|
Оглавление
 ГЛАВА I. ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ И РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО Ѵа 4 § 1. Тензоры и действия над ними 4 § 2. Метрический тензор. Символы Кристоффеля . . • 10 §^3. Тензор кривизны пространства Ѵп и его свойства Тензор Эйнштейна 14 § 4. Ковариантное дифференцирование относительно тензора gy 16 § 5. Геодезические линии в Ѵп 17 § 6. Специальные системы координат в Ѵп 20 § 7. Риманова кривизна Кп. Пространства постоянной кривизны 23 § 8. Бесконечно малые движения. Уравнения Киллинга 27 § 9. Производные Ли .... • . 29 ГЛАВА II. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 34 § 10. Тензор энергии-импульса континуума 34 § 11. Уравнения математической физики в произвольных координатах 40 § 12. Уравнения движения жидкости 42 § 13. Обобщенный закон Галилея, Квадрат интервала в ньютоновом приближении 44 § 14. Релятивистские уравнения поля тяготения Эйнштейна § 15. Скорость распространения тяготения § 16. Уравнение движения пробной частицы в гравитационном поле (гипотезы геодезических) § 17. Теория Ньютона как первое приближение теории Эйнштейна § 18. Центрально-симметрические поля тяготения . . . § 19. Орбиты и лучи в поле Солнца. Смещения спектральных линий .... § 20. Экспериментальные основания общей теории относительности § 21. Гравитационные волны ГЛАВА III. СИЛА ТЯГОТЕНИЯ И ЕЕ СТРУКТУРА § 22. Е—Н компоненты поля гравитации в рамках классической механики § 23. Уравнения Гаусса и Кодацци для гиперповерхности . § 24. Сила тяготения с точки зрения пятимерного плоского пространства Еъ § 25. Один пример применения пятимерной силы гравитации § 26. Четырехмерное выражение силы гравитации и его алгебраическая классификация § 27. О силе центрально-симметрического поля тяготения § 28. Отображение кривизны Ѵ± силой типа Лоренца Обратное отображение § 29. Некоторые теоремы о П и П* пространствах . 119 § 30. О свойствах гравитационных полей, определяемых отображением траекторий заряженных тел. в СТО 129 § 31. Сила, действующая на заряженную жидкость в ОТО и ее отображение кривизной пространства Ѵ4 134 Литература 139 Об авторе
 Сингатуллин Ринат Саитович Ученый-физик, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Башкирской АССР (1990). В 1965 г. окончил Казанский государственный университет, в котором и работал долгое время. С 1981 г. работал в Уфе; преподаватель Башкирского государственного педагогического института (БГПИ). С 1988 г. — заведующий кафедрой теоретической физики БГПИ. Научные труды Р. С. Сингатуллина посвящены развитию теории относительности, теории физических полей, теории гравитации, применению математических методов к различным прикладным задачам и др.
|