URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Скороход А.В. Интегрирование в гильбертовом пространстве
Id: 18358
 
599 руб.

Интегрирование в гильбертовом пространстве

1975. 232 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге последовательно излагаются основные понятия и факты теории меры и интеграла в гильбертовом пространстве, в том числе и такие, которые раньше излагались лишь в теории случайных процессов.

К важнейшим вопросам, рассмотренным в книге, относятся такие, как построение ортогональных систем функций, абсолютная непрерывность мер и вычисление плотности одной меры относительно другой, теория квазиинвариантных мер, преобразование мер при преобразовании пространства, поверхностные интегралы и формула Грина в гильбертовом пространстве.

Значительная часть материала книги публикуется впервые.

В примечаниях, помещенных в конце книги, сделана попытка осветить роль различных авторов в разработке тех или иных вопросов.

Книга полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I. Определение меры в гильбертовом пространстве

§ 1. Измеримое гильбертово пространство

§ 2. Слабые распределения

§ 3. Характеристический функционал. Моментные функционалы

§ 4. Теорема Минлоса---Сазонова

§ 5. Гауссовы меры

§ 6. Обобщенные меры в гильбертовом пространстве

Глава II. Измеримые функции на гильбертовом пространстве

§ 7. Измеримые линейные функционалы

§ 8. Измеримые линейные операторы

§ 9. Измеримые полиномиальные функции

§ 10. Квадратично интегрируемые полиномы

§ 11. Ортогональные системы полиномов

§ 12. Полиномы, ортогональные с некоторым весом

Глава III. Абсолютная непрерывность мер

§ 13. Теорема Радона---Никодима. Условные меры

§ 14. Мартингалы и полумартингалы

§ 15. Общие условия абсолютной непрерывности

§ 16. Абсолютная непрерывность продакт-мер

§ 17. Абсолютная непрерывность гауссовых мер

§ 18. Абсолютная непрерывность смешанных мер

Глава IV. Допустимые сдвиги и квазиинвариантные меры

§ 19. Допустимые сдвиги меры

§ 20. Допустимые направления

§ 21. Дифференцирование меры по направлению

§ 22. Одно условие допустимости сдвига

§ 23. Квазиинвариантные меры

Глава V. Некоторые вопросы анализа в гильбертовом пространстве

§ 24. Формула замены переменной и абсолютная непрерывность

§ 25. Линейные преобразования

§ 26. Абсолютная непрерывность мер при нелинейных преобразованиях

§ 27. Интегралы по поверхности

§ 28. Формула Гаусса

Примечания

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце