В брошюре излагаются основные свойства конечномерных линейных пространств, операторов и функционалов, заданных в этих пространствах. Рассматривается геометрия гильбертова пространства и доказываются три основных принципа функционального анализа: принцип равномерной ограниченности, принцип продолжения Банаха-Хана, принцип открытости отображений.