URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жид Ш., Рист Ш. История экономических учений: Пер. с франц.
Id: 17858
 
Предварительный заказ! Букинист. 1499 руб.

История экономических учений: Пер. с франц.

1995. 544 с. Твердый переплет. ISBN 5-282-01419-X.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Настоящая книга содержит первый в отечественной литературе учебный курс гомотопиче-

ской топологии и ее многочисленных приложений. Среди основных тем, затронутых в книге:

теория клеточных комплексов, гомотопические группы, гомологии и когомологии, метод спек-

тральных последовательностей, гомотопические свойства многообразий. Впервые в доступной

широкому кругу читателей форме рассказывается о месте и роли гомотопической топологии в

современной математике и физике. Читатель, освоивший курс, сможет свободно ориентировать-

ся в специальной научной литературе.

Книга иллюстрирована рисунками, выполненными А. Т. Фоменко. Эти рисунки не являют-

ся точными изображениями теорем или топологических конструкций. Это — лишь попытка

неформального изображения некоторых топологических идей и ассоциаций, порожденных кра-

сивыми и глубокими теоремами гомотопической топологии. Некоторые иллюстрации юмори-

стичны.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей вузов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ
Введение. ВАЖНЕЙШИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
Глава 1. ГОМОТОПИИ
Глава 2. ГОМОЛОГИИ
Глава 3. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАССЛОЕНИЯ
Глава 4. КОГОМОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
Глава 5. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АДАМСА
Глава 6. tf-ТЕОРИЯ И ДРУГИЕ ЭКСТРАОРДИНАРНЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ
СПИСОК КНИГ ПО ТОПОЛОГИИ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

 ПРЕДИСЛОВИЕ

Гомотопическая топология, находившаяся в 40--60-е годы в фазе интенсивного развития, достигла к настоящему времени положения относительного равновесия. При этом в ней достаточно ясно обозначились границы круга понятий и фактов, представляющих общематематический интерес. В то же время область применений топологии, в том числе гомотопической, значительно расширилась, охватив, наряду с геометрией и анализом, теоретическую физику и ряд прикладных дисциплин. Поэтому молодому математику, какую бы специальность он себе не избрал, стоит как можно глубже изучить гомотопическую топологию. В помощь ему мы предлагаем эту книгу.

Книга задумана как универсальное пособие по гомотопической топологии, включающее в себя как элементарное введение, так и изложение наиболее совершенных методов, общематематическое значение которых бесспорно. Первую попытку реализовать этот замысел мы предприняли 20 лет назад. Ее результатом явились рота-принтные пособия:

Фукс Д.Б., Фоменко А.Т., Гутенмахер В.Л. Гомотопическая топология. Часть I. - Изд-во МГУ, 1967.

Фукс Д.Б., Фоменко А.Т. Гомотопическая топология. Часть И. -- Изд-во МГУ, 1968.

В 1969 году эти книги были выпущены издательством МГУ под единой обложкой, а в 1986 г. венгерское издательство "Академиаи" выпустило их английский перевод. Мы использовали в настоящей книге общий план этих изданий (хотя значительно его расширили), а также несколько пунктов из части II (которые, впрочем, пришлось изрядно переделать).

Главное, что изменилось в книге, - основная цель авторов. Если теперь мы стремимся помочь читателю овладеть разнообразными методами и результатами гомотопической топологии, то 20 лет назад мы, в соответствии с идеологией того времени (лучше сказать, с идеологией конца 50-х годов), считали центральной задачей топологии вычисление гомотопических групп сфер и соответствующим образом ориенти-ровали читателя. Главное же, что мы старались заимствовать из указанных ротапринтных пособий, - неформальный, лекционный стиль изложения.

Достоинства и недостатки лекционного стиля хорошо известны. Достоинства заключаются в доступности и относительной краткости, недостатки состоят в не-последовательности изложения и известной вольности в обращении с доказательствами. Мы часто оставляем читателю в качестве упражнения доказательства отдельных теорем или их части, сохраняя за собой право дальнейшего использования этих утверждений как доказанных. Особенно легкомысленным (впрочем, по необходимости) является наше отношение к доказательствам в частях книги, соприкасающихся с топологией многообразий. Непоследовательность изложения проявляется в двух вещах Во-первых, мы, как правило, формулируем леммы и теоремы, не учитывая в деталях потребности дальнейшего, полагая, что небольшие обобщения или модификации читатель в нужном месте произведет сам. Во-вторых, требования к читателю у нас не постоянны на протяжении книги: начальные главы ориентированы на студента 2--3-го круса, для чтения заключительных глав требуется более высокий уровень математической культуры.

В свое оправдание мы можем сказать, что изложение грандиозного материала этой книги более академическим стилем потребовало бы, наверное, многих томов. (Эти тома частично написаны различными авторами -- см. список книг по топологии на с. 490-491).

Первая часть книги - введение и главы 1 и 2 - содержат более или менее стандартный курс элементарной гомотопической топологии (гомотопии, расслоения, клеточные пространства, гомологии). Нестандартными являются § 1 "Классические пространства"§ 17 "Гомологии и многообразия" и § 19 "Векторные расслоения и характеристические классы". Глава 3 "Спектральная последовательность расслоения" осуществляет переход от элементарных разделов книги к более сложным вещам Изложение в ней сопровождается большим количеством примеров и завершается применением к вычислению гомотопических групп. На вычисление гомотопических групп направлены, в основном, две следующие главы, "Когомологические операции" и "Спектральная последовательность Адамса"; исключение составляет § 30, в котором показаны различные применения квадратов Стинрода, такие, как формула By для классов Штифеля -- Уитни, теорема Стинрода о втором препятствии и теоремы о классификации трехмерных линз. Далее идет глава 6, посвященная А^-теории и кобордизмам. Главный упор сделан в ней на применения к различным топологическим и иным проблемам.

Два заключительных параграфа шестой главы вызовут, по всей вероятности, особенное неудовольствие у специалистов, которые вообще склонны обращать главное внимание не на то, что в книге есть, а на то, чего в ней нет. Параграф "кобордизмы" не только не отражает богатства современной теории кобордизмов, но не содержит даже упоминания о некоторых ее фундаментальных разделах, скажем, о формальных группах. В свое оправдание мы могли бы сказать, что теории кобордизмов посвящены отличные книги, а наша цель - только возбудить интерес. Еще более открыт для критики заключительный параграф "формула Атиа - Зингера", который, впрочем, мы попытались защитить, вставив в его название слово "набросок".

Перечисленные главы и составляют курс гомотопической топологии, обещанный в названии книги. Но мы сочли разумным включить в нее еще Дополнение, содержащее примеры применений гомотопической топологии в геометрии, механике и анализе и снабженное особым списком литературы. Читатель может воспринимать это как отражение личных математических вкусов авторов.

За исключением Дополнения, ссылки на журнальную литературу делаются непосредственно в тексте. В конце книги мы приводим только более или менее полный список книг по близким нам разделам топологии, имеющихся на русском языке. Если в книге сказано "см. такую-то главу книги такого-то автора", то имеется в виду книга из этого списка.

Мы благодарны Сергею Петровичу Новикову за поддержку. Мы благодарны также В.Л. Гутенмахеру за сотрудничество при составлении ротапринтных пособий, послуживших прообразом этой книги, и А.В Зелевинскому, представившему прекрасный конспект лекций по А"-теории.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце