URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций
Id: 17769
 
239 руб.

Интегральные преобразования обобщенных функций

1977. 288 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В настоящем выпуске серии «СМБ» рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля --- Шварца, К, I, Харди, Конторовича --- Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса --- Ганкеля, Варма, Пуассона --- Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.

Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.


 Оглавление

Предисловие

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Глава 1. Введение

§ 1. Некоторые понятия функционального анализа

§ 2. Основные способы введения интегральных преобразований обобщенных функций

Глава 2. Преобразование Фурье

§ 1. Введение

§ 2. Преобразование Фурье в(Rn)

§ 3. Преобразование Фурье в (Rn) и L' (Rn)

§ 4. Другие определения

§ 5. Асимптотические формулы

Глава 3. Преобразования Лапласа и Меллнна

§ 1. Введение

§ 2. Правостороннее преобразование Лапласа.

§ 3. Левостороннее преобразование Лапласа

§ 4. Двустороннее преобразование Лапласа

§ 5. Многомерное преобразование Лапласа

§ 6. Преобразование Меллина

Глава 4. Преобразование Бесселя

§ 1. Введение

§ 2. Преобразование Ганкеля

§ 3. Многомерное преобразование Ганкеля

§ 4. Преобразование Ганкеля — Шварца

§ 5. K-преобразование

§ 6. I-преобразование

§ 7. Преобразование Харди

§ 8. Преобразование Конторовича — Лебедева

Глава 5. Преобразования Стилтьеса и Гильберта

§ 1. Преобразование Стилтьеса

§ 2. Обобщенное преобразование Стилтьеса

§ 3. S2-преобразование

§ 4. Преобразование Гильберта

Глава 6. Преобразование Вейерштрасса

§ 1. Преобразование Вейерштрасса

§ 2. Многомерное преобразование Вейерштрасса

§ 3. Преобразование Вейерштрасса --- Ганкеля

Глава 7. Другие интегральные преобразования

§ 1. Преобразование Варма

§ 2. Преобразование Пуассона---Лагерра

§ 3. Дробные интегралы

§ 4. Преобразование свертки

ТАБЛИЦЫ ФОРМУЛ

Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных

Глава 8. Преобразование Фурье

§ 1. Алгебраические и связанные с ними функции

§ 2. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосрепоточен-ные на (0, бесконечность)

§ 3. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (- бесконечность, бесконечность)

§ 4. Показательные функции

§ 5. Логарифмические функции

§ 6. Тригонометрические функции

§ 7. Ряды с дельта-функциями

§ 8. Функции вида f(x+i0)

§ 9. Некоторые функции в Rn

Глава 9. Правостороннее преобразование Лапласа на [0, бесконечность)

§ 1. Дельта-функция, алгебраические и связанные с ними функции

§ 2. Логарифмические и связанные с ними функции

§ 3. Тригонометрические функции

§ 4. Некоторые специальные функции

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

Обозначения

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце