URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  

Сингулярное разложение матриц

1996. 80 с. Мягкая обложка. ISBN 5-88538-106-2. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Рассматривается сингулярное разложение произвольной матрицы как основа современных методов решения задачи наименьших квадратов, а также смежных вычислительных задач: определение линейной зависимости между столбцами матрицы, аппроксимация матриц, решение плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений, решение однородных систем, определение собственных векторов матрицы.

Пособие предназначено для студентов высших технических учебных заведений, а также для специалистов, связанных с математическими методами обработки данных.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.........................3

Введение........................... 5

Глава 1. Линейная алгебра и теория матриц

§1.1. Векторы ж матрицы.................. 10

§1.2. Нормы векторов к матриц............... 16

Глава 2. Сингулярные числа и сингулярное разложение

матриц

§2.1. Сингулярные числа................... 20

§2.2. Теорема о сингулярном разложении.......... 21

§2.3. Обусловленность сингулярного разложения....... 27

§2.4. Линейная зависимость столбцов матрицы........ 30

§2.5. Аппроксимация матриц................ 31

§2.6'. Нахождение собственных векторов матрицы...... 33

Глава 3. Обобщенные решения системы линейных алгебраических уравнений

§3.1. Сингулярные базисы................. 43

§3.2. Системы линейных алгебраических уравнений..... 44

§3.3. Обобщенные решения системы линейных уравнений... 49

§3.4. Псевдообратная матрица............... 52

§3.5. Устойчивость нсевдорепгений............. 56

§3.6. Решение плохо обусловленных систем линейных уравнений 58

§3.7. Задача наименьших квадратов............. 59

Глава 4. Реализация сингулярного разложения матриц

§4.1. Основные ортогональные преобразования........ 67

§4.2. Q Ik алгоритм..................... 71

§4.3. Алгоритм сингулярного разложения.......... 73

§4.4. Стандартные подпрограммы сингулярного разложения. 76

Литература........................ 79

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце