URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление
Id: 18012
 
239 руб.

Операционное исчисление

1966. 406 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенный штамп библиотеки.

 Аннотация

В настоящей книге изложен материал специального курса по операционному исчеслению. Для удобства читателей приводится небольшой вспомогательный материал из других разделов математики. В первую очередь это касается первой главы, в которой в сжатой форме изложены основные сведения из теории функций комплексного переменного. Более подробно рассматриваются свойства преобразования Лапласа. Во второй главе, повсященной вопросам теории операционного исчисления, обоснование операционного исчисления дается на основе теории Микусинского, с некоторым ее видоизменением. При этом операционное исчисление, опирающееся на преобразование Лапласа и интеграл Меллина, вытекает из общей теории при рассмотрении операторов, преобразуемых по Лапласу. Третья глава содержит приложения операционного исчисления к задачам анализа. В четвертой главе рассматривается операционное исчисление двух переменных и некоторые его приложения. В пятой главе рассматриваются вопросы приближенного вычисления обратного преобразования Лапласа. В отдельных местах книги приводятся не только известные классические результаты, но и некоторые новые исследования, дающие представление о развитии и современном состоянии операционного исчисления.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I. Элементы теории функций комплексного переменного и преобразование Лапласа

§ 1. Основные понятия комплексного анализа

§ 2. Ряды Тейлора. Ряды Лорана и особые точки

§ 3. Теорема Коши о вычетах

§ 4. Леммы Жордана

§ 5. Интеграл Лапласа и его основные свойства

§ 6. Обращение интеграла Лапласа

§ 7. Представление функций интегралом Лапласа

Глава II. Теоретические основы операционного исчисления

§ 8. Основные понятия и предложения

§ 9. Свертка функций

§ 10 Теорема Титчмарша

§ 11. Функциональное кольцо

§ 12. Поле операторов

§ 13. Рациональные операторы

§ 14. Операторы, преобразуемые по Лапласу

§ 15. Предел последовательности операторов. Операторные ряды

§ 16. Приводимые операторные функции

§ 17. Регулярные операторы

§ 18. Вычисление некоторых операторов

§ 19. Преобразование Эфроса

§ 20. Асимптотические разложения

§ 21. Предельные соотношения

§ 22. Операционное исчисление функций целочисленного аргумента

Глава III. Приложения операционного исчисления к задачам анализа

§ 23. Применение операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений

§ 24. Уравнения в конечных разностях

§ 25. Цилиндрические функции

§ 26. Полиномы Лагерра

§ 27. Электрические цепи

Глава IV. Операционное исчисление двух переменных

§ 28. Двумерное преобразование Лапласа

§ 29. Теорема обращения

§ 30. Основные определения и теоремы операционного исчисления двух переменных

§ 31. Вычисление интегралов

§ 32. Билинейные разложения

§ 33. Дифференциальные уравнения

Глава V. Некоторые вопросы численного обращения преобразования Лапласа

§ 34. Обращение преобразования Лапласа с помощью многочленов, ортогональных на конечном промежутке

§ 35. Обращение преобразования Лапласа с помощью рядов по обобщенным многочленам Лагерра

§ 36. Обращение преобразования Лапласа с помощью рядов типа Неймана

§ 37. Формула трапеции для интеграла Римана --- Меллина

Литература

Алфавитный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце