URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств
Id: 179326
 
769 руб.

Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств

URSS. 2014. 560 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-0793-7.

 Аннотация

Книга посвящена современным направлениям в теории управления. Основное внимание в ней уделяется проблеме подавления ограниченных внешних возмущений. Эта проблема на сегодняшний день довольно слабо представлена в существующей литературе, хотя является весьма важной с точки зрения приложений. Для изучения материала данной монографии не обязательны знания "классической" теории автоматического управления, однако, знакомство c основами этой теории будет весьма полезно для понимания особенностей новых подходов.

Книга предназначена для студентов, желающих углубить свои знания, аспирантов, а также специалистов по теории управления.


 Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Список обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1. Линейные системы управления . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.1. Описание линейных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.1.1. Пространство состояний . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.1.2. Нормы сигналов и операторов . . . . . . . . . . . . 32
1.2. Устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.1. Матричное уравнение Ляпунова и его свойства . . 38
1.2.2. Устойчивость линейных непрерывных систем . . . 53
1.2.3. Устойчивость линейных дискретных систем . . . . 61
1.3. Виды управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.3.1. Программное управление. Управляемость . . . . . 70
1.3.2. Наблюдаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
1.3.3. Управление в форме обратной связи . . . . . . . . 81
1.4. Стабилизация . . . . . . . . 83
1.4.1. Обратная связь по состоянию. Размещение полюсов . . . . . . . . . . . . . 83
1.4.2. Обратная связь по выходу. Наблюдатель Люенбергера . . . . . . . . 91
1.5. Множества достижимости для устойчивых систем . . . . 95
1.5.1. Множество достижимости линейной системы . . . 96
1.5.2. L 2 -ограниченные возмущения . . . . . . . . . . . . 99
1.5.3. L∞-ограниченные возмущения . . . . . . . . . . . 102
1.6. Системы с неопределенностью . . . . . . . . . . . . . . . . 107
1.6.1. Основные типы неопределенности . . . . . . . . . 108
1.6.2. Робастная устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . 1164
2. Линейные матричные неравенства в задачах управления . . . . . 122
2.1. Основные понятия и свойства . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2.2. Некоторые технические средства и типичные задачи . . 134
2.2.1. Лемма Шура и следствия из нее . . . . . . . . . . 134
2.2.2. Матричное описание эллипсоидов . . . . . . . . . 141
2.2.3. S-процедура и следствия из нее . . . . . . . . . . . 150
2.2.4. Лемма Питерсена и ее обобщения . . . . . . . . . . 153
2.3. Робастная квадратичная устойчивость . . . . . . . . . . . 165
2.3.1. Параметрическая неопределенность . . . . . . . . 166
2.3.2. Структурированная неопределенность . . . . . . . 169
2.3.3. Дробно-линейная неопределенность . . . . . . . . 172
2.4. Квадратичная стабилизация . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
2.4.1. Квадратичная стабилизация . . . . . . . . . . . . . 174
2.4.2. Робастная квадратичная стабилизация . . . . . . 184
2.5. Оптимальное управление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
2.5.1. Линейно-квадратичный регулятор . . . . . . . . . 191
2.5.2. H∞-оптимизация . . . . . . 197
2.6. Робастное управление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
2.6.1. Робастный линейно-квадратичный регулятор . . . 204
2.6.2. H∞-оптимизация: робастный вариант . . . . . . . 207
3. Системы с ограниченными внешними
возмущениями. Метод инвариантных эллипсоидов . . 211
3.1. Задача анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.1.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.1.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
3.1.3. Робастные постановки . . . . . . . . . . . . . . . . 251
3.2. Фильтрация внешних возмущений . . . . . . . . . . . . . 262
3.2.1. Задача фильтрации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
3.2.2. Фильтрация при наличии неопределенностей . . . 272
4. Подавление ограниченных внешних возмущений . . . 288
4.1. Влияние внешних возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . 288
4.2. Управление по состоянию . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
4.2.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
4.2.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
4.3. Управление по выходу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
4.3.1. Управление по выходу с помощью наблюдателя . 322
4.3.2. Линейный динамический регулятор . . . . . . . . 335
5. Робастное подавление внешних возмущений . . . . . . 354
5.1. Управление по состоянию . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
5.1.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
5.1.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
5.2. Нехрупкий регулятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
5.2.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
5.2.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
5.2.3. Робастная постановка . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
5.3. Линейный динамический регулятор . . . . . . . . . . . . 396
5.3.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
5.3.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
6. Разные задачи . . . . . . . . . . 407
6.1. Нелинейные системы с ограниченными возмущениями . . . . . . . . . . . . . 407
6.1.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
6.1.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
6.2. Нестационарные линейные системы . . . . . . . . . . . . . 422
6.2.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
6.2.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
6.3. Оценка времени установления . . . . . . . . . . . . . . . . 438
6.3.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
6.3.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
6.4. Положительные линейные системы . . . . . . . . . . . . . 448
6.4.1. Условия положительности и устойчивости . . . . 449
6.4.2. Внешние возмущения . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
6.4.3. Стабилизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
6.4.4. Робастность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
7. Вычислительные методы и практические задачи . . . 460
7.1. Программные пакеты и вычислительные средства . . . . 460
7.2. Итерационный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
7.2.1. Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
7.2.2. Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
7.3. Некоторые практические задачи . . . . . . . . . . . . . . 480
7.3.1. Подавление колебаний вертикального
сооружения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
7.3.2. Управление гироплатформой . . . . . . . . . . . . 487
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4926
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
А. Элементарные свойства матриц . . . . . . . . . . . . . . . 493
Б. Нормы матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
В. Матричные разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
Г. Функции от матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
Д. Две теоремы об управляемости . . . . . . . . . . . . . . . 513
Е. Разное . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
Библиографический комментарий . . . . . . . . . . . . . . . 518
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

 Об авторе

Поляк Борис Теодорович
Главный научный сотрудник Института проблем управления РАН, доктор технических наук, профессор Московского физико-технического института. Заместитель главного редактора журнала "Автоматика и телемеханика", член редколлегий 5 международных

журналов. Лауреат премии имени А. А. Андронова РАН, почетный член ИФАК (IFAC Fellow), награжден золотой медалью EURO-2012. Работал в университетах США, Франции, Италии, Израиля, Тайваня и других стран. Свыше 20 его учеников --- кандидаты и доктора наук.

Организатор ежегодных молодежных школ "Управление, информация и оптимизация". Автор 4 монографий, 180 статей в журналах и свыше 150 докладов на российских и международных конференциях. Основные работы --- по теории управления и оптимизации.


 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце