URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны
Id: 179271
 
549 руб.

Нелинейные колебания и волны. № 51. Изд.2, испр. и доп.

URSS. 2010. 552 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-01296-6. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика, которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется, что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т.д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблемы шумоиндуцированных колебаний и турбулентности.

Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.


 Оглавление

От редакции
Предисловие
Введение
 1.Основное содержание книги
 2.Определение и значение теории колебаний и волн, предмет ее исследования
 3.История создания и развития теории колебаний и волн

Раздел I. Основные понятия и определения. Динамические модели

Глава 1. Динамические системы и их фазовое пространство. Стохастические и хаотические системы
 1.1.Определение динамической системы и ее фазового пространства. Число степеней свободы
 1.2.Классификация динамических систем. Понятие энергии
 1.3.Интегрируемые и неинтегрируемые системы. Переменные действие--угол
 1.4.Системы с медленно меняющимися параметрами. Адиабатические инварианты
 1.5.Диссипативные системы. Усилители и генераторы
Глава 2. Гамильтоновы системы, близкие к полностью интегрируемым
 2.1.Основное содержание теории Колмогорова--Арнольда--Мозера
 2.2.Система Хенона--Хейлеса
Глава 3. Аттракторы и репеллеры
 3.1.Простые и сложные аттракторы и репеллеры. Стохастические и хаотические аттракторы
 3.2.Реконструкция аттрактора из экспериментальных данных
 3.3.Количественные характеристики аттракторов
Глава 4. Различные типы колебаний и волн
 4.1.Собственные и вынужденные колебания и волны
 4.2.Автоколебания и автоволны
Глава 5. Примеры динамических моделей
 5.1.Типы динамических моделей и их роль в познании природы
 5.2.Консервативные модели
 5.3.Неконсервативные гамильтоновы и диссипативные модели

Раздел II. Собственные и вынужденные колебания и волны

Глава 6. Собственные и вынужденные колебания нелинейных осцилляторов с одной степенью свободы
 6.1.Колебания линейных и слабо нелинейных осцилляторов
 6.2.Колебания сильно нелинейных осцилляторов
 6.3.Колебания численности видов в модели Лотки--Вольтерра
 6.4.Колебания пузырька газа в жидкости
 6.5.Колебания осциллятора с медленно меняющимися параметрами
Глава 7. Собственные и вынужденные колебания в системах с полутора и более степенями свободы
 7.1.Линейные консервативные системы. Нормальные колебания
 7.2.Нормальные колебания в нелинейных консервативных системах
 7.3.Нормальные колебания в квазиконсервативных системах. Устройство Лаврова
 7.4.Акустическая эмиссия и ее модель в виде связанных нелинейных осцилляторов
 7.5.Примеры хаотизации колебаний в трехмерных системах с гармоническими внешними воздействиями
 7.6.Колебания двух связанных нелинейных осцилляторов под действием гармонической внешней силы в области основного резонанса
 7.7.Комбинационные резонансы в системе двух связанных нелинейных осцилляторов
 7.8.Параметрические резонансы в системе двух связанных осцилляторов
Глава 8. Колебания в цепочках однородных и периодически чередующихся элементов
 8.1.Колебания в линейных цепочках однородных элементов
 8.2.Колебания в линейных цепочках периодически чередующихся элементов
 8.3.Колебания в нелинейных цепочках однородных элементов
 8.4.Колебания в нелинейнах цепочках с периодически чередующимися элементами, обусловленные гармоническими возмущениями на границе. Возбуждение второй гармоники и распадная неустойчивость
Глава 9. Шумоиндуцированные фазовые переходы в нелинейных системах
 9.1.Параметрическое возбуждение колебаний маятника со случайно колеблющейся осью подвеса как шумоиндуцированный фазовый переход
 9.2.Автопараметрическое возбуждение колебаний осциллятора с квадратичной нелинейностью при аддитивном случайном воздействии
 9.3.Стабилизация верхнего положения равновесия маятника, обусловленная быстрыми случайными колебаниями оси подвеса
 9.4.Шумоиндуцированные колебания в стандартной модели детских эпидемий, обусловленные случайными сезонными изменениями степени контакта с инфекцией
 9.5.Шумоиндуцированные фазовые переходы в нелинейных цепочках
Глава 10. Собственные и вынужденные волны в ограниченных и неограниченных сплошных средах
 10.1.Волны с нормальной и аномальной дисперсией
 10.2.Одномерные волны в нелинейных однородных средах со слабой дисперсией, описываемые уравнением Кортевега--де Вриза
 10.3.Солитонные решения уравнения Буссинеска
 10.4.Солитонные решения кубического уравнения Шредингера и уравнения Гинзбурга--Ландау
 10.5.Нелинейные волны, описываемые уравнениями Борна--Инфельда, Клейна--Гордона и синус-Гордона
 10.6.Генерация второй гармоники и распадная неустойчивость в слабо нелинейных средах с сильной дисперсией
 10.7.Одномерные волны в нелинейных однородных средах без дисперсии. Простые, пилообразные и ударные волны
 10.8.Вынужденные колебания струны под действием распределенной гармонической внешней силы
 10.9.Собственные волны в слабо неоднородных и слабо нестационарных средах. Волновое действие как адиабатический инвариант
 10.10.Волны в слоистых средах с периодической структурой
 10.11.Волновые пучки в нелинейных средах с дисперсией
 10.12.Волновые пучки в нелинейных средах без дисперсии. Приближенные решения уравнения Хохлова--Заболотской

Раздел III. Колебания и волны в активных системах. Автоколебания и автоволны

Глава 11. Вынужденные колебания и волны в активных неавтоколебательных системах
 11.1.Усилители с сосредоточенными параметрами
 11.2.Сплошные полуограниченные среды с конвективной неустойчивостью
 11.3.Взрывная неустойчивость
 11.4.Волны с отрицательной энергией и связанная с ними неустойчивость
Глава 12. Некоторые общие сведения об автоколебательных системах
 12.1.Механизмы возбуждения автоколебаний и ограничения их амплитуды в системах с малым числом степеней свободы. Мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний
 12.2.Механизмы возбуждения автоколебаний в системах с высокочастотными источниками энергии
 12.3.Механизмы возбуждения автоколебаний в распределенных системах. Абсолютная неустойчивость как механизм возбуждения автоволн
 12.4.Автоколебательные системы томсоновского и релаксационного типов. Стохастические и хаотические автоколебания
 12.5.Возможные пути потери устойчивости регулярных движений и возникновение хаоса и стохастичности
Глава 13. Примеры автоколебательных систем с сосредоточенными параметрами
 13.1.Фрикционная автоколебательная система Кайдановского--Хайкина и маятник Фроуда
 13.2.Осциллятор Бонхоффера--Ван-дер-Поля
 13.3.Простейшая модель гликолиза и сосредоточенный вариант "брюсселятора"
 13.4.Сосредоточенная модель осциллятора Буравцева
 13.5.Часы и маятник Неймарка. Энергетический критерий стохастизации автоколебаний
 13.6.Автоколебательные модели взаимодействия видов, основанные на уравнениях Лотки--Вольтерра
 13.7.Системы с инерционной нелинейностью
 13.8.Системы с инерционным возбуждением
 13.9.Системы Ресслера и Чуа
 13.10.Трехмерная модель иммунной реакции организма и "орегонатор"
 13.11.Простейшая модель экономического развития человеческого общества
 13.12.Модели голосового источника
 13.13.Сосредоточенная модель "поющего" пламени
Глава 14. Примеры автоколебательных систем с высокочастотными источниками энергии
 14.1.Маятник Дубошинского, "гравитационная машина" и молоточек Андреева
 14.2.Маятник Бетено, эффект Папалекси и устройство Рытова
 14.3.Электромеханические вибраторы. Емкостные датчики малых смещений
Глава 15. Примеры автоколебательных систем с запаздыванием
 15.1.Управляемые биологические системы
 15.2.Генератор Ван-дер-Поля--Дуффинга с дополнительной запаздывающей обратной связью как модель допплеровского автодина
 15.3.Кольцевой оптический резонатор с внешним полем (система Икеды)
Глава 16. Примеры распределенных автоколебательных систем с активными элементами на границах
 16.1.Система Витта. Конкуренция и синхронизация мод
 16.2.Явление Рийке
 16.3.Распределенная модель "поющего" пламени
Глава 17. Примеры автоколебательных систем с распределенными активными элементами
 17.1.Лазеры. Конкуренция, синхронизация и хаотизация мод. Оптические автосолитоны
 17.2.Генераторы Ганна
 17.3.Ионизационные волны (страты) в низкотемпературной плазме
 17.4.Модель генерации звуков Короткова
 17.5.Автоколебания ограниченной мембраны за счет возбуждения волн с отрицательной энергией
Глава 18. Периодические воздействия на автоколебательные системы. Синхронизация и хаотизация автоколебаний
 18.1.Синхронизация периодических автоколебаний внешней гармонической силой в системе, описываемой уравнением Ван-дер-Поля--Дуффинга. Два механизма синхронизации
 18.2.Синхронизация периодических колебаний в генераторе с инерционной нелинейностью и в более сложных системах
 18.3.Синхронизация генератора Ван-дер-Поля с модулированной частотой
 18.4.Асинхронное подавление и асинхронное возбуждение периодических автоколебаний
 18.5.Хаотизация периодических автоколебаний при периодическом внешнем воздействии
 18.6.Синхронизация хаотических автоколебаний периодическим внешним воздействием
Глава 19. Взаимодействие автоколебательных систем
 19.1.Взаимная синхронизация двух генераторов периодических колебаний
 19.2.Взаимная синхронизация трех и более связанных генераторов периодических колебаний
 19.3.Хаотизация автоколебаний в системе связанных генераторов
 19.4.Взаимодействие между генераторами периодических и хаотических колебаний
 19.5.Взаимодействие генераторов хаотических колебаний. Общее понятие синхронизации
Глава 20. Примеры автоволн и диссипативных структур в возбудимых средах
 20.1.Автоволны горения. Модель волны переброса
 20.2.Автоволны в модели Фитц Хью--Нагумо
 20.3.Автоволны в распределенном брюсселяторе и некоторых других моделях биологических, химических и экологических систем
 20.4.Автоволны, описываемые обобщенным уравнением Курамото--Сивашинского

Раздел IV. Автоколебания в жидкостях и газах и переходы к турбулентности

Глава 21. Конвективные структуры и автоколебания в жидкостях и газах. Переходы к турбулентности в замкнутых течениях
 21.1.Неустойчивость Релея--Тейлора и начальная стадия возникновения термоконвекции в плоском слое
 21.2.Термоконвекция в тороидальной трубе. Уравнения Лоренца
 21.3.Начальная стадия возникновения биоконвекции
 21.4.Возникновение турбулентности в течении Куэтта между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами
Глава 22. Турбулентность в струйных и отрывных течениях
 22.1.Эволюция представлений о турбулентности с точки зрения теории колебаний
 22.2.Численный эксперимент Никитина и его трактовка с точки зрения шумоиндуцированного фазового перехода
 22.3.Неустойчивость Кельвина--Гельмгольца
 22.4.Гидродинамические и акустические волны в дозвуковых затопленных струях
 22.5.Автоколебания в системах с обратной связью, содержащих струю в качестве активного элемента
 22.6.Дорожка Кармана, эоловы тона и срывной флаттер
Приложения
Литература
Именной указатель

 Предисловие

В последние годы как у нас, так и за рубежом появилось много книг, посвященных нелинейной динамике, динамическому хаосу, теории солитонов, самоорганизации и т.п. Эти проблемы рассматриваются независимо друг от друга, и потому большинство читателей указанных книг не подозревает, что обсуждаемые в них вопросы представляют собой отдельные разделы большой универсальной науки, называемой теорией колебаний и волн. Эта наука не является частью физики или механики. Она стоит над ними, являясь в каком-то смысле метанаукой. В этом отношении она ближе всего к математике. В книге, предлагаемой вниманию читателей, излагается современная теория колебаний и волн. С единой точки зрения описываются колебательные и волновые процессы в системах самой различной физической природы, как периодические, так и хаотические. Обсуждается связь между теорией колебаний и волн, нелинейной динамикой и синергетикой. Одна из целей книги -- убедить читателя в необходимости основательного изучения теории колебаний и волн и показать, что такие популярные в настоящее время области науки, как нелинейная динамика, синергетика, теория солитонов и т.п., фактически являются составными частями этой теории.

Ситуация сложилась так, что эта книга вышла раньше на английском языке. Благодаря некоторой задержке первого русского издания книги по сравнению с английским, удалось внести в текст некоторые коррективы и дополнения. В настоящее издание внесены еще некоторые добавления и изменения. Благодаря этому можно надеяться, что эта книга лучше ее английского прообраза. Прежде всего, конструкция книги несколько перестроена: сокращено количество частей. Значительно б\'ольшее внимание уделено универсальности законов теории колебаний; на многочисленных примерах показано, что эти законы проявляют себя одинаково в системах, описываемых самыми различными уравнениями. Дополнительно включена глава о шумоиндуцированных фазовых переходах в нелинейных системах (гл.9). Полностью переделан материал, касающийся переходов к турбулентности и процессов в дозвуковых струях и следах. В силу своих особенностей он выделен в отдельную часть. Внесены изменения и поправки также и в другие части книги.

Книга предназначена для исследователей, занимающихся колебательными и волновыми процессами, а также аспирантов и студентов, заинтересованных в глубоком изучении основных законов и приложений теории колебаний и волн.

При написании книги мною использованы многие результаты исследований, проведенных совместно с другими авторами, в частности с А.С.Гиневским, М.Г.Розенблюмом и А.А.Заикиным. В составлении библиографии к книге большая помощь была мне оказана библиографом библиотеки физического факультета МГУ А.П.Крыловой. За это я выражаю всем им свою искреннюю признательность.


 Об авторе

Полина Соломоновна ЛАНДА

Доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник МГУ им.М.В.Ломоносова. В 1953 г. окончила физический факультет МГУ, с 1956 г. работает там. В 1959 г. защитила кандидатскую диссертацию в МГУ, а в 1972 г. -- докторскую диссертацию в Горьковском госуниверситете в области теории колебаний и волн. Является членом Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, а также членом редакционной коллегии журналов "Chaos, Solitons and Fractals" и "Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика". Область научных интересов -- теория колебаний и волн, радиофизика, применение методов нелинейной динамики в различных областях науки. Автор и соавтор монографий по колебаниям и волнам, среди которых: "Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы" (1980; 2-е изд. URSS, 2010), "Автоколебания в распределенных системах" (1983; 2-е изд. URSS, 2010), "Стохастические и хаотические колебания" (1987; 2-е изд. URSS, 2010; совм. с Ю.И.Неймарком), переведенная также на английский язык, и "Нелинейные колебания и волны" (1997; 2-е изд. URSS, 2010). Кроме того, опубликовала множество научных статей по направлениям, указанным выше.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце