URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кац М. Несколько вероятностных задач физики и математики. Пер. с польск.
Id: 18329
 
499 руб.

Несколько вероятностных задач физики и математики. Пер. с польск.

1967. 176 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Книга посвящена приложениям теории вероятностей к различным вопросам математического анализа и классической статистической физики. Диапазон лекций достаточно широк: здесь и дифференциальные уравнения в частных производных, и теория потенциала, и броуновское движение, и теория газов и многое другое. Отличительная черта книги Каца состоит в том, что читатель не найдет в ней систематического изложения рассматриваемых вопросов, педантически завершенных математических доказательств. Зато автор уделяет много внимания идейной стороне дела независимо от того, идет ли речь о математических построениях или о выяснении их физического смысла. Он стремится развить у читателя интуицию и подчеркивает, что сила интуитивных рассуждений подчас бывает удивительной. Если добавить еще, что книга написана в стиле непринужденной беседы, и что этот разговорный, "интимный" стиль полностью сохранен и при переводе, то станет ясным, что мы имеем дело с не совсем обычным явлением в математической литературе.

Книгу Каца можно порекомендовать всем, кто, обладая достаточной подготовкой в области математики и физики, захочет прочитать поучительный обзор целого ряда математических и физических задач, решаемых методами теории вероятностей.


 Оглавление

Предисловие переводчиков

Из предисловия к польскому изданию

Часть ПЕРВАЯ

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Классические парадоксы

Я-теорема. Парадокс обратимости. Теорема Лиу-вилля. Теорема Пуанкаре о возвратах

Простая модель с такими же трудностями

Я-теорема. Парадокс обратимости. Парадокс возврата. Вероятностный анализ. Объяснение парадоксов

Другая модель, но более легкая

Уравнение Лиувилля. M-уравнение. Два основных метода подхода

Уравнение Больцмана для газов

Статистический подход. М-уравнение

Более простая модель газа

М-уравнение. Суженные распределения. Уравнение Больцмана. Хаос, хаотичные распределения. Н-теорема. Распределение Максвелла. Класс хаотичных распределений. Линейное уравнение Больцмана. Линеаризованное уравнение Больцмана. Метод Гильберта. Связь с подходом, опирающимся на М-урав-нение

Часть ВТОРАЯ

ДРУГИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Стохастическая модель, связанная е телеграфным уравнением

Дискретное случайное блуждание

Предельный случай. Метод Монте-Карло.

Непрерывная модель

Процесс Пуассона. Решение телеграфного уравнения. Соответствующие уравнения при большем числе измерений

Асимптотическое поведение собственных значений оператора

Лапласа

Связь с уравнением диффузии. Принцип неощущаемости границы для коротких промежутков времени. Использование теоремы тауберова типа

Броуновское движение

Уравнение Чепмена---Колмогорова. Решения уравнения Чепмена---Колмогорова. Мера Винера. Один функционал, его распределение и связанное с ним дифференциальное уравнение. Стохастическая интерпретация. Фундаментальное решение. Собственные значения уравнения Шредингера. Метод Монте-Карло

Теория потенциала

Среднее время, которое броуновская частица проводит в области Омега. Различие между трехмерным пространством и плоскостью. Распределение времени пребывания в Омега. Связанное с задачей интегральное уравнение. Вероятностное выражение для объемного потенциала. Емкость. Случай двух измерений. Другие меры, опирающиеся на уравнение Чепмена---Колмогорова.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце