URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Богачев В. И., Крылов Н. В., Рекнер М., Шапошников С. В. Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова
Id: 183624
 
1084 руб.

Уравнения Фоккера – Планка – Колмогорова

2013. 592 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0154-8.

 Аннотация

Дается систематическое изложение современной теории эллиптических и параболических уравнений для мер; типичными примерами являются уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для вероятностных распределений.

Книга рассчитана на математиков и физиков, соприкасающихся в своих исследованиях с диффузионными процессами и эллиптическими и параболическими уравнениями.


 Содержание

Предисловие

Глава 1. Стационарные уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова

1.1. Предварительные сведения

1.2. Эллиптические уравнения

1.3. Диффузионные процессы

1.4. Основные задачи

1.5. Существование плотностей

1.6. Локальные свойства плотностей

1.7. Регулярность решений дивергентных уравнений

1.8. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 2. Существование решений

2.1. Принцип максимума и задача Дирихле

2.2. Положительные решения дивергентных уравнений

2.3. Функции Ляпунова и априорные оценки

2.4. Построение решений стационарных уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова

2.5. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 3. Глобальные свойства плотностей

3.1. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов

3.2. Глобальная соболевская регулярность

3.3. Верхние оценки плотностей

3.4. Неравенство Харнака и нижние оценки плотностей

3.5. Положительность плотностей

3.6. Обоснования результатов о положительности

3.7. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 4. Проблемы единственности

4.1. Условия единственности

4.2. Случаи неединственности

4.3. Интегрируемые решения

4.4. Уравнения с потенциалом

4.5. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 5. Ассоциированные полугруппы

5.1. Общие сведения о полугруппах

5.2. Ассоциированные полугруппы

5.3. Инвариантность и m-диссипативность

5.4. Инвариантность и единственность

5.5. Примеры единственности

5.6. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 6. Параболические уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова

6.1. Основные задачи

6.2. Предварительные сведения

6.3. Существование плотностей

6.4. Локальная регулярность

6.5. Локальные оценки

6.6. Существование решения задачи Коши

6.7. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 7. Глобальная параболическая регулярность и верхние оценки

7.1. Априорные оценки с функцией Ляпунова

7.2. Глобальные верхние оценки

7.3. Верхние оценки решений задачи Коши

7.4. Квадратичная интегрируемость логарифмических градиентов

7.5. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 8. Параболическое неравенство Харнака и нижние оценки

8.1. Параболическое неравенство Харнака

8.2. Нижние оценки плотностей

8.3. Положительность плотностей

8.4. Доказательство основной леммы

8.5. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 9. Единственность решений уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова

9.1. Постановка задач

9.2. Примеры неединственности

9.3. Случай матрицы диффузии класса VMO

9.4. Случай липшицевой матрицы диффузии

9.5. Доказательство основной леммы

9.6. Единственность интегрируемого решения

9.7. Доказательства вспомогательных лемм

9.8. Дополнения, комментарии и задачи

Глава 10. Бесконечномерный случай

10.1. Уравнения в бесконечномерных пространствах

10.2. Свойства решений

10.3. Существование в эллиптическом случае

10.4. Разрешимость задачи Коши

10.5. Дополнения, комментарии и задачи

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце