URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Козлов В.В. Общая теория вихрей
Id: 179491
 
529 руб.

Общая теория вихрей. Изд.2, испр.и доп.

2013. 324 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0110-4.

 Аннотация

Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона - Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. Книга рассчитана на научных сотрудников и аспирантов, интересующихся математической физикой, механикой и дифференциальными уравнениями.


 Содержание

Предисловие ко второму изданию.

Введение.

Глава I. Гидродинамика, геометрическая оптика и классическая механика.

§ 1. Вихревые движения сплошной среды.

§ 2. Точечные вихри на плоскости.

§ 3. Системы лучей, законы отражения и преломления, теорема Малюса.

§ 4. Принцип Ферма, канонические уравнения Гамильтона, оптико-механическая аналогия.

§ 5. Гамильтонова форма уравнений динамики.

§ 6. Действие в фазовом пространстве и инвариант Пуанкаре - Картана.

§ 7. Метод Гамильтона - Якоби и принцип Гюйгенса.

§ 8. Гидродинамика гамильтоновых систем.

§ 9. Уравнения Ламба и проблема устойчивости.

Глава II. Общая теория вихрей.

§ 1. Уравнения Ламба и уравнения Гамильтона.

§ 2. Сведение к автономному случаю.

§ 3. Инвариантные формы объема.

§ 4. Вихревые многообразия.

§ 5. Уравнение Эйлера.

§ 6. Вихри в диссипативных системах.

§ 7. Сила Лоренца и ее обобщения.

§ 8. Вихревая теория адиабатических равновесных процессов.

§ 9. Инвариантные многообразия общего вида.

§ 10. Вихревая теория кинетического момента.

Глава III. Геодезические на группах Ли c левоинвариантной метрикой.

§ 1. Уравнения Эйлера - Пуанкаре.

§ 2. Вихревая теория волчка.

§ 3. Мера Хаара.

§ 4. Скобки Пуассона.

§ 5. Функции Казимира и вихревые многообразия.

§ 6. Динамика изменяемых систем на группах Ли.

§ 7. Вихревая теория неголономных систем.

Глава IV. Вихревой метод интегрирования уравнений Гамильтона.

§ 1. Метод Гамильтона - Якоби и теорема Лиувилля о полной интегрируемости.

§ 2. Некоммутативное интегрирование уравнений Гамильтона.

§ 3. Вихревой метод интегрирования.

§ 4. Полная интегрируемость фактор-системы.

§ 5. Расширенный метод Гамильтона - Якоби.

§ 6. Системы с трехмерными инвариантными многообразиями.

Дополнение 1. Инварианты завихренности и вторичная гидродинамика.

Дополнение 2. Квантовая механика и гидродинамика.

Дополнение 3. Уравнение вихря 2D-гидродинамики как кинетическое уравнение.

Литература.

Предметный указатель.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце