URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Васильев Ф.П Лекции по методам решения экстремальных задач
Id: 18361
 
499 руб.

Лекции по методам решения экстремальных задач

1974. 376 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга по материалам лекций, прочитанных автором студентам факультета вычислительной математики и кибернетики, содержит основы наиболее часто используемых на практике методов приближенного решения задач минимизации функций и функционалов, теоретическое исследование и краткую характеристику вычислительных аспектов этих методов.


 Оглавление

Предисловие

Глава 1. Минимизация функций одной переменной

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Задачи А и Б. Строго квазивыпуклые функции

§ 3, Оптимальный пассивный поиск в задачах А и Б

§ 4. Последовательный поиск

§ 5. Метод деления отрезка пополам

§ 6. Оптимальный последовательный поиск для задачи А

§ 7. Оптимальный последовательный поиск для задачи Б

§ 8. Метод золотого сечения

§ 9. Метод ломаных

§ 10. Выпуклые функции. Метод касательных

§ 11. Метод парабол

§ 12. О некоторых других методах минимизации

Глава 2. Минимизация функций многих переменных

§ 1. Постановка задачи. Обозначения. Вспомогательные сведения

§ 2. Градиентный метод

§ 3. Метод проекции градиента

§ 4. Метод возможных направлений

§ 5. Метод проекции опорных функций

§ 6. Метод условного градиента

§ 7. Метод сопряженных градиентов

§ 8. Метод Ньютона

§ 9. Метод штрафных функций

§ 10. Теорема Куна --- Таккера

§ 11. Элементы линейного программирования

§ 12. О методе случайного поиска и некоторых других методах

Глава 3. Принцип максимума Л. С. Понтрягина

§ 1. Постановка задачи оптимального управления

§ 2. Формулировка принципа максимума Л. С. Понтрягина

§ 3. Приближенное решение краевой задачи принципа максимума

§ 4. Связь между принципом максимума и классическим вариационным исчислением

Глава 4. Динамическое программирование. Проблема синтеза

§ 1. Схема Р. Беллмана. Проблема синтеза для дискретных систем

§ 2. Схема Н. Н. Моисеева

§ 3. Дифференциальное уравнение Р. Беллмана

§ 4. Проблема синтеза для систем с непрерывным временем. Оценка погрешности

Глава 5. Достаточные условия оптимальности

§ 1. Достаточные условия оптимальности для задач с закрепленным временем

§ 2. Достаточные условия оптимальности для задач с незакрепленным временем

§ 3. Достаточные условия оптимальности для дискретных управляемых систем. Оценка погрешности

Глава 6. Методы минимизации в функциональных пространствах

§ 1. Вспомогательные сведения

§ 2. Некоторые методы минимизации функционалов

§ 3. Задача оптимального управления со свободным правым концом

§ 4. Градиент функционала, связанного с дискретной управляемой системой. Условия оптимальности

§ 5. Минимизация квадратичного функционала. Примеры

§ 6. Оптимальное управление процессом нагрева стержня

§ 7. Оптимальное управление процессом колебания струны

Глава 7. Методы решения задач быстродействия

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Вспомогательный аппарат. Критерии управляемости и оптимальности

§ 3. р-метод

§ 4. Приложения

Глава 8. Регуляризация некорректно поставленных экстремальных задач

§ 1. О некорректно поставленных задачах минимизации

§ 2. Метод регуляризации А. Н. Тихонова

§ 3. Регуляризация при вычислении с погрешностями

§ 4. Регуляризация с помощью аппроксимации множества

§ 5. Усиленная регуляризация

Глава 9. Разностные аппроксимации задач оптимального управления

§ 1. Разностная аппроксимация для одной задачи минимизации квадратичного функционала

§ 2. Разностная аппроксимация задачи об оптимальном нагреве стержня

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце