URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Рубаков В.А. Классические калибровочные поля: Бозонные теории
Id: 178298
 
389 руб.

Классические калибровочные поля: Бозонные теории. Изд.стереотип.

URSS. 2014. 296 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04249-9.

 Аннотация

В основу настоящей книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики. Книга состоит из двух частей. Первая часть содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно-инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть книги посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, --- солитонов, "евклидовых пузырей", инстантонов и сфалеронов.

Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию

I Калибровочно-инвариантные лагранжианы

1 Калибровочный принцип в электродинамике
 1.1.Действие электромагнитного поля в пустоте
 1.2.Калибровочная инвариантность
 1.3.Общее решение уравнений Максвелла в пустоте
 1.4.Выбор калибровки
2 Скалярные и векторные поля
 2.1.Система единиц h- = c = 1
 2.2.Действие скалярного поля
 2.3.Массивное векторное поле
 2.4.Комплексное скалярное поле
 2.5.Степени свободы
 2.6.Взаимодействие полей с внешними источниками
 2.7.Взаимодействующие поля. Калибровочно инвариантное взаимодействие в скалярной электродинамике
 2.8.Теорема Нетер
3 Элементы теории групп и алгебр Ли
 3.1.Группы
 3.2.Группы и алгебры Ли
 3.3.Представления групп и алгебр Ли
 3.4.Компактные группы и алгебры Ли
4 Неабелевы калибровочные поля
 4.1.Неабелевы глобальные симметрии
 4.2.Неабелева калибровочная инвариантность и калибровочные поля: группа SU(2)
 4.3.Обобщения на другие группы
 4.4.Уравнения поля
 4.5.Задача Коши и условия калибровки
5 Спонтанное нарушение глобальной симметрии
 5.1.Спонтанное нарушение дискретной симметрии
 5.2.Спонтанное нарушение глобальной симметрии U(1). Намбу-голдстоуновский бозон
 5.3.Частичное нарушение симметрии: модель SO(3)
 5.4.Общий случай. Теорема Голдстоуна
 5.5.Эффективные низкоэнергетические теории намбу-голдстоуновских полей
6 Механизм Хиггса
 6.1.Пример абелевой модели
 6.2.Неабелев случай: модель с полностью нарушенной SU(2)-симметрией
 6.3.Пример частичного нарушения калибровочной симметрии: бозонный сектор стандартной электрослабой теории
Дополнительные задачи к части I

II Солитоны, инстантоны и сфалероны. Бозонные теории

7 Простейшие топологические солитоны
 7.1.Кинк
 7.2.Масштабные преобразования и теоремы об отсутствии солитонов
 7.3.Вихрь
 7.4.Солитон в модели n-поля в (2+1)-мерном пространстве-времени
 7.5.Скирмион
8 Элементы гомотопической топологии
 8.1.Гомотопия отображений
 8.2.Фундаментальная группа
 8.3.Гомотопические группы
 8.4.Расслоения и гомотопические группы
 8.5.Сводка результатов
9 Магнитные монополи
 9.1.Солитон в модели с калибровочной группой SU(2)
 9.2.Магнитный заряд
 9.3.Обобщения на другие модели
 9.4.Предел mH/mV --> 0
 9.5.Дионы
10 Нетопологические солитоны
 10.1.Солитон в модели с двумя полями
 10.2.Q-шары в теориях с плоскими направлениями
11 Туннелирование и евклидовы классические решения в квантовой механике
 11.1.Распад метастабильного состояния в квантовой механике одной переменной
 11.2.Обобщение на случай многих переменных
 11.3.Туннелирование в потенциалах с классическим вырождением
12 Распад ложного вакуума в теории скалярного поля
 12.1.Предварительные соображения
 12.2.Вероятность распада: евклидов пузырь (отскок)
 12.3.Тонкостенное приближение
13 Инстантоны и сфалероны в калибровочных теориях
 13.1.Евклидовы калибровочные теории
 13.2.Классические вакуумы и инстантоны в (1+1)-мерной абелевой модели Хиггса
 13.3.Инстантон в четырехмерной теории Янга--Миллса
 13.4.Классические вакуумы в четырехмерных калибровочных теориях
 13.5.theta-вакуумы
 13.6.Сфалероны в четырехмерных моделях с механизмом Хиггса
Дополнительные задачи к части II
Литературные указания
Предметный указатель

 Предисловие ко второму изданию

Эта книга, вместе с публикуемой параллельно книгой "Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Некоммутативные теории", является переработанной и расширенной версией книги "Классические калибровочные поля" (М.: УРСС, 1999).

В редких случаях, где это совершенно необходимо, на книгу "Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Некоммутативные теории" имеются ссылки, при этом она именуется "книга II".

Помимо устранения опечаток и неточностей, при подготовке данной книги был добавлен ряд разделов; особенно значительной переработке была подвергнута глава 13.

Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций. Подготовка этой книги во многом опиралась на всестороннюю помощь и многочисленные советы Ф.Л.Безрукова, Д.С.Горбунова, С.В.Демидова, C. Л.Дубовского, Д.Г.Левкова, М.В.Либанова, Э.Я.Нугаева, Г.И.Рубцова, С.М.Сибирякова и С.В.Троицкого; всем им я искренне благодарен. Хотелось бы поблагодарить П.Г.Тинякова и А.А.Цейтлина за сделанные замечания.


 Предисловие к первому изданию

В основу этой книги положен курс лекций, читавшийся в течение ряда лет на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета студентам 3-го и 4-го курсов, специализирующимся в области теоретической физики.

Традиционно теория калибровочных полей включается в курсы квантовой теории поля. Однако многие понятия и результаты калибровочных теорий появляются уже на уровне классической теории поля, что делает возможным и полезным их изучение параллельно с изучением квантовой механики. Соответственно, чтение первых десяти глав этой книги не требует знания квантовой механики, в главах 11--13 используются представления и методы, излагаемые обычно в начале курса квантовой механики, и лишь для чтения последующих глав необходимо знание квантовой механики в полном объеме, включая уравнение Дирака. Сколько-нибудь подробное знакомство с квантовой теорией поля для чтения основного текста не обязательно. В то же время, с самого начала предполагается, что читателю известны классическая механика, специальная теория относительности и классическая электродинамика.

Первая часть этой книги содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием. Вторая часть посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, -- солитонов, "евклидовых пузырей" и инстантонов. В третьей части рассматриваются некоторые интересные эффекты, возникающие при взаимодействии фермионов с топологическими скалярными и калибровочными полями.

Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждается роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Цель Дополнения -- дать первоначальное представление об этом довольно сложном аспекте квантовой теории поля; изложение в нем схематично и никоим образом не претендует на полноту (например, мы полностью оставляем в стороне важные вопросы, касающиеся суперсимметричных калибровочных теорий). Для чтения Дополнения необходимо знакомство с квантовой теорией калибровочных полей.

Разумеется, большинство вопросов, затронутых в этой книге, так или иначе рассматривается в имеющихся монографиях, учебниках и обзорах по квантовой теории поля, далеко не полный перечень которых помещен в конце книги. В определенном смысле эта книга может служить введением в предмет.

В книге содержатся два математических отступления, где кратко, без претензии на полноту или математическую строгость излагаются элементы теории групп и алгебр Ли и гомотопической топологии. Это должно сделать возможным чтение книги без постоянного обращения к более специальной литературе по данным вопросам.

Мне бы хотелось выразить благодарность моим коллегам Ф.Л.Безрукову, Д.Ю.Григорьеву, М.В.Либанову, Д.В.Семикозу, П.Г.Тинякову, С.В.Троицкому и Д.Т.Шону за большую помощь в подготовке и чтении курса лекций, внимательное чтение рукописи и подготовку ее к публикации.


 Об авторе

Валерий Анатольевич Рубаков

Выдающийся физик-теоретик, ученый с мировым именем, один из крупнейших специалистов в области классической и квантовой теории поля, физики элементарных частиц и космологии.

Родился 16 февраля 1955 г. Окончил физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова (1978). Доктор физико-математических наук (1990), профессор (1997), академик РАН (1997). Главный научный сотрудник Отдела теоретической физики Института ядерных исследований РАН. Удостоен звания "Заслуженный профессор МГУ" (1999). Лауреат премии им.А.А.Фридмана РАН (1999), Международной премии им.И.Я.Померанчука ИТЭФ (2003), премии им.М.А.Маркова ИЯИ (2005).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце