URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Розанов Ю.А. Случайные процессы. Краткий курс
Id: 17773
 
499 руб.

Случайные процессы. Краткий курс. Изд.2, перераб. и доп.

1979. 184 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Книга представляет собой краткий курс по теории случайных процессов, предназначенный для студенток физико-математических и физико-технических специальностей высших учебных заведений.

Наиболее существенные изменения претерпела часть II, куда были включены методы фильтрации и регулирования в рамках ставшей общеупотребительной «модели Кальмана --- Бьюси». Менее существенные поправки (главным образом методологического характера) внесены почти во все разделы книги.


 Оглавление

От автора

Часть I

Случайные величины. Основные понятия и методы

§ 1. Случайные величины и распределения вероятностей

1. Случайные величины и связанные с ними события (7). 2. Вероятности и их свойства (9). 3. Распределения вероятностей случайных величин (12). 4. Условные вероятности и независимость (16). 5. Некоторые преобразования случайных величин (22)

§ 2. Некоторые типичные распределения вероятностей

I. Основные комбинаторные формулы (24). 2. Различные распределения независимых частиц в фазовом пространстве (27). 3. Пуас-соновское распределение частиц (33). 4 Время ожидания случайного события (38). 5. Пуассоновский процесс (40)

§ 3. Математические ожидания случайных величин

1. Определения и некоторые формулы (44). 2. Моменты, дисперсия и неравенство Чебышева (50). 3. Среднеквадратичное расстояние и коэффициент корреляции (52). 4. Условные математические ожидания (55)

§ 4. Метод наилучших приближений

1. Задача о наилучшем приближении и ее геометрическая интерпретация (56). 2. Условное математическое ожидание как наилучшее приближение (60). 3. Условные вероятности в одной задаче оценивания (61)

§ 5. Нормальные распределения вероятностей

1. Многомерное нормальное распределение (62). 2. Линейные преобразования (65). 3. Центральная предельная теорема (68)

§ 6. Метод характеристических функций

1. Определение и основные свойства (69). 2. Сходимость распределении (73). 3. Центральная предельная теорема (78)

§ 7. Эмпирические распределения вероятностей

1. Закон больших чисел (79). 2. Вероятность и частота (80). 3. Эмпирические распределения вероятностей (81)

Часть II

Некоторые типы случайных процессов. Основные свойства и методы

§ 1. Процесс броуновского движения

1. Случайное блуждание броуновской частицы (83).

§ 2. Цепи Маркова

1. Определение. Некоторые примеры (90). 2. Возвратные и невозвратные состояния (94). 3. Эргодическая теорема (сходимость к стационарному распределению) (99).

§ 3. Цепи Маркова (непрерывное время)

1. Дифференциальные уравнения для переходных вероятностей (104)

2. Коэффициент эргодичности и сходимость к стационарному распределению (110)

§ 4. Ветвящиеся процессы

1 Дифференциальное уравнение для производящей функции (112). 2. Эффекты вырождения и взрыва (118)

§ 5. Некоторые процессы массового обслуживания и случайные блуждания

1. Процессы восстановления (119). 2. Последовательности сумм независимых величин. Распределение максимума (125). 3. Случайные процессы в системах с одной линией обслуживания (132)

§ 6. Случайные процессы в линейных системах

1. Некоторые вводные замечания (140). 2. Стохастические интегралы (141). 3. Нормальные (гауссовские) случайные процессы (145). 4. Сходимость к стационарному процессу (146)

§ 7. Стационарные случайные процессы

1. Спектральное представление и преобразование Фурье (148). 2. Линейные преобразования. Примеры (155)

§ 8. Системы стохастических дифференциальных уравнений

1. Производная и интеграл (158). 2. Стохастический дифференциал (159). 3. Стохастические дифференциальные уравнения. Линейные системы (162). 4. Стохастические дифференциальные уравнения. Метод последовательных приближений (166)

§ 9. Диффузионные процессы

1. Свойство марковости(169). 2.Дифференциальные уравнения Колмогорова для переходной плотности (170)

§ 10. Оценивание, прогнозирование и фильтрация случайных процессов

1. Общая задача оценивания. Геометрическая интерпретация (174)

2. Задача оценивания («сигнал на фоне шума») (174). 3. Задача прогнозирования (176). 4. Линейная фильтрация (метод Кальмана---Бьюси). (177).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце