Ильюшин А.А. Пластичность:
Основы общей математической теории. Изд. 2

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие (к первому изданию).................. 5 Глава первая. Геометрические представления процессов нагружения § 1. Напряжения и малые деформации........... 9 § 2. Вектор деформации и представление процесса нагружения в пространстве деформации............... 24 § 3. Преобразования вращения и отражения в пространстве деформации и соответствующие процессы нагружения; примеры 37 1. Траектория постоянной кривизны и кручения...... 43 2. Плоская задача и трехмерные траектории........ 47 § 4. Другие физические тензоры и векторы, образ процесса нагружения........................ 51 § 5. Соотношения размерности и приведение произвольных линейных векторов-операторов к каноническому виду .... 64 1. Трехмерное изображающее пространство......... 71 2. Двумерное изображающее пространство......... 74 3. Одномерное пространство................ 70 Глава вторая. Общие свойства связи между напряжениями и деформациями для произвольных процессов * ***** 77 § 6. Общие уравнения механики сплошных сред и характер их неопределенности.................... 77 § 7. Упруго-пластические свойства твердых тел, макрофизиче- ские опыты и теории................. 88 § 8. Общая форма постулата изотропии........... 101 § 9. Постулат изотропии для процессов простого нагружения . . 115 § 10. Постулат изотропии. Изоморфизм образов. Общий вид связи между напряжениями ^деформациями.......... 126 § 11. Совместные следствия законов термодинамики и постулата изотропии. Термодинамическая гипотеза о векторах состояния........................... 144 § 12. Основные термодинамические соотношения........ 160 Глава третья. Приложения и примеры 175 § 13. Изотермические процессы упруго-пластических деформаций твердых тел, обладающих склерономными свойствами ... 176 1. Опытная проверка постулата изотропии; свойство запаздывания .......................... 177 2. Общий вид связи между напряжениями и деформациями в бесконечно малом процессе............... 179 3 3. Связь между напряжениями, деформациями и поверхностями текучести и нагружения............. 187 4. Скалярные соотношения между функциями процесса . . 192 § 14, Основные теории пластичности............. 196 1. Теория вязко-пластических течений.......... 198 2. Теория малых упруго-пластических деформаций .... 209 3. Теория идеальной пластичности............ 215 § 15. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости; вопросы деформационной анизотропии ... 217 1. Связь между напряжениями и деформациями при потере устойчивости...................... 219 2. Вопросы деформационной анизотропии......... 228 § 16. Примеры соотношений, отражающих реономные свойства тел 242 1. Линейная вязко-упругость.............. 242 2. Остаточные напряжения; элементы математической теории дислокаций.................... 247 § 17. Метод подобия. Новый метод решения задач механики твердого деформируемого тела............... 256 1. Масштабное моделирование.............. 257 2. Об одном новом методе полного физического моделирования 263 Литература ............................ 269