URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петкевич В.В. Основы механики сплошных сред
Id: 1805
 
391 руб.

Основы механики сплошных сред

URSS. 2001. 400 с. Мягкая обложка. ISBN 5-8360-0243-6.

 Аннотация

Основное внимание в учебном пособии уделено механике жидкостей и газов. Изложена кинематика сплошной среды в переменных Эйлера и Лагранжа. Рассмотрена динамика идеальной жидкости с основами теории вихрей. Исследована полная система уравнений динамики сжимаемой идеальной жидкости с учетом соответствующих уравнений термодинамики. Обсуждаются динамика вязкой жидкости, основы теории турбулентности, магнитной гидродинамики. Впервые в учебной литературе изложена теория фигур равновесия вращающихся гравитирующих жидких тел. Рассмотрены основы теории упругости, выведены уравнения статики и динамики упругого тела. Указаны условия применимости модели абсолютно твердого тела. Предложены решения ряда классических задач механики сплошных сред.

Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, а также для преподавателей теоретической механики и механики сплошных сред.


 Предисловие

Автор книги доцент кафедры теоретической фи зики физического факультета МГУ Вячеслав Ви тольдович Петкевич (1911-1992). С 1948 года он преподавал теоретическую механи ку и механику сплошных сред сначала на механико математическом, а затем на физическом факуль тете Московского университета. Известная кни га В.В. Петкевича "Теоретическая механика77 (М.: Наука, 1981) уже стала библиографической редко стью.

Предлагаемое вниманию читателей учебное посо бие предназначено, главным образом, для студен тов физических факультетов, приступающих к из учению теоретической физики. Книга В.В. Пет кевича отражает его уникальный 45-летний опыт преподавания. Она отличается высоким научно методическим уровнем, обстоятельным и ясным изложением трудных для начинающих изучать предмет понятий и методов механики сплошных сред.

Рукопись была полностью подготовлена автором к печати. Тщательное редактирование книги выпол нила Е.Д. Егорушкина. Зав. кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ, академик, профессор А.А. СЛАВНОВ


 От автора

При написании учебного пособия "Основы механики сплошных сред" был использован материал курса лекций, который читался автором с 1968 по 1992 г. на астрономическом отделении физического факультета Московского университета.

Книга была задумана как пособие для студентов и специалистов, работающих в смежных областях механики, она является продолжением работы автора "Теоретическая механика", которая вышла в свет в 1981 г. Содержание "Основ механики сплошных сред" значительно шире содержания читаемого курса.

В настоящее время прочные знания в этой области науки и понимание методов, применяемых в ней, необходимы не только тем, кто намерен избрать ту или иную ветвь механики сплошных сред своей специальностью, но и значительно более широкому кругу лиц.

Опыт преподавания, общение со студентами, окончившими университет, и знакомство с научной литературой убеждают в том, что, несмотря на наличие ряда прекрасных книг по механике сплошных сред [14, 26], по гидродинамике [2, 8, 13, 16] и т.д., необходимо пособие, содержащее основные сведения и предназначенное для тех, кто, быть может, и не изберет своей специальностью механику сплошных сред, но в практической деятельности будет иметь потребность в применении тех или иных методов этой науки.

Современная механика сплошных сред представляет собой обширную область человеческого знания, и трудно перечислить ее всевозможные приложения.

Развитие классических дисциплин гидро- и аэромеханики, теории упругости шло наряду с привлечением в механику сплошных сред таких наук, как термо- и электродинамика. К этому вынуждали потребности практики.

По той же причине появились новые разделы механики сплошных сред (теория пластичности, теория ползучести) и были созданы более сложные по сравнению с классическими модели реальных тел.

Труднейшие задачи теории равновесия жидких тел потребовали изобретения новых математических методов.

Методы статистической физики стали одним из важнейших средств при изучении турбулентного движения вязкой жидкости.

Приступая к написанию книги, автор не ставил перед собой цель охватить все современные разделы механики сплошных сред. Главное внимание было обращено на выявление внутренней логики, присущей любой фундаментальной науке, и на наиболее ясное изложение свойств основных методов, применяемых в механике сплошных сред.

Большая часть книги посвящена гидродинамике. Менее подробно рассмотрена теория упругости. Что же касается теорий пластичности и ползучести, они в книге вовсе не затрагиваются. Не рассматривается также и приложение методов статистической физики в теории турбулентного движения вязкой жидкости.

В гл. I изложена кинематика сплошной среды, даны сведения о переменных Эйлера и Лагранжа, векторах и тензорах и рассмотрены основы векторного и тензорного исчисления. Кроме того, в гл. I приводится вывод одного из основных уравнений уравнения неразрывности.

Гл. II посвящена динамике сплошных сред. Вывод уравнений динамики основан на обобщении теории динамики материальных точек и тел. Приведены основные сведения из термодинамики.

В гл. III рассматривается динамика идеальной (невязкой) жидкости, выводятся основные уравнения движения, обсуждаются наиболее существенные стороны теории вихрей и интегралы уравнений движения. Вниманию читателя предложены также задачи о волнах на поверхности идеальной несжимаемой жидкости. Кроме того, рассматривается движение сплошной среды относительно неинерциальных систем отсчета.

В гл. IV излагаются вопросы распространения слабых и сильных возмущений в сжимаемом газе, выводится волновое уравнение акустики, решается плоская задача, подробно рассмотрены скачок уплотнения, адиабата Гюгонио и волны Римана. С помощью безразмерных переменных изучаются вопросы подобия течений сжимаемой среды. В конце главы обсуждается применение переменных Лагранжа для решения задачи акустики.

В гл. V рассматривается динамика вязкой жидкости. Дается закон Навье- Стокса для изотропной и однородной среды, выводятся основные уравнения, главным образом для однородной несжимаемой жидкости. Затем решаются некоторые задачи, в частности задача о диффузии вихря. Получена основная формула теории напряжений и выведены уравнения движения в криволинейных координатах. Рассматриваются вопросы подобия течений и с помощью безразмерных переменных даются критерии подобия. Безразмерные переменные привлекаются, кроме того, для сравнительной оценки величин различных членов, входящих в уравнение. Рассматриваются основные понятия теории турбулентного движения.

В гл. VI излагаются основы магнитной гидродинамики несжимаемой жидкости и решаются некоторые характерные задачи.

Гл. VII посвящена фигурам равновесия однородной несжимаемой жидкости. Детально рассматриваются эллипсоиды вращения эллипсоиды Маклорена и трехосные эллипсоиды эллипсоиды Якоби. Кратко обсуждаются фигуры равновесия сжимаемого газа.

Гл. VIII содержит основы теории упругости. Приводится закон Гука для изотропного однородного идеально упругого тела. Даются основные уравнения теории упругости. Рассматриваются два вида упругих волн.


 Оглавление

Предисловие
От автора
Введение
Глава I. Кинематика сплошных деформируемых сред
  1. Векторы. Преобразование координат
  2. Основные сведения о тензорах
  3. Характерные величины. Переменные Эйлера и Лагранжа. Субстанциальная (материальная) производная
  4. Теорема Коши-Гельмгольца. Тензор скоростей деформации
  5. Тензорная поверхность
  6. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера и Лагранжа
Глава II. Динамика жидкой и газообразной сред
  1. Массовые и поверхностные силы
  2. Общее уравнение динамики сплошных сред в переменных Эйлера
  3. Симметричность касательных напряжений, закон взаимности
  4. Тензор напряжений. Тензорная поверхность
  5. Криволинейные координаты в методе Эйлера
  6. Уравнения движения сплошной деформируемой среды в переменных Лагранжа
  7. Некоторые сведения из термодинамики
Глава III. Идеальная сплошная среда
  1. Давление в идеальной среде. Независимость давления от ориентировки площадки
  2. Циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру. Теорема Томсона о сохранении циркуляции
  3. Вихри. Уравнение и теоремы Гельмгольца. Теорема Лагранжа
  4. Возникновение вихрей в идеальной жидкости. Теорема Бьеркнеса
  5. Уравнение кинетической энергии. Интегралы уравнений движения идеальной жидкости
  6. Волны на поверхности идеальной несжимаемой жидкости
  7. Неинерциальные системы отсчета в механике сплошных сред. Силы инерции. Образование вихрей в земной атмосфере
Глава IV. Распространение возмущений в сжимаемой идеальной среде
  1. Малые колебания в сжимаемой среде (газе)
  2. Применение безразмерных переменных в механике сжимаемой жидкости. Подобие течений
  3. Вектор Умова
  4. Сильные возмущения в идеальной сжимаемой среде
  5. Применение переменных Лагранжа для решения одномерной задачи о распространении возмущений в сжимаемой среде
  6. Волны Римана
Глава V. Механика вязкой жидкости
 1. Связь между компонентами тензора напряжений и тензора скоростей деформации в вязкой жидкости
  2. Закон Навье-Стокса для изотропной среды, выраженный в декартовых координатах
  3. Уравнения движения вязкой жидкости в декартовых ортогональных координатах
  4. Уравнения движения вязкой жидкости в произвольных криволинейных координатах
  5. Уравнение кинетической энергии в вязкой жидкости. Диссипация кинетической энергии
  6. Безразмерные переменные. О подобии течений
  7. Уравнения для вихрей в несжимаемой вязкой жидкости. Обобщение уравнения Гельмгольца
  8. Задачи
  9. О турбулентном движении вязкой жидкости
  10. Вывод уравнений Прандтля, описывающих движение вязкой жидкости в области пограничного слоя
Глава VI. Начала магнитной гидродинамики
  1. Система уравнений для вязкой несжимаемой проводящей жидкости
  2. Уравнения магнитной гидродинамики в нейтральной среде
  3. Уравнение для напряженности магнитного поля
  4. Тензор магнитных напряжений тензор Максвелла
  5. Применение безразмерных переменных. Магнитное число Рейнольдса
  6. Волны Альфвена
  7. Задача Гартмана
Глава VII. О фигурах равновесия небесных тел
  1. Ньютонов потенциал. Основные теоремы
  2. Уравнения абсолютного и относительного равновесия элемента сплошной среды
  3. О фигурах равновесия несжимаемой однородной жидкости
  4. Притяжение эллипсоидов
  5. Эллипсоиды как фигуры равновесия
  6. Эллипсоиды Маклорена (сфероиды)
  7. Эллипсоиды Якоби
  8. Ряды фигур равновесия при заданном кинетическом моменте
  9. Вращение сжимаемой жидкости
  10. Качественное исследование конфигураций бароклинного вращения
  11. О политропных конфигурациях
  12. Послесловие
Глава VIII. Введение в механику упругих тел
  1. Теория деформаций
  2. Связь вектора перемещений с тензором деформации. Условия совместности
  3. Тензор напряжений. Обобщенный закон Гука
  4. Основные уравнения статики упругого изотропного тела
  5. Динамические уравнения теории упругости. Уравнение энергии
  6. Упругие волны в изотропной среде
Литература
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце