URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Данилов В. Л. Стационарные обратные краевые задачи геофизики и механики и их решение методами установления
Id: 183626
 
781 руб.

Стационарные обратные краевые задачи геофизики и механики и их решение методами установления

2013. 300 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0157-9.

 Аннотация

В книге изложены теория и практика приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) теории потенциала. Она

является концентрированным изложением четырех опубликованных с 1996 монографий автора: «Методы установления в прикладных обратных задачах гравитационной разведки и теории фигуры Земли» (М.: «Наука», 1996), «Вариационный принцип наименьшей скорости рассеяния энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде и его приложения» (М.—Ижевск: Ин-т компьютерных исследований (ИКИ), РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003), «Методы установления в стационарных обратных задачах электроразведки и магниторазведки» (Ижевск: ИКИ, 2006), «Методы установления в стационарных обратных задачах гидро-, аэро-, газодинамики и теории фильтрации в пористой среде» (ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013). Методы установления основаны на погружении СОЗ в пространство большей размерности, что позволяет редуцировать СОЗ к проблемам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения проблемы Коши при времени t, стремящемся к бесконечности.

Предложенный подход позволяет эффективно решать СОЗ в нелинейной постановке как на плоскости, так и в пространстве, одновременно регуляризи-

руя некорректные задачи.

Для геофизиков, специалистов по математической физике, вычислительной математике и компьютерному моделированию, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.


  Содержание

Введение
ЧАСТЬ I. ПОСТАНОВКА И КЛАССИФИКАЦИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ (СОЗ)
ГЛАВА 1. Постановка и классификация СОЗ в различных геофизических методах разведки полезных ископаемых
  § 1.1. СОЗ в гравитационной разведке
  1.1.1. Обратная задача определения положения и формы аномалиеобразующего тела (АОТ) при известной его плотности
  1.1.2. Обратная задача определения плотности тела (АОТ)при известной его границе
  1.1.3. Обратная задача совместного определения границы АОТ и его плотности (обобщенная задача гравиразведки)
  1.1.4. Обратные задачи гравиразведки при частичном или дискретном задании условия на поверхности измерений и о его плотности
  1.1.5. Возможные обобщения на многосвязные области
  1.1.6. Классификация СОЗ с данными на известной границе(тип А)
  § 1.2. СОЗ электрической разведки
  1.2.1. Некоторые сведения об электроразведке
  1.2.2. Формулировка прямой и обратной задач электроразведки с постоянным током
  1.2.3. Обратные задачи определения характеристик АОТ
  1.2.4. Об электрическом поле в теле Земли
  § 1.3. СОЗ магнитной разведки
  1.3.1. Некоторые исторические сведения и современные представления о магнитном поле Земли и его особенностях
  1.3.2. Прямые и обратные задачи магниторазведки
  1.3.3. Формулировка СОЗ МР для АОТ и обоснование гравитационно-магнитной аномалии (ГМА)
ГЛАВА 2. Постановка и классификация СОЗ теории фигуры Земли и жидких планет
  § 2.1. СОЗ в инерциальной системе отсчета. Различные виды задач
  2.1.1. СОЗ определения границы тела по заданному на ней распределению потенциала и при известном распределении плотности
  2.1.2. СОЗ определения границы тела по заданной на ней нормальной производной потенциала и известном распределении его плотности
  § 2.2. СОЗ в неинерциальной (равномерно вращающейся) системе отсчета
  2.2.1. Обратные задачи определения фигур равновесия вращающейся жидкости
  2.2.2. Обратная задача Стокса об определении фигуры геоида
  2.2.3. Обратная задача Молоденского определения фигуры реальной Земли
  § 2.3. Классификация СОЗ с данными на искомой границе (тип В)
ГЛАВА 3. Постановка и классификация СОЗ гидро-, аэро-,газодинамики и гидродинамической теории фильтрации
  § 3.1. Краткие сведения о СОЗ в гидро-, аэро-, газодинамике и гидродинамической теории фильтрации
  § 3.2. Проблема физической реализуемости решения
  § 3.3. Формулировка обратной краевой задачи обтекания профиля потоком идеальной несжимаемой жидкости (ОКЗА ИНЖ)
  § 3.4. Постановка СОЗ гидродинамической теории фильтрации
ЧАСТЬ II. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СОЗ
ГЛАВА 4. Некорректность большинства СОЗ. Особенности различных обратных задач
  § 4.1. Некорректность — важное качественное отличие большинства рассматриваемых СОЗ
  § 4.2. Особенности различных рассматриваемых СОЗ
ГЛАВА 5. Вариационный принцип (ВП) минимума мощности диссипации энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде
  § 5.1 Доказательство вариационного принципа (ВП)
  § 5.2 Интерпретация вариационного принципа и его обобщения
ГЛАВА 6. Вопросы сходимости методов установления. Методы установления как методы регуляризации некорректных задач и как методы коррекции постановки некорректных задач
  § 6.1. Предварительные сведения о методах установления
  § 6.2. Математические модели некоторых фильтрационных течений
  § 6.3. Редукция СОЗ типа А к прямым нестационарным задачам (ПНЗ) исходя из гравитационно-фильтрационной аналогии (ГФА)
  § 6.4. Формулировка обратных задач как задач минимизации квадратичного функционала невязки
  § 6.5. О методах установления как методах регуляризации и методах коррекции постановки некорректных задач
  § 6.6. О выборе критериев оптимального момента остановки процесса счета
ГЛАВА 7. О свойстве жесткости уравнений методов установления
ЧАСТЬ III. РЕДУКЦИЯ СОЗ К ПРЯМЫМ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ЗАДАЧАМ (ПНЗ), Т. Е. К ПРОБЛЕМАМ КОШИ
ГЛАВА 8. Сведение СОЗ гравитационной, электрической и магнитной разведок к ПНЗ
  § 8.1. Установление гравитационно-фильтрационной аналогии (ГФА) и сведение СОЗ гравиразведки к ПНЗ (к проблемам Коши)
  § 8.2. Установление электрофильтрационной аналогии (ЭФА) и вывод уравнений методов установления для сведения СОЗ электроразведки к ПНЗ
  § 8.3. Установление гравитационно-магнитной и магнитно-фильтрационной аналогий (ГМА и МФА) и сведение СОЗ магнитной разведки к ПНЗ
ГЛАВА 9. Сведение к ПНЗ классических СОЗ теории фигуры Земли и жидких планет в неинерциальных системах координат
  § 9.1. Модель фильтрации в неинерциальной системе отсчета
  § 9.2. Сфероид Ньютона
  § 9.3. Модель трехслойной жидкой Земли
  § 9.4. СОЗ определения фигур равновесия вращающейся жидкости в другой жидкости. Опыты Плато
  § 9.5. Обратная задача Стокса определения фигуры геоида
  § 9.6. Сведение ОКЗ М. С. Молоденского определения фигуры реальной Земли к ПНЗ-100
  § 9.7. Промежуточные итоги
  § 9.8. Альтернативная формулировка ПНЗ
ГЛАВА 10. Сведение к ПНЗ обратных краевых задач гидро- и аэродинамики обтекания профиля потоком идеальной несжимаемой жидкости (ОКЗА ИНЖ) и их обобщения
  § 10.1. Некоторые предварительные сведения об истории и постановке СОЗ в гидро- и аэродинамике и их особенностях
  § 10.2. Метод сведения ОКЗА ИНЖ к проблеме Коши с опорой на ГФА
ЧАСТЬ IV. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПНЗ, К КОТОРЫМ СВЕДЕНЫ СОЗ ГЕОФИЗИКИ И МЕХАНИКИ
ГЛАВА 11. Метод линеаризации и тестовые задачи
  § 11.1. Условия применяемости метода линеаризации
  § 11.2. Решение СОЗ гравиразведки об определении фигуры АОТ, близкой к сфере
  § 11.3. Сфероид Ньютона как фигура равновесия однородной вращающейся жидкости
  § 11.4. Решение линеаризованной задачи о сфероиде Ньютона
  § 11.5. О нелинейных задачах рассмотренного вида
  § 11.6. СОЗ определения фигуры геоида (обратная проблема Стокса)
  § 11.7. Линейная СОЗ определения плотности АОТ при его известной форме
ГЛАВА 12. Метод «быстрого времени»
  § 12.1. Основной смысл введения «быстрого времени»
  § 12.2. Пример преобразования уравнений метода установления
ГЛАВА 13. Графоаналитический метод
ГЛАВА 14. Метод характеристик. Метод конечных разностей
  § 14.1. К обоснованию метода характеристик
  § 14.2. Метод конечных разностей
  § 14.3. Решение нелинейных плоских СОЗ гравиразведки методом конечных разностей
ГЛАВА 15. Линеаризационно-вариационный метод
ГЛАВА 16. Возможности обобщения методов установления на иные обратные задачи
Заключение
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце