URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петрина Д.Я. Квантовая теория поля
Id: 178288
 
599 руб.

Квантовая теория поля. Изд.2

URSS. 2014. 248 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-04292-5.

 Аннотация

В пособии изложена теория классических и квантованных полей. Изучены свободные квантованные поля как операторы в пространствах состояний, построены представления канонических коммутационных и антикоммутационных соотношений. Рассмотрены взаимодействующие квантованные поля, гамильтониан взаимодействия и матрица рассеяния, а также объемные, ультрафиолетовые расходимости и расходимости, связанные с бесконечным числом степеней свободы квантованных полей. Для матрицы рассеяния и ее матричных элементов введено графическое изображение с помощью диаграмм. Большое внимание уделено методам квантовой теории поля и математической структуре основных ее величин.

Предназначено для студентов физических специальностей университетов.


 Оглавление

Оглавление

§ 3. ЛАГРАНЖЕВ ФОРМАЛИЗМ И ИНВАРИАНТЫ СПИНОРНО- ГО ПОЛЯ 45 1. Лагранжиан спинорного поля . 45 2. Гильбертово пространство состояний 48 3. Инвариантность лагранжиана и законы сохранения 52 4. Градиентная инвариантность 54 § 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ 56 1. Потенциал электромагнитного поля 56 2. Лагранжиан и инварианты электромагнитного поля 58 3. Поперечные, продольные и временные составляющие 62 4. Пространство состояний 64 Глава //. Квантовая теория свободных полей 56 § 5. КВАНТОВАНИЕ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ 65 1. Постулаты квантования 65 2. Уравнения движения 67 3. Коммутационные соотношения в импульсном прост- ранстве 69 4. Нормально произведение операторов 72 5. Комплексное скалярное поле 73 § 6. КВАНТОВАНИЕ СПИНОРНОГО ПОЛЯ 77 1. Постулаты квантования и уравнения движения ... 77 2. Установление коммутационных соотношений в конфигу- рационном пространстве 79 3. Динамические переменные 81 § 7. О ПРЕДСТАВЛЕНИИ КАНОНИЧЕСКИХ КОММУТАЦИОН- НЫХ СООТНОШЕНИЙ 83 1. Постановка задачи . . 83 2. Пространство Фока . . • 84 3. Построение представления коммутационных соотноше- ний 86 4. Построение коммутационных соотношений для Ф+(/) и «Г (/) 91 л 5. Вакуум, представление произвольного столбца / через вакуум 93 6. Построение представления коммутационных соотноше- ний для комплексного скалярного поля 96 7. Построение представления коммутационных соотноше- ний в конфигурационном пространстве 98 8. Заключительные замечания 102 § 8. О ПРЕДСТАВЛЕНИИ КАНОНИЧЕСКИХ АНТИКОММУТА- ЦИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ 102 1, Постановка задачи 102 2. Построение представления антикоммутационных соот- ношений 103 3. Ограниченность операторов <р+ (/) и qT* (/) 108 4. Построение представления антикоммутационных соот- ношений для спинорного поля 111 б. Представление антикоммутационных соотношений в конфигурационном пространстве 114 6. Заключительные замечания 116 § 9, КВАНТОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ , . . . 117 1. Постулаты квантования электромагнитного поля . . . 117 2. Представление коммутационных соотношений , . ♦ . 120 3. Условие Лоренца 122 4. Исключение временных и продольных фотонов .... 126 б. Представление коммутационных соотношений в конфи- гурационном пространстве 129 6. Заключительные замечания 432 § 10. ФУНКЦИИ ГРИНА, ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПАРИВАНИЯ И ТЕОРЕМА ВИКА 132 1. Обычное и хронологическое спаривание 132 2. Функции Грина . . * 136 3. Теорема Вика 139 4. Многочастичные функции Грина 141 Глава III. Взаимодействующие квантованные поля 143 § 11. МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ ..... 143 1. Уравнение Клейна—Гордона — Фока с нелинейно- стью 143 2. Решение нелинейного уравнения 146 3. Функции Грина, уравнения для функций Грина • « * 148 4. Нормальные произведения   152 § 12. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАМИЛЬТОНИАНА 154 1. Гамильтониан в импульсном пространстве 154 2. Анализ расходимостей, связанных с гамильтонианом 157 3. Гамильтониан взаимодействия с форм-фактором . . . 159 4. Симметричность гамильтониана взаимодействия . . . 162 5. Решение уравнения Шредингера 166 §13. ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СПИНОРНОЕ И ЭЛЕКТРОМАГ- НИТНОЕ ПОЛЯ 168 1. Уравнения для взаимодействующих спинорного и элект- ромагнитного полей 168 2. Лагранжиан взаимодействующих спинорного и электро- магнитного полей 170 3. Решения уравнений Дирака и Максвелла 174 Глава IV. Матрица рассеяния 177 § 14. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И МАТРИЦА РАС- СЕЯНИЯ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ 177 1. Общая характеристика представлений Шредингера и Гейзенберга 177 2. Представление взаимодействия 179 3. Матрица рассеяния ♦ ♦ 181 4. Постулаты или аксиомы для матрицы рассеяния . . . 185 § 15. МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ И УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИ¬ЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ МОДЕЛИ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ g : ф4 (*): 186 1. Приведение матрицы рассеяния к нормальной форме, диаграммы Фейнмана 186 2. Операторы рождения и уничтожения линий 190 3. Уравнения для коэффициентных функций 193 4. Диаграммы Фейнмана для матричных элементов матри- цы рассеяния 198 § 16. МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ И УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИ- ЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ 202 1. Диаграммы Фейнмана в квантовой электродинамике 202 2. Правила и диаграммы Фейнмана для матричных эле- ментов 207 3. Уравнения для коэффициентных функций 214 § 17. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТ- НЫХ ФУНКЦИЙ 216 1. Уравнения для коэффициентных функций модели g : ф4 (х): в импульсном пространстве 216 2. Евклидовы полевые операторы, евклидово действие и евклидово пространство Фока 219 3. Индекс расходимости диаграмм 222 4. Подсчет индексов диаграмм в модели g : ф4(#) : и в кван- товой электродинамике 226 5. Вычитательная процедура Боголюбова — Парасюка 229 Приложение 234 Список использованной литературы * 241 Предметный указатель 242

 Об авторе

Петрина Дмитрий Яковлевич
Известный физик, академик Национальной академии наук Украины. Родился недалеко от Львова, в крестьянской семье. В 1956 г. закончил механико–математический факультет Львовского государственного университета. Учился в аспирантуре Института математики АН УССР (завершил в 1959 г.), где и работал до 1966 г.; затем перешел в Институт теоретической физики АН УССР. В 1978 г. возглавил созданный им отдел статистической механики, а в 1986 г. из–за перевода отдела из Института теоретической физики в Институт математики стал заведующим научным отделом математических методов в статистической механике Института математики АН УССР. В 1961 г. защитил кандидатскую, а в 1969 г. – докторскую диссертацию. С 1981 г. – профессор кафедры теоретической физики Киевского университета им. Т. Г. Шевченко. В 1988 г. был избран членом–корреспондентом АН УССР, а в 2006 г. – действительным членом НАН Украины.

В область научных интересов Д. Я. Петрины входили квантовая теория поля, классическая и квантовая статистическая механика и теория граничных задач в областях со сложной структурой. Им были получены выдающиеся результаты, в числе которых теорема Боголюбова–Петрины–Хацета о существовании термодинамического предела равновесных состояний статистических систем, классическая теорема Петрины о невозможности существования нелокальной квантовой теории поля с положительным спектром энергии импульса. Он построил теорию цепей уравнений Боголюбова бесконечных динамических систем и впервые доказал существование термодинамического предела для неравновесных состояний; решил фундаментальную проблему обоснования вывода кинетического уравнения Больцмана. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за 2001 г.; подготовил 15 кандидатов и 7 докторов наук. Автор более 170 научных работ, в том числе 9 монографий.


 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце