|
|
|
| От автора |
| Глава 1. | Исторические предвосхищения |
| | 1.Греческая наука: возникновение представлений о бесконечном в философии и математике |
| | 2.Обнаружение и анализ античными мыслителями трудностей, связанных с идеей бесконечности |
| | 3.У истоков теории математического доказательства |
| | 4."Всеобщая математика" и "исчисление умозаключений" – идеи математико-логической мысли нового времени |
| | 5.Исчисление "бесконечно-малых" – новый этап в постановке проблемы математического бесконечного |
| | 6.Теория пределов как путь преодоления трудностей, связанных с "бесконечно малыми" и "бесконечно большими" |
| Глава 2. | Постановка проблемы логического обоснования математики |
| | 1.Арифметизация анализа |
| | 2.Новый этап в развитии аксиоматического метода |
| | 3.Генезис конструктивистского подхода |
| | 4."Наивная" теория множеств |
| Глава 3. | Логика как основа математики? Логицизм и предикативизм |
| | 1.Логицизм |
| | 2.Principia Mathematica |
| | 3.Метод моделей |
| | 4.Предикативизм |
| | 5.Разветвленное исчисление предикатов. Уточнение подхода Пуанкаре |
| | 6.Простая теория типов |
| | 7.Философские аспекты |
| Глава 4. | "Одновременность" логики и математики? Финитизм в построении дедуктивного знания и его пределы |
| | 1.Программа Гильберта и ее эволюция |
| | 2.Корректность теории и доказательство непротиворечивости |
| | 3.Внутренняя ограниченность формализации. Явление неполноты |
| | 4.Первые выводы из "ограничительных" результатов |
| | 5.Трансфинитная индукция и доказательство непротиворечивости |
| | 6.Трудности на пути расширенной программы "финитизации" дедуктивного знания |
| | 7.Философские взгляды Д. Гильберта. Логико-методологическая концепция формализма |
| Глава 5. | Альтернативные направления. Множественность путей обоснования дедуктивного знания |
| | 1.Синтез финитизма и предикативизма |
| | 2.Математика как интуитивная деятельность, "предшествующая" логике. Философские установки и позитивные результаты интуиционизма |
| | 3.Теория эффективной вычислимости – теория алгоритмов. Неразрешимые массовые проблемы и логика |
| | 4.Отечественный конструктивизм |
| | 5.Диалектика обоснования логико-математического знания |
 Бирюков Борис Владимирович Доктор философских наук, профессор. Действительный член Международной академии информатизации, вице-президент Русской ассоциации чтения. Область научных исследований — логика, история логической мысли, философские вопросы кибернетики и информатики, проблематика русской и мировой культуры. Ему принадлежит более 500 научных публикаций, в том числе ряд монографий. Его работы переведены на английский, немецкий, польский, чешский языки. До последнего времени Б. В. Бирюков возглавлял Межвузовский центр лингвистического образования Московского государственного лингвистического университета и курировал издание Homo legens — «Человек Читающий».
 Бирюкова Любовь Гавриловна Кандидат философских наук. Область научных интересов — математика, история математики, логика и психология, философские вопросы математики. Ей принадлежит более 60 научных публикаций.
В настоящее время Л. Г. Бирюкова является профессором Московского государственного лингвистического университета и доцентом кафедры высшей математики Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова.
|
|
|
|
