|
Оглавление
Книга о времени. Предисловие к пятому русскому изданию (Г.Г.Малинецкий)
Пятое издание для книги – большая радость для издателей, редакционной коллегии и, конечно, читателей. Маленький юбилей. Не многие учебники и, тем более, монографии доживают до столь почетного "издательского возраста". Можно вспомнить, наверно, "книгу-рекордсмена" – старую, добрую "Геометрию 6–8" Киселева, выдержавшую, по крайней мере, 19 изданий. По этому учебнику учились до революции, по нему учатся школьники и теперь. "Уравнения математической физики" А.Н.Тихонова, А.А.Самарского, 7 изданий. Книга, на которой выросло много поколений физиков, математиков, вычислителей. Научным книгам, монографиям, тем более посвященным актуальным проблемам в быстро развивающейся области, намного труднее сохранить "вечную молодость", чем учебникам. Новые результаты и идеи заслоняют старые, требуя новых статей, монографий, пособий. В чем же секрет "издательского долголетия" этой книги, впервые увидевшей свет в 1980 году? В чем причина юбилея? Наверное, тут две причины. Илья Романович Пригожин сыграл выдающуюся роль в становлении синергетики в нашей стране. Глубина поднимаемых им проблем, неиссякаемый энтузиазм, огромная эрудиция, сам научный стиль И.Р.Пригожина обладают огромной притягательной силой. И.Р.Пригожин писал много, легко и вдохновенно. Он вновь и вновь подходил с разных сторон к волновавшим его проблемам. В нашей серии "Синергетика – от прошлого к будущему" вышло несколько его книг. И каждая из них оригинальна и своеобразна. Своеобразие этой книги состоит в том, что в ней с позиций термодинамики, статистической физики, теории динамических систем переосмысливается концепция времени. Эта книга начинается с очень простых, интуитивно очевидных сущностей и кончается открытыми научными проблемами. Открытыми до сих пор. Илья Романович видел в своих коллегах друзей, собеседников, надеялся, что им удастся продвинуться дальше его в постижении тайн природы. И это неизменно вызывало восхищение в самых разных аудиториях. Этот настрой виден и в книге. Вторая причина состоит в том, что современная наука возвращается к проблеме времени вновь и вновь. И.Р.Пригожин настаивал на фундаментальности необратимых процессов, стрелы времени. Очень интересно читать и предисловие, и послесловие к этой книге выдающегося специалиста по статистической физике Ю.Л.Климонтовича. Видно, в каких направлениях удалось продвинуться, а что так и осталось непонятым. Прелесть простых нелинейных моделей физических явлений, о которой с радостью и удивлением пишет И.Р.Пригожин, благодаря бурному развитию синергетики, стала очевидной для большей части российского научного сообщества. В один ряд с преобразованием пекаря и моделью брюсселятора, о которых речь идет в этой книге, сейчас встали система Лоренца, логистическое отображение, система Тьюринга, модель тепловых структур и ряд других сущностей. Модели, позволяющие понять принципы организации нелинейного мира. Как знать, может быть, потомки со временем отнесут построение и исследование одной из этих моделей к главным достижениям прикладной математики XX века. Удивительно важная и конструктивная роль необратимости и диссипативных процессов, наконец, понята. Сейчас этому учат студентов почти на всех естественных факультетах. Однако надежды на термодинамический формализм, на уже созданный аппарат статистической физики и квантовой механики, судя по всему, не оправдались. Нужен не новый аппарат, необходимы новые идеи. Эта мысль вновь и вновь звучит на семинаре по проблеме времени в Московском государственном университете, которым уже несколько десятилетий руководит Александр Петрович Левич. "Нет подходящих соответствий и нет созвучных им имен", как говорил один из героев "Фауста". Наверное, для нескольких любимых идей И.Р.Пригожина пока нет простых моделей и математических образов. Помнится, почти вся физика XX века выросла из двух "облачков" на чистом горизонте теоретической физики – проблем излучения абсолютно черного тела и электродинамики движущихся тел. Первое облачко выросло в квантовую механику, второе – в теорию относительности. В качестве двух таких облачков в проблеме времени И.Р.Пригожин видит идею двух времен и проблемы, связанные с описанием редукции волнового пакета, с удивительным превращением волны в частицу в момент наблюдения. Может быть, в этом ощущении нераскрытой тайны и загадки и кроется секрет популярности этой книги. По идее И.Р.Пригожина, одно время естественно трактовать, как "внешнее", другое как "внутреннее", связанное с необратимостью. Здесь, пожалуй, можно привести такую аналогию. Множество загадок астрофизики удалось разрешить, вводя понятие о "темной материи", скрытой от наблюдения. Все чаще говорят о "темной энергии", которую тоже следует искать на астрономических масштабах. И вот, наконец, в работах П.В.Куракина появился термин "скрытое время". Оно выступает как та самая сущность, которая позволяет понять почему волновая функция редуцируется в одном детекторе, а не в нескольких сразу. Пожалуй, "наследником по прямой" идей И.Р.Пригожина относительно термодинамических парадоксов квантовой механики, физики редукции волнового пакета является выдающийся английский физик и математик Роджер Пенроуз. Трудно иметь дело с уникальной сущностью. Гораздо проще, когда их хотя бы две. Р.Пенроуз предположил, что наряду с известной из курса квантовой механики субъективной редукцией (связанной с процессом наблюдения) есть и объективная редукция, превращающая при определенных условиях квантовый ансамбль в классический объект. Если эксперименты подтвердят предсказания этой теории, то наши представления о времени очень и очень сильно изменятся. Еще одна возможность, связанная с необратимостью. В настоящее время все большее внимание привлекает теория русел и джокеров. В пределах областей в фазовом пространстве, называемых руслами, горизонт прогноза велик, динамика определяется несколькими ведущими переменными. В пределах джокеров горизонт прогноза мал, возможны резкие скачкообразные переходы, более уместно вероятностное описание. "Время" в системах с руслами и джокерами течет странным неравномерным образом. И, судя по всему, такое поведение типично для многих сложных многомерных систем. И еще один сюжет, развивающий пригожинские идеи, связан со вторым началом термодинамики. Вызовом для синергетики и для всех междисциплинарных исследований является проблема возникновения жизни, "нетермодинамическая" эволюция живого. После того как жизнь возникла, множество сложнейших процессов выполняет целый завод-клетка. И тут трудно надеяться на модели, построенные из первых принципов. Задолго до появления живого мы находимся на твердой почве физики, химии, геологии, теории простейших диссипативных структур. А на грани, где появляется "преджизнь"? В программе Президиума РАН, посвященной добиологической эволюции, которую возглавляет академик Э.М.Галимов, вопрос поставлен именно так. И большие надежды возложены на неравновесную термодинамику, на пригожинские идеи. Но, судя по всему, в этой задаче более важен дух, а не буква пригожинского подхода. Вероятно, надо лучше представлять, что такое жизнь и вначале предложить простейшие математические модели, отвлекаясь от многих физических и химических деталей. Скорее всего вначале о жизни придется говорить не на языке термодинамики, а на языке клеточных автоматов. Недавно в Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова праздновали 100-летие со дня рождения И.Р.Пригожина. Конференция студентов и исследователей, организованная на факультете наук о материалах по инициативе академика Ю.Д.Третьякова и приуроченная к этому событию, заняла почти две недели. Выступая на ней, ректор МГУ, академик В.А.Садовничий подробно рассказал о длительном сотрудничестве И.Р.Пригожина и его научной школы с Университетом. Он назвал И.Р.Пригожина "Ньютоном XX века", "человеком, который переоткрыл время". И в этом восхищенном отзыве, в замечательных научных работах, развивающих пригожинские идеи, залог того, что "возникающее", становящееся в синергетике будет еще более вдохновляющим, чем "существующее". Председатель редколлегии серии "Синергетика: от прошлого к будущему"
Г.Г.Малинецкий
Предисловие ко второму русскому изданию
Мне было очень приятно узнать, что профессор Данилов подготовил новое издание моей книги "От существующего к возникающему". Первоначальное английское издание вышло в свет в 1980 г. – более 20 лет назад. Естественно, что с тех пор достигнут прогресс. Основные темы этой книги были сжато изложены в предисловии к первому изданию. Кратко их можно резюмировать следующим образом: необратимые процессы играют конструктивную роль, и существует макроскопическая формулировка времени. Конструктивная роль необратимых процессов была подтверждена многочисленными исследованиями. Некоторые ссылки приведены в конце этого предисловия. Однако утверждение о том, что в основе необратимых процессов лежит другая формулировка классической или квантовой механики, все еще остается до некоторой степени открытым вопросом. Важный момент состоит в том, что необратимость появляется только в хорошо определенных классах динамических систем. Даже такая постановка вопроса преследует амбициозную цель. Общее мнение склонялось (и по-прежнему склоняется) к тому, что необратимость, связанная с появлением стрелы времени, обусловлена приближениями, введением незнания в основные законы Физики. Наша группа выполнила пионерские исследования, исходившие из противоположной точки зрения. Аргументы в защиту этой точки зрения изложены в нашей монографии (см. часть III и приложения). Мы исследовали два типа систем, в которых процессы необратимости были доступны изучению. Во-первых, мы располагаем такими отображениями, как преобразование пекаря (см. приложение А). С тех пор эта тематика развилась в математическую теорию хаотических отображений. Теперь имеются превосходные монографии, в частности монография Дина Дрибе, по хаотическим отображениям. Поэтому я счел возможным не включать в предлагаемое вниманию читателя новое издание обзор результатов, достигнутых в этой области. Мне кажется, что интереснее всего исследование роли необратимости в гамильтоновых системах (см. гл.8). Хорошо известно, что и в классических, и в квантовых системах гамильтониан играет центральную роль. Именно в этой области достигнут фундаментальный прогресс. Краткий обзор полученных результатов приведен в приложении Е, добавленном к этому новому изданию. Как и прежде, нашим исходным пунктом служит замечательное различие между интегрируемыми и неинтегрируемыми системами, введенное Пуанкаре (см. гл.2). Как показано в приложении Е, развитые нами соображения применимы и к классическим, и к квантовым системам (в квантовом случае наш подход требует непрерывного спектра). К обычным результатам для интегрируемых систем нам нечего добавить. Эти системы детерминистичны и обратимы во времени. Гамильтониан принимает для таких систем каноническую форму – диагональную (см. рис.2.5). Интегрируемые системы приводят к стабильным не взаимодействующим компонентам. Я всегда был убежден в том, что интегрируемые динамические системы не могут описывать эволюционный аспект Вселенной. А как обстоит дело с неинтегрируемыми системами? Еще Пуанкаре заметил, что неинтегрируемые системы составляют подавляющее большинство природных систем. Теперь нам удалось получить то, что можно было бы назвать канонической формой и для неинтегрируемых систем. Существенное отличие состоит в том, что эту каноническую форму можно сформулировать только на уровне ансамблей. Неинтегрируемость приводит к вероятности. Будущее можно описывать только в вероятностных терминах. Мы повторно ввели уравнение Лиувилля (см. 2.12, 3.35). Наши исследования показали, что неинтегрируемые системы Пуанкаре могут быть проинтегрированы на уровне уравнения Лиувилля, и тогда они приводят к решениям с нарушенной симметрией по времени. Имеются и другие важные аспекты. Для интегрируемых систем каноническая форма получается с помощью унитарных операторов S (см. 3.15), тогда как для неинтегрируемых систем нам требуются *-унитарные преобразования (см. 8.15), которые мы будем обозначать Lambda. Теперь соотношение между S и Lambda становится центральным пунктом микроскопической теории необратимых систем. И здесь мы подходим к тому, что мне представляется, по-видимому наиболее удивительным результатом. Оба оператора, S и Lambda, могут быть выражены в терминах "кинетических" операторов, введенных нами в нашей книге (см. приложение В). Кинетическая теория может быть сформулирована как "динамика корреляций". Взаимодействия приводят к рождению и разрушению корреляций между компонентами системы. Представленные нами "кинетические" операторы описаны во многих предыдущих работах (см. приложение Е, а также ссылки в списке цитированных работ). Ясно, что между динамической теорией и описанием корреляций должна существовать тесная взаимосвязь. Унитарный оператор U, который приводит к исключению взаимодействия, приводит и к исключению корреляций между компонентами системы. Как будет подробно описано в нашем новом приложении Е, операторы U и Lambda имеют одинаковое представление в терминах этих кинетических операторов. Единственное отличие состоит в том, что в операторе Lambda нам пришлось ввести подходящее аналитическое продолжение, чтобы избежать расходимости из-за резонансов Пуанкаре. Это позволило нам получить многие результаты, хорошо известные в статистической теории. Необратимость и стрела времени обусловлены не какими-то фальсификациями или упрощениями динамики, а аналитическим продолжением операторов на комплексную плоскость. Наша формулировка унифицирует динамику как интегрируемых, так и неинтегрируемых систем, а также кинетическую теорию и термодинамику. Насколько нам известно, это – первый подход, приводящий к такой степени общности. Это автоматически приводит к первой динамической интерпретации энтропии. Обычная интерпретация энтропии в терминах вероятности недостаточна. Только неинтегрируемые системы могут приводить к функциям, представляющим основополагающий аспект энтропии (см. гл.1 и приложение Е). Наше изложение в этом Предисловии умышленно слишком абстрактно для того, чтобы в нем можно было детально разобраться. Его роль состоит только в том, чтобы поощрить читателя по достоинству оценить фундаментальный прогресс, достигнутый в унификации нашего в\'идения мира.
И.Пригожин
Предисловие к первому русскому изданию
Я очень рад предстоящему выходу этой монографии на русском языке. Со времени ее первого издания интерес к необратимым процессам продолжает экспоненциально возрастать. Ныне ни у кого нет сомнений в том, что необратимые процессы играют решающую роль в большинстве областей науки. Об этом свидетельствуют, в частности, труды последних конференций (см., например: Chemical Instabilities: Application in Chemistry, Engineering, Geology and Material Science / Ed. G.Nicolis and F.Baras. – Dordrecht: Reidel, 1982; Instabilities, Bifurcations and Fluctuations in Chemical Systems / Ed. L.E.Reidel and W.C.Schieve. – Austin: University of Texas Press, 1982). С точки зрения, излагаемой в этой монографии, особенно важно подчеркнуть, что необратимость приводит к глубоким изменениям понятий пространства, времени и динамики. Даже в простейших ситуациях, например в неустойчивости Бенара, легко прослеживаются нарушения пространственной симметрии, возникающие, по-видимому, как следствия необратимости. Химические часы обнаруживают нарушение временной симметрии, поскольку роль двух различных моментов времени становится существенно различной. Развитие самой природы во времени происходит в результате последовательных бифуркаций. Открывающаяся перед нами новая перспектива делает все более затруднительным принятие традиционных взглядов, согласно которым необратимость возникает на макроскопическом уровне, в то время как фундаментальный "элементарный" уровень может быть описан законами, обратимыми по времени. Эта проблема уже рассматривалась, хотя и весьма поверхностно и бегло, в первом издании данной книги. Учитывая важность проблемы, я счел необходимым добавить новую главу "Необратимость и структура пространства-времени", которая может оказаться полезной в качестве введения в затронутый нами круг вопросов. В нее включены некоторые результаты, полученные после выхода первого издания. В общих чертах наш подход сводится к следующему. Мы исходим из непреложного фундаментального факта – закона возрастания энтропии и вытекающего из него существования "стрелы времени". Своей задачей мы ставим изучение тех изменений в концептуальной структуре пространства, времени и динамики, к которым приводит принятие второго начала термодинамики в качестве основополагающего постулата. Обоснованием принятой нами точки зрения может служить ссылка на то, что происходящие вокруг нас явления природы несимметричны во времени. Мы все с возрастом стареем. Никому еще не удавалось наблюдать звезду, которая бы, находясь на Главной последовательности, эволюционировала в обратном направлении. Этот эмпирический факт подводит нас к исследованию возможности отобразить допустимые состояния в сжимающую полугруппу, описывающую приближение к состоянию равновесия в будущем. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что при таком подходе второе начало термодинамики предстает перед нами как своего рода принцип отбора, вытекающий из законов динамики. Кратко его можно сформулировать следующим образом: в неустойчивых динамических системах невозможно задать начальные условия, которые привели бы к одинаковому будущему для всех степеней свободы. Именно поэтому мы наблюдаем при квантовом рассеянии расходящиеся сферические волны, а не сходящиеся волны, связанные через рассеяние с одним и тем же квантовым состоянием. Как уже отмечалось в первом (английском. – Прим. ред.) издании, такой принцип отбора справедлив лишь для сильно неустойчивых классических или квантовых систем. Никто, разумеется, не ожидает, что идеальный (без затухания) гармонический осциллятор будет подчиняться второму началу термодинамики. Мне представляется весьма знаменательным, что намеченную нами программу в настоящее время удается последовательно провести для одного важного класса динамических систем – так называемых К-потоков (К – в честь А.Н.Колмогорова), которым посвящена большая часть гл.10. Переход от динамического, обратимого по времени описания, характерного для классической механики, к вероятностному описанию осуществляется через нелокальное преобразование специального вида, включающее в себя нарушенную временную симметрию. Важную роль в этом переходе играет новое понятие времени – внутреннее время, в корне отличное от астрономического времени. Внутреннее время также можно измерить по наручным часам или с помощью какого-нибудь другого динамического устройства, но оно имеет совершенно иной смысл, поскольку возникает из-за случайного поведения траекторий, встречающегося в неустойчивых динамических системах. Нелокальное преобразование, осуществляющее переход от обратимого во времени описания к вероятностному, приводит к нелокальному описанию как в пространстве, так и во времени. Характерный масштаб определяется мерой неустойчивости движения (например, введенными в гл.10 показателями Ляпунова). Именно нелокальность позволяет избежать неустойчивостей, присущих динамическому описанию, и приводит к описанию, позволяющему достичь того тонкого баланса, который мы наблюдаем во многих областях естествознания. Замечательная особенность нашего подхода состоит в том, что он позволяет "овременить пространство" – наделить его временной структурой, задаваемой происходящими в пространственном континууме необратимыми процессами. Мы далеки от традиционной статической картины пространства-времени. Разумеется, мы сознаем существование "стрелы времени" в нашей собственной жизни. Кроме того, биология познакомила нас с эволюционной парадигмой. В данной монографии эволюционная парадигма расширена и возведена в ранг основы всех процессов, входящих в сферу действия второго начала термодинамики. Время как необратимость более не отделяет нас от природы. Наоборот, второе начало термодинамики выражает нашу принадлежность к непрестанно эволюционирующей Вселенной. Наша программа (введение второго начала термодинамики в качестве основополагающего динамического принципа) возникла сравнительно недавно, и многие пункты в ней потребуют дополнительных исследований и уточнений. Многое предстоит еще сделать, прежде чем нам удастся до конца раскрыть все те следствия, к которым приводит понятие второго начала термодинамики в качестве фундаментального принципа. Однако вопрос этот настолько важен для нашего понимания принципов динамики и теории вероятностей, с одной стороны, и структуры пространства, с другой стороны, что мы сочли уместным включить во второе издание этой книги своего рода "отчет о проделанной работе". Мы надеемся, что он привлечет внимание читателя к области, в которой столь великолепно сочетаются последние достижения неравновесной термодинамики и теории динамических систем. Я хотел бы выразить благодарность моему другу и коллеге проф. Ю.Л.Климонтовичу, взявшему на себя труд по редактированию русского издания. Без достижений советской школы, которой принадлежит ведущая роль в теории динамических систем, прогресс в микроскопической теории необратимых процессов был бы невозможен. Надеюсь, что русское издание моей книги будет способствовать расширению плодотворного обмена в области, которая в равной мере близка и практическим приложениям, и фундаментальным принципам современной науки. И.Пригожин
Предисловие редактора перевода
Имя Ильи Пригожина – директора отделения физики и химии Брюссельского университета и директора Института термодинамики и статистической физики Техасского университета хорошо известно советскому читателю как по его книгам, многие из которых изданы и на русском языке [1–7], так и по многочисленным оригинальным статьям. За работы по химической термодинамике И.Пригожин в 1977 г. был удостоен Нобелевской премии. Академия наук СССР избрала И.Пригожина в 1982 г. своим иностранным членом. Предлагаемая читателю новая книга И.Пригожина как по стилю, так и по характеру изложения существенно отличается от написанных им ранее книг. Основное внимание уделяется здесь принципиальным вопросам современного естествознания. Так, автор пишет: "Основная цель этой книги – попытаться показать читателю, что мы переживаем период научной революции, когда коренной переоценке подвергается место и само существо научного подхода, – период, несколько напоминающий возникновение научного подхода в Древней Греции или его возрождение во времена Галилея". Это высказывание автора, быть может, излишне эмоционально. Основная направленность книги более конкретна. Главная задача состоит в выявлении роли необратимых процессов в природе, фундаментальности и вместе с тем конструктивности этого понятия. Автор выдвигает три основных тезиса. 1.Необратимые процессы столь же реальны, как и обратимые, а не являются лишь следствием приближенного описания обратимых процессов. 2.Необратимые процессы играют конструктивную роль в физике, химии и биологии. Ими определяется возможность возникновения когерентных структур, возможность процессов самоорганизации в открытых системах. 3.Необратимость глубоко связана с динамикой и возникает там, где основные понятия классической и квантовой механики (понятия траектории и волновой функции) перестают отвечать опытным данным. В связи с выявлением фундаментальной роли понятия необратимости автор считает необходимым вновь пересмотреть и понятие времени. Предисловие автора начинается словами: "Эта книга о времени". Если в классической и квантовой механике время входит как параметр, то в теории необратимых процессов появляется "второе время", тесно связанное с флуктуационными процессами в макроскопических системах. Автор пишет: "Это новое время не является более простым параметром, как время в классической или квантовой механике. Второе время – скорее оператор, подобно операторам, соответствующим различным величинам в квантовой механике". Рассматриваемые в книге вопросы являются чрезвычайно сложными. Не на все из них, естественно, даны окончательные ответы. Несомненно, однако, что развиваемые в книге идеи будут в значительной степени способствовать решению этих фундаментальных проблем не только физики, но и химии, и биологии. Естественно также, что в такой сравнительно небольшой книге автор не смог охватить все направления современной теории необратимых процессов. Более того, со времени написания книги (1979) прошло уже несколько лет и по некоторым вопросам за это время достигнуто большее понимание. С целью, хотя бы в незначительной степени, восполнить этот пробел и написано послесловие к книге. В нем на более конкретной и единой основе дано сопоставление важнейших идей книги с теми, которые развивались в течение ряда лет в работах других авторов. Уже после окончания работы по подготовке русского издания от профессора И.Пригожина поступил дополнительный материал: предисловие к русскому изданию; новая глава 10, написанная автором в 1984 г.; новый вариант приложения В.Внесены также небольшие изменения в текст глав 7–9. Благодаря этим дополнениям книга отражает "сегодняшнюю" позицию автора по всем затронутым в книге вопросам. Это делает, естественно, книгу еще более интересной для читателей.
Ю.Л.Климонтович
Предисловие
Прижми к груди свое дитя! Но – бережно, чтоб не разбилась склянка. Вот неизбежная вещей изнанка: Природному Вселенная тесна, Искусственному ж замкнутость нужна! Гете. Фауст, часть II, сцена в лаборатории Вагнера (пер. Б.Пастернака) Эта книга о времени. На мой взгляд, ей вполне подошло бы название "Время – забытое измерение", хотя некоторым читателям такой заголовок показался бы странным. Разве время, возразили бы они, не включено с самого начала в динамику, в изучение движения? Разве не время является предметом особого рассмотрения специальной теории относительности? Все это так, но в динамическое описание, будь оно классическим или квантовым, время входит лишь весьма ограниченным образом – уравнения механики инвариантны относительно обращения времени t –> –t. Хотя взаимодействие специального типа (так называемое сверхслабое взаимодействие), по-видимому, нарушает эту временную симметрию, оно не играет никакой роли в круге проблем, рассматриваемых в нашей книге. Еще в 1754 г. Даламбер заметил, что время входит в динамику лишь как "геометрический параметр" [Даламбер, 1754]. Лагранж более чем за сто лет до работ Эйнштейна и Минковского зашел так далеко, что назвал динамику четырехмерной геометрией [Лагранж, 1796]. Согласно воззрениям Даламбера и Лагранжа будущее и прошлое играют одинаковую роль. Мировые линии (траектории составляющих нашу Вселенную атомов или частиц) можно проводить и в будущее, и в прошлое. Такая статическая картина мира уходит корнями в далекое прошлое западной науки [Самбурский, 1963]. Милетской школе, одним из наиболее известных представителей которой был Фалес Милетский, принадлежит идея о праматерии, тесно связанная с концепцией сохранения материи. По Фалесу праматерию образует единая субстанция (такая, как вода). Все изменения, протекающие в физических явлениях, например рост и распад, – не более чем иллюзии. Физикам и химикам хорошо известно, что описание, в котором прошлое и будущее играют одинаковую роль, применимо не ко всем явлениям. Всякому случалось наблюдать, как две жидкости, налитые в один сосуд, обычно диффундируют, образуя некоторую однородную смесь. В таком опыте направление времени весьма существенно: мы наблюдаем постепенную гомогенизацию смеси, и односторонность времени проявляется в том, что мы не наблюдаем спонтанного разделения фаз двух смешанных жидкостей. Тем не менее на протяжении долгого времени такие явления исключались из фундаментального описания физики. Считалось, что все процессы с ориентированным временем обусловлены "неудачным" выбором начальных условий. Как мы узнаем из гл.1, в начале нашего века такую статическую точку зрения почти единодушно разделяло все ученое сообщество. Мы далеко ушли от подобных воззрений. Ныне почти во всех областях науки главенствующую роль играет динамическая точка зрения, учитывающая односторонность времени. Концепция эволюции, по-видимому, занимает центральное место в нашем понимании физической Вселенной. Концепция эволюции в полную силу заявила о себе в XIX в. Весьма замечательно, что возникла она почти одновременно в физике, биологии и социологии, хотя в каждой из этих наук в нее вкладывали свой специфический смысл, отличный от других наук. В физике понятие эволюции было введено посредством второго начала термодинамики – знаменитого закона возрастания энтропии, одного из "главных действующих лиц" нашей книги. Согласно классическим представлениям второе начало термодинамики выражает увеличение молекулярного хаоса. По мнению Больцмана, термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом "вероятности". Но в биологии и социологии основной смысл эволюции диаметрально противоположен: эволюция описывает переход на более высокие уровни сложности. Можно ли каким-то образом установить связь между столь различными пониманиями времени – временем как движением в динамике, временем, связанным с необратимостью, в термодинамике, временем как историей в биологии и социологии? Ясно, что установление такой связи – задача не из легких. И все же мы живем в единой Вселенной, и, чтобы достичь согласованной картины мира, частью которого мы являемся, нам необходимо изыскать способ, позволяющий переходить от одного описания к другому. Основная цель этой книги – попытаться показать читателю, что мы переживаем тот период научной революции, когда коренной переоценке подвергается место и самое существо научного подхода, – период, несколько напоминающий возникновение научного подхода в Древней Греции или его возрождение во времена Галилея. Многие интересные и фундаментальные открытия расширили наш научный горизонт. Достаточно назвать лишь некоторые из них: кварки в физике элементарных частиц, необычные объекты типа пульсаров в астрофизике, поразительные успехи молекулярной биологии. Это – знаменательные вехи нашего времени, особенно богатого важными открытиями. Однако, говоря о научной революции, я имею в виду нечто совсем другое, нечто, быть может, более тонкое. С самого зарождения западной, или европейской, науки мы свято верили в "простоту" всего микроскопического: молекул, атомов, элементарных частиц. Необратимость и эволюция входили в нашу картину мира как иллюзии, связанные со сложностью коллективного поведения внутренне простых объектов. Этой концепции (исторически одной из движущих сил западной науки) вряд ли можно придерживаться сегодня. Элементарные частицы, как мы теперь знаем, представляют собой сложные объекты, способные рождаться и претерпевать распады. Если в физике и химии где-то и существует простота, то заведомо не в микроскопических моделях. Она скорее кроется в идеализированных макроскопических представлениях, например, о простых движениях типа гармонического осциллятора или задачи двух тел. Но стоит воспользоваться такими моделями для описания поведения больших или очень маленьких систем, как простота оказывается безвозвратно утерянной. А коль скоро мы утрачиваем веру в простоту микроскопического, у нас не остается иного выхода, как должным образом вновь включить время. Так мы подходим к главным тезисам этой книги, которые можно сформулировать следующим образом. Во-первых, необратимые процессы столь же реальны, как и обратимые, и не соответствуют дополнительным ограничениям, которые нам приходится налагать на законы, обратимые по времени. Во-вторых, необратимые процессы играют существенную конструктивную роль в физическом мире. Они лежат в основе важных когерентных процессов, с особой отчетливостью проявляющихся на биологическом уровне. В-третьих, необратимость глубоко связана с динамикой. Можно сказать, что необратимость возникает там, где основные понятия классической или квантовой механики (такие, как траектории или волновые функции) перестают соответствовать наблюдаемым. Необратимость отвечает не какому-то дополнительному приближению, вводимому в законы динамики, а включению динамики в какой-нибудь более широкий формализм. Как будет показано в дальнейшем, существует макроскопическая формулировка, выходящая за рамки традиционных формулировок классической и квантовой механики и позволяющая в явном виде проследить за ролью необратимых процессов. Эта формулировка приводит к единой картине, помогающей нам установить взаимосвязь многих аспектов наших наблюдений, производимых над физическими системами, и наблюдений, производимых над биологическими системами. Наше намерение состоит не в "сведении" физики и биологии к единой схеме, а к четкому определению различных уровней описания и в выяснении условий, позволяющих переходить от одного уровня к другому. Роль геометрических представлений в классической физике хорошо известна. Евклидова геометрия служит фундаментом классической физики, и современные успехи теории относительности и других разделов физики тесно связаны с обобщением геометрических понятий. Обратимся теперь к другой крайности: теорию поля эмбриологи используют для описания сложных явлений морфогенеза. Поразительное зрелище (в особенности для не биолога) – фильм, показывающий развитие, например, зародыша цыпленка! Мы видим последовательные стадии организации биологического пространства, в которой каждый процесс происходит тогда и там, где это позволяет координировать его со всем процессом в целом. Это – функциональное, а не геометрическое пространство. Стандартное геометрическое пространство (евклидово пространство) инвариантно относительно параллельных переносов или поворотов. Биологическое пространство лишено такой инвариантности. В биологическом пространстве события представляют собой процессы, локализованные во времени и в пространстве, а не только траектории. В этом мы близки к аристотелевым представлениям о Космосе [Самбурский, 1963; Аристотель* (литературу, помеченную *, см. в списке дополнительной литературы.), 1981а, 1981б и 1981в; Рожанский*, 1979 и 1980], противопоставлявшим мир божественных и вечных траекторий миру подлунной природы, описание которого несет на себе явственный отпечаток биологических наблюдений: "Великолепие небесных светил, несомненно, наполняет нас большим восторгом, чем созерцание низменных вещей, ибо Солнце и Луна не рождаются и не уничтожаются, они вечны и божественны. Но небо высоко и далеко, и о небесных телах наши чувства дают нам скудные и туманные сведения. С другой стороны, живые существа встречают нас у порога, и при желании мы можем получить о всех и каждом из них полные и достоверные сведения. Нам доставляет наслаждение красота статуи, можем ли мы не преисполниться восторгом при виде живого, тем более если, следуя духу философии, мы будем стремиться найти причины и обнаружим признаки общего замысла. Тогда цель природы и ее глубоко скрытые законы откроются нам повсюду, и во всем ее многообразии мы увидим стремление то к одной, то к другой форме Прекрасного". Аристотель (цитировано по Харавею, 1976) Хотя представление Аристотеля о существовании двух автономных, управляемых своими законами миров – мире подлунном и мире небесных явлений – долгое время тормозило познание природы, современная теория бифуркаций и неустойчивостей показывает, что две концепции, о которых идет речь (геометрического мира и организованного, функционального мира), отнюдь не являются несовместимыми. Мне кажется, что понимание взаимной дополнительности этих двух концепций имеет непреходящее значение. Вера в "простоту" микроскопического уровня отошла ныне в невозвратное прошлое. Существует, однако, еще одна причина, по которой я убежден, что мы переживаем сейчас расцвет научной революции. Классический (нередко называемый "галилеевским") подход к науке требует, чтобы мир мы рассматривали как некий "объект" и пытались строить описание физического мира как бы извне, анализируя его, но не принадлежа ему. В прошлом такой подход был необычайно успешным. Ныне же мы достигли его пределов [Койре, 1968]. Для дальнейшего продвижения нам необходимо более глубокое понимание нашей позиции – тех представлений, из которых мы исходим при описании физического мира. Разумеется, это отнюдь не означает, будто мы должны вернуться к субъективистским взглядам на науку – но наши знания должны в известном смысле коррелировать с характерными особенностями жизни. Жак Моно называл живые системы "эти странные объекты", и они действительно очень необычны по сравнению с "неживым" миром [Моно, 1970]. Одна из целей, которые я ставлю перед собой в этой книге, – попытаться выявить несколько общих характерных особенностей живых объектов. Существенный прогресс, без которого такое обсуждение невозможно, был достигнут в молекулярной биологии, однако я хочу подчеркнуть другие аспекты. Живые организмы – это объекты, далекие от равновесия, отделенные от него неустойчивостями. Кроме того, живые организмы непременно должны быть "большими", макроскопическими объектами, требующими когерентного состояния материи для производства сложных биомолекул, без которых невозможно продолжение жизни. Эти общие особенности живого необходимо включить в ответ на вопрос: "В чем смысл нашего физического мира, т.е. с какой точки зрения мы его описываем?" Единственно возможный ответ сводится к следующему. Мы начинаем описание на макроскопическом уровне, и все результаты наших измерений, даже те, которые относятся к микроскопическому миру, в каком-то пункте содержат ссылку на макроскопический уровень. Как подчеркивал Бор, существуют первообразные понятия. Априори они не известны, но всякий раз нам необходимо удостовериться в том, что наше описание согласуется с их существованием [Бор, 1948]. Так в наше описание физического мира вводится элемент самосогласованности. Например, живые системы наделены способностью ощущать направление времени. В этом нас убеждают эксперименты даже с простейшими одноклеточными организмами. Направление времени принадлежит к числу тех "первообразных понятий", о которых говорил Бор. Без учета этого понятия невозможна никакая наука, изучающая поведение, обратимое во времени, как динамика, или необратимые процессы. Следовательно, один из наиболее интересных аспектов теории диссипативных структур, излагаемой в гл.4 и 5, состоит в том, что она позволяет нам обнаружить на основе физики и химии, чем вызвана направленность времени. Это открытие, в свою очередь, дает самосогласованное обоснование ощущения времени, которое ранее мы приписывали себе. Понятие времени намного сложнее, чем мы думаем. Время, связанное с движением, – лишь первый из многих аспектов этого понятия, который удалось непротиворечивым образом включить в схему таких теоретических построений, как классическая или квантовая механика. Можно пойти дальше. Один из наиболее поразительных новых результатов, мимо которых мы просто не сможем пройти в нашей книге, – появление "второго времени", глубоко связанного с флуктуациями на макроскопическом, динамическом уровне. Это новое время не является более простым параметром, как время в классической или квантовой механике. Второе время – скорее оператор, подобно операторам, соответствующим различным величинам в квантовой механике. Почему для описания неожиданной сложности микроскопического уровня нам необходимы операторы – один из наиболее интересных вопросов, рассматриваемых в нашей книге. Происшедшая за последние годы эволюция науки может привести к более тесной интеграции научного мировоззрения в рамках западной культуры. Нет сомнения в том, что развитие науки, несмотря на все ее успехи, вызывало и своего рода культурный стресс [Сноу, 1964]. Существование "двух культур" (подробнее о двух культурах (естественно-научном и гуманитарном взглядах на мир) см., например, в книге Сноу Ч.П. Две культуры / Под ред. А.И.Арнольдова. – М.: Прогресс, 1973. (Прим. перев.)) обусловлено не только отсутствием взаимной любознательности, но и (по крайней мере отчасти) тем, что научный подход был мало эффективен в решении таких проблем литературы и искусства, как проблема времени и эволюции. Хотя в этой книге мы не затрагиваем проблем, связанных с философией и гуманитарными науками, они рассмотрены моей коллегой Изабеллой Стенгерс и мной в другой книге "La nouvelle alliance" [Пригожин и Стенгерс, 1979] (готовится к изданию ее английский перевод). Интересно отметить, что и в Европе, и в Соединенных Штатах Америки существует сильное течение за более тесное объединение философского и естественно-научного подходов. Достаточно упомянуть работы Серра, Московичи, Морена и других авторов во Франции или недавнюю полемическую статью Роберта Бруштейна "Драма в век Эйнштейна", опубликованную в газете "New York Times" 7 августа 1977 г. и давшую ноную оценку роли причинности в литературе. Не будет преувеличением сказать, что время – одно из основных понятий всей западной цивилизации. Возможно, эта особенность каким-то образом связана с наиболее важной отличительной чертой точки зрения, принятой и в Ветхом, и в Новом Завете. Столкновение "безвременной" концепции классической физики с метафизическими концепциями западно-европейского мира было неизбежно. Не случайно вся история философии от Канта до Уайтхеда представляла собой либо попытку исключить эту трудность за счет введения другой реальности (например, мир ноуменов Канта), либо новый способ описания, в котором основную роль играл не детерминизм, а время и свобода. Так, время и изменение существенны в проблемах биологии и в социокультурной революции. Действительно, одной из наиболее привлекательных особенностей культурных и социальных изменений в отличие от биологической эволюции является та, что эти изменения происходят за сравнительно короткое время. Следовательно, тому, кто интересуется вопросами культуры или общественного развития, необходимо так или иначе учитывать проблему времени и законы изменения. Наоборот, тот, кто интересуется проблемой времени, вряд ли сумеет обойти вниманием культурные и социальные изменения нашей эпохи. Классическая физика, даже если включить в нее квантовую механику и теорию относительности, дает сравнительно бедные модели эволюции во времени. Детерминистские законы физики, некогда бывшие единственными приемлемыми законами, ныне предстают перед нами как чрезмерные упрощения, почти карикатура на эволюцию. И в классической, и в квантовой механике считалось, что если бы в некоторый момент времени состояние системы было "известно" с достаточной точностью, то будущее можно было бы предсказать (а прошлое восстановить) по крайней мере в принципе. Разумеется, такого рода предсказания реально не выполнимы: как хорошо известно, мы не можем предсказать даже, например, дождь на месяц вперед. Тем не менее такого рода теоретическая схема указывает, что в некотором смысле настоящее "содержит" в себе прошлое и будущее. Как мы увидим, в действительности это не так. Будущее не входит в качестве составной части в прошлое. Даже в физике (как и в социологии) предсказуемы лишь различные возможные "сценарии". Именно поэтому мы становимся участниками удивительных приключений, являясь по словам Нильса Бора одновременно "и зрителями, и актерами". Эта книга написана, если можно так выразиться, на "промежуточном" уровне. Так, предполагается, что читатель знаком с основными методами и понятиями теоретической физики и химии. Надеюсь, однако, что, избрав этот уровень, я смогу предложить большой группе читателей доступное введение в область, которая, как мне кажется, имеет большое будущее. Книга написана по следующему плану. Вслед за вводной главой идет краткий обзор того, что можно назвать физикой "существующего" (классическая и квантовая механика). Основное внимание я уделяю выяснению границ классической и квантовой механики: мне хотелось бы, чтобы читатель разделил мое глубокое убеждение в том, что эти области науки далеко не замкнуты и переживают в настоящее время период бурного развития. Разумеется, удовлетворительного понимания удается достичь лишь после того, как рассмотришь хотя бы простейшие задачи. К сожалению, в основе многих распространенных концепций структуры науки лежат неправомерные обобщения простейших ситуаций. Далее, я сосредоточиваю внимание на физике "возникающего" – на термодинамике в ее современном виде, на самоорганизации и роли флуктуации. В трех главах излагаются методы, позволяющие построить мост между существующим, данным, и возникающим, в частности кинетическая теория газов и ее недавние обобщения. Детали более технического характера излагаются только в гл.8. Читатели, не имеющие необходимой подготовки, могут без ущерба для понимания переходить непосредственно к гл.9, которая содержит основные выводы, полученные в гл.8. Быть может, самый важный вывод заключается в том, что необратимость начинается там, где заканчиваются классическая и квантовая механика. Это отнюдь не означает, будто классическая и квантовая механика неверны – они скорее соответствуют идеализациям, выходящим за рамки концептуальных возможностей наблюдения. Траектории или волновые функции обладают физическим смыслом только в том случае, если они соответствуют наблюдаемым, а такая возможность исчезает, когда необратимость становится частью физической картины. Таким образом, наша книга разворачивает перед читателем панораму проблем, могущих подготовить его к более глубокому пониманию времени и изменения. Ссылки на литературу приведены в конце книги. В списке литературы читатель найдет ключевые ссылки, из которых сможет почерпнуть более подробные сведения. Другие оригинальные публикации, представляющие специальный интерес, указаны по ходу изложения. Разумеется, отбор литературы весьма произволен, и я приношу читателю извинения за невольные пропуски. С темой этой книги особенно тесно связана книга "Самоорганизация в неравновесных системах" (М.: Мир, 1978), написанная мной в соавторстве с Грегуаром Николисом. В предисловии к изданию 1959 г. своей книги "Логика научного открытия" Карл Поппер писал: "Существует по крайней мере одна философская проблема, в которой заинтересовано все мыслящее человечество. Это проблема космологии, проблема понимания мира, включая и нас самих, и нашего знания как части мира". Цель нашей книги – показать, что недавние успехи физики и химии внесли некий вклад в решение проблемы, столь изящно сформулированной Поппером. Как все значительные научные продвижения, прогресс физики и химии, о котором мы только что упомянули, не лишен элемента неожиданности. Мы находимся в преддверии подъема на новую, более высокую ступень познания. Этим подъемом мы обязаны главным образом изучению элементарных частиц и решению космологических проблем. Неожиданно выясняется, что понятие необратимости на промежуточном, макроскопическом уровне приводит к пересмотру основ физики и химии – пересмотру классической и квантовой механики. Необратимость привносит неожиданные свойства. При правильном понимании они дают ключ к переходу от существующего (бытия) к возникающему (становлению). С зарождения западной науки проблема времени была одновременно и увлекательной, и неприступно трудной. Она была тесно связана с ньютоновским переворотом в науке и являлась основным стимулом в трудах Больцмана. Проблема времени бросает вызов и нам, но мы занимаем позицию, более близкую к синтетической, которая сулит в ближайшем будущем новые продвижения вперед. Я глубоко признателен моим сотрудникам в Брюсселе и Остине за огромную помощь, оказанную ими при определении и развитии идей, положенных в основу этой книги. Хотя поблагодарить каждого из них не представляется возможным, я хотел бы выразить свою особую признательность д-ру Алкису Грекосу, д-ру Роберту Герману и мисс Изабелле Стенгерс за конструктивную критику. Я хочу поблагодарить также д-ра Марию Теодосопулу, д-ра Ягдиша Мехра и д-ра Грегуара Николиса за их постоянную помощь в подготовке рукописи.
Октябрь 1979 г. И.Пригожин
Опечатка
Об авторе
(1917–2003) Выдающийся физик-теоретик и физикохимик, лауреат Нобелевской премии по химии. Родился 25 января 1917 г. в Москве. В 1921 г. семья Пригожиных эмигрировала из России. Изучал химию в Свободном университете в Брюсселе, где в 1943 г. стал бакалавром естественных наук. Через год защитил докторскую диссертацию, а в 1947 г. стал профессором физической химии Свободного университета. С 1962 г. – директор Солвеевского международного института физики и химии в Брюсселе. В 1967 г. И.Пригожин организовал и возглавил Научно-исследовательский центр статистической механики и термодинамики Техасского университета (США), который в 1977 г. назван его именем. С 1969 г. – президент Бельгийской академии наук. Илья Романович Пригожин – почетный член академий многих стран мира, иностранный член Академии наук СССР (с 1982 г.). Удостоен почетных медалей – Аррениуса (1969) и Румфорда (1976). Основные научные интересы И.Пригожина лежат в области термодинамики и статистической механики неравновесных процессов. Им сформулирована фундаментальная теорема учения о неравновесных процессах. И.Пригожину также принадлежит идея применимости этих результатов в биологии. В 1977 г. Илья Романович удостоен Нобелевской премии по химии "за работы по термодинамике необратимых процессов, особенно за теорию диссипативных структур". |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||