URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тарасов Л.В. ПЛАНИМЕТРИЯ: Наглядно-практический курс геометрии ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ... И НЕ ТОЛЬКО
Id: 178778
 
199 руб.

ПЛАНИМЕТРИЯ: Наглядно-практический курс геометрии ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ... И НЕ ТОЛЬКО. Изд.стереотип.

URSS. 2014. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-01515-6. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

 Аннотация

В настоящей книге рассматриваются с точки зрения геометрии многие стороны окружающего мира: угловые расстояния между звездами на небе; широкое применение в человеческой практике форм треугольника, параллелограмма, круга; параллелепипеды, пирамиды, цилиндры, конусы, шары в архитектуре, технике, быту; кристаллы как структуры из микропараллелепипедов; сферические поверхности в линзовых системах; градусная сетка на глобусе; прокладывание на карте кратчайших авиатрасс; пояса солнечного освещения; эллиптические орбиты комет и т.д. Геометрические образы и понятия вводятся не просто на основе формальных определений, а с разъяснением их смысла, раскрытием взаимосвязей, обнаружением "подводных камней", предостережением от ложных умозаключений. Поэтому многие страницы книги содержат беседы между воображаемыми персонажами. Такая форма изложения позволяет обратить внимание на тонкие моменты, представить разные точки зрения или подходы, дать неформальные разъяснения в особо сложных случаях.

Автор преследовал цель через геометрию раскрыть новые грани окружающего мира, а через окружающий мир углубить интерес к изучению геометрии, подготовить читателя к неформальному восприятию широкого круга геометрических понятий и представлений. Книга способствует формированию геометрической культуры и выработке практических навыков выполнения построений, доказательств, геометрических вычислений. Для самостоятельной работы в ней содержится около 650 заданий.

Книга состоит из двух частей: первая часть, вошедшая в настоящее издание, посвящена планиметрии; вторая --- стереометрии (М.: URSS).

Книга будет полезна всем, кто интересуется геометрией и математикой вообще; может использоваться для самообразования.


 Содержание

Глава 1. Углы на плоскости
 1.1.Что такое угол? Как рождаются углы и зачем они?
 1.2.Какие бывают углы?
 1.3.Работаем с циркулем и линейкой
 1.4.Знакомимся с одним из признаков равенства треугольников
 1.5.Биссектриса угла
 1.6.Восстанавливаем перпендикуляр, опускаем перпендикуляр
 1.7.Можно ли умножить угол на дробь?
 1.8.Градусы, которые не греют, и минуты, которые не спешат
 1.9.Работаем с транспортиром
  1.9.1.Измеряем угол транспортиром
  1.9.2.Строим угол с помощью транспортира
 1.10.Расстояния линейные и угловые
 1.11.Углы и проценты, или Знакомство с круговыми диаграммами
Глава 2. Треугольники
 2.1.Треугольник -- многоугольник с наименьшим числом углов и сторон
 2.2.Биссектриса, высота, медиана
 2.3.Равные отрезки, равные углы, равные треугольники
 2.4.Признаки равенства треугольников
 2.5.Теоремы о равнобедренном треугольнике
 2.6.Доказательства в равнобедренном треугольнике
 2.7.Как построить треугольник
  2.7.1.Построение треугольников с помощью циркуля и линейки
  2.7.2.Построение треугольников с помощью измерительной линейки, транспортира, чертежного треугольника и циркуля
Глава 3. Треугольники и четырехугольники. Параллельные прямые
 3.1.Аксиома о перпендикуляре к прямой и параллельные прямые
 3.2.Средние линии треугольника
 3.3.Сумма углов треугольника
 3.4.Прямоугольник -- четырехугольник, у которого все углы прямые
 3.5.Параллелограмм -- четырехугольник, у которого параллельны противоположные стороны
 3.6.Новые построения с помощью циркуля и линейки
  3.6.1.Деление отрезка пополам
  3.6.2.Построение прямой, которая параллельна заданной прямой и проходит через заданную точку
  3.6.3.Теорема Фалеса Милетского и деление отрезка на любое число равных частей
 3.7.Подобные треугольники
 3.8.Этот удивительный параллелограмм
 3.9.Трапеция -- четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны
 3.10.Построение параллелограмма, ромба, трапеции с помощью циркуля и линейки
 3.11.Площадь треугольников и четырехугольников
 3.12.Теорема Пифагора Самосского
Глава 4. Треугольники, четырехугольники, круги
 4.1.А теперь займемся кругами и окружностями...
 4.2.Хорда и диаметр
 4.3.Окружность и прямая (пересечение и касание)
 4.4.Две окружности и прямая (пересечение и касание)
 4.5.Центральные, вписанные и описанные углы
 4.6.Треугольники и окружности
 4.7.Четырехугольники и окружности
 4.8.Окружности и правильные многоугольники
 4.9.Длина окружности. Число pi
 4.10.Площадь круга
 4.11.Небольшое отступление, касающееся "квадратов" и "кубов" чисел

 Из главы 1. Углы на плоскости

Учитель: Начиная изучать геометрию окружающего мира, мы прежде всего познакомимся с миром углов на плоскости.

Ученик: На какой плоскости?

Учитель: Вот, например, лежит на столе лист бумаги. Это плоскость или, правильнее сказать, кусочек плоскости. Мы изображаем углы на листе -- значит, мы рассматриваем мир углов на плоскости.

Ученица: Но мы живем в пространстве. Мы и все предметы вокруг нас не плоские, а объемные! Следовало бы знакомиться с миром углов в пространстве.

Учитель: Всему свое время. Сначала познакомимся с углами на плоскости. Позднее рассмотрим плоские углы в пространстве.

Ученик: Вообще-то мы с углами уже немного знакомы.

Учитель: Теперь познакомимся с ними более обстоятельно.
...


 Об авторе

Лев Васильевич ТАРАСОВ

Родился в 1934 году. Окончил Московский инженерно-физический институт в 1958 г. по специальности "Теоретическая ядерная физика". Кандидат физико-математических наук (1968), доцент (1969), профессор (1983). В 1989--1992 гг. -- заведующий кафедрой методики преподавания предметов естественно-математического цикла в Московском институте повышения квалификации работников образования; в 1992--1998 гг. -- заведующий кафедрой физики в Московском государственном открытом педагогическом университете. В 1994 г. награжден значком "Отличник народного просвещения" за разработку новой модели общеобразовательной школы "Экология и диалектика" и научное руководство межгосударственным педагогическим экспериментом по практической отработке этой модели.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце