URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями
Id: 178281
 
239 руб.

Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. Изд.стереотип.

URSS. 2014. 192 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04184-3. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

В настоящем учебном пособии предлагаются задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела дается сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается множество типовых примеров (всего --- более 70). Кроме того, в книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство из которых снабжены ответами и указаниями к решению.

Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений.


 Оглавление

Предварительные замечания
1 Интегральные уравнения Вольтерра
 § 1.Основные понятия
 § 2.Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра
 § 3.Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения с помощью резольвенты
 § 4.Эйлеровы интегралы
 § 5.Интегральное уравнение Абеля и его обобщения
2 Интегральные уравнения Фредгольма
 § 6.Уравнения Фредгольма. Основные понятия
 § 7.Метод определителей Фредгольма
 § 8.Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер
 § 9.Интегральные уравнения с вырожденным ядром
 § 10.Характеристические числа и собственные функции
 § 11.Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром
 § 12.Неоднородные симметричные уравнения
 § 13.Альтернатива Фредгольма
 § 14.Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений
 § 15.Применение функции Грина для решения краевых задач
 § 16.Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям
3 Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений
 § 17.Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений
 § 18.Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений
  1o.Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки
  2o.Системы интегральных уравнений Вольтерра типа свертки
  3o.Интегро-дифференциальные уравнения
  4o.Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (x, +oo)
  5o.Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применения
 § 19.Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений
4 Интегральные уравнения 1-го рода
 § 20.Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода
 § 21.Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода типа свертки
 § 22.Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода
5 Приближенные методы решения интегральных уравнений
 § 23.Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром
 § 24.Замена интеграла конечной суммой
 § 25.Метод последовательных приближений
  1o.Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода
  2o.Интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода
  3o.Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода
 § 26.Метод Бубнова--Гал\"еркина
 § 27.Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер
  1o.Метод Ритца
  2o.Метод следов
  3o.Метод Келлога
Ответы
Приложение. Специальные функции

 Об авторах

Краснов Михаил Леонтьевич
  • Родился 30 ноября 1925 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1985 гг. профессор Московского энергетического института, факультет математики.

  • Область интересов: дифференциальные уравнения.


    Киселев Александр Иванович
  • Родился 26 августа 1917 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1962 гг. работал в Институте физических проблем АН СССР.
  • В 1962--1996 доцент Московского энергетического института, факультет математики.

  • Область интересов: теория функций.


    Макаренко Григорий Иванович
  • Родился 23 апреля 1922 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1960 профессор Московского энергетического института, факультет математики.
  • В 1960-1978 гг. старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне.
  • В 1978-1989 гг. профессор Московского государственного института путей сообщения, факультет математики.

  • Область интересов: дифференциальные уравнения.

     
    © URSS 2016.

    Информация о Продавце