. Введение............. 46

2. Линейные двухточечные граничные задачи.. 46

3. Окончательный вид задачи Коши..... 53

4. Пример неустойчивой задачи...... 55

5. Многомерные системы........ 56

6. Уравнение Пуассона и численная неустойчивость 56

7. Другой вид задачи Коши....... 58

8. Численные результаты........ 61

9. Функции Грина........... 63

10. Задача Коши для определения функции Грина 66

11. Численный пример......... 67

12. Нелинейные двухточечные граничные задачи 68

13. Формулировка задачи Коши...... 70

14. Вычислительные методы....... 71

15. Обоснование задачи Коши....... 75

Замечания и литература........ 77

Глава 4. Интегральные уравнения Фредгольма.... 80

1. Введение............. 80

2. Основная задача......... 81

3. Погружение............ 81

4. Производящая функция........ 81

5. Уравнение Беллмана---Крейна..... 83

6. Вычисление функции Ф (t, х)...... 85

7. Задачи Коши для функции J.... 85

8. Первый способ вывода уравнения для X. 86

9. Иной вывод уравнения для функции X.. 89

10. Окончательный вид задачи Коши.... 90

11. Процедура решения........ 91

12. Численные примеры......... 93

13. Доказательство адекватности задачи Коши, I 97

14. Общая схема доказательства...... 97

15. Дифференциальные уравнения дляМ жР.. 100

16. Частные производные функций J ж W... 101

17. Связь между W и /......... 105

18. Соотношения между Р, Q, X и У..... 106

19. Интегральные уравнения для / и Ф.... 108

20. Внешнее воздействие произвольного вида.. 109

21. Окончательный вид задачи Коши.... 111

22. Доказательство адекватности задачи Коши, II 112

23. Начальное условие для функции А.... 114

24. Обсуждение...........• 116

25. Однородная задача......... 117

26. Продолжение за особые точки..... 120

27. Бесконечный интервал, I...... 123

28. Бесконечный интервал, II....... 125

29. Бесконечный интервал. Пример..... 130

Замечания и литература........ 132

Глава 5. Вариационные задачи......... 135

1. Введение............ 135

2. Квадратичная вариационная задача... 136

3. Задача Коши........... 137

4. Вычислительная схема........ 139

5. Простые примеры......... 139

6. Распространение и обобщение результатов.. 140

7. «Квазиквадратичные» задачи..... 141

8. Уравнения Эйлера и минимальность... 144

9. Уравнение Беллмана---Гамильтона---Якоби. 147 10. Задачи оптимального управления.... 148

11. Предварительные рассуждения..... 149

12. Переходная инвариантность...... 150

13. Уравнения для р.......... 152

14. Полное описание задачи Коши..... 154

15. Квадратичные задачи с линейными уравнениями движения........... 155

16. Задача оптимального управления с ограничениями и принцип максимума Потрягина... 156

17. Построение задачи Коши....... 158

18. Замечания........... 159

Замечания и литература........ 160

Глава 6. Приложения к физическим наукам.... 162

1. Введение............. 162

2. Функция источника......... 163

3. Задача Коши для /......... 164

4. Внешние и внутренние поля излучения... 166

5. Отражающие поверхности....... 161

6. Отражение и преломление...... 168

7. Некоторые численные результаты.... 172

8. Аналитическая механика и уравнения Гамильтона.............. 173

9. Невариационные принципы динамики... 174

10. Еще раз о гармоническом осцилляторе... 176

11. Равновесие тонкого стержня...... 177

12. Численный пример........ 179

13. Оптимальное оценивание и фильтрация IP.. 179

14. Инвариантное погружение и фильтрация в реальном масштабе времени....... 181

15. Некоторое аспекты нелинейного сглаживания 184

16. Последовательное сглаживание..... 186

17. Линейные системы......... 186

18. Интегро-дифференциальные уравнения и нелокальное взаимодействие волн..... 188

19. Описание задачи Коши....... 189

20. Вывод задачи Коши......... 190

Замечания и литература. •....... 196

Приложение А. Программа для решения интегральных уравнений с ядрами вида k(t, у)=к( t --- у ) 199

1. Описание.......... 199

2. Расположение и формат числового материала 201

Именной указатель............ 217

Предметный указатель............ 219

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце