URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петрина Д.Я., Герасименко В.И., Малышев П.В. Математические основы классической статистической механики
Id: 177474
 
373 руб.

Математические основы классической статистической механики. Изд.2

URSS. 2014. 272 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04312-0.

 Аннотация

В монографии с единой точки зрения исследованы равновесные и неравновесные состояния бесконечных систем частиц классической статистической механики.

Равновесные и неравновесные состояния определяются как стационарные и нестационарные решения уравнений Боголюбова для последовательности функций распределения с помощью процедуры термодинамического предела.

Впервые приведены результаты о термодинамическом пределе для неравновесных состояний.

Рассматриваются состояния бесконечных систем для канонического и большого канонического ансамблей и доказывается их термодинамическая эквивалентность.

Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников соответствующих специальностей.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию
Предисловие
Основные условные обозначения
Глава I. Динамика систем конечного числа частиц
 1. Классическая механика гамильтоновых систем
 2. Оператор эволюции
 3. Задача Коши для уравнения Лиувилля
 Библиографические замечания
 Задачи
Глава II. Задача Коши для уравнений Боголюбова
 4. Уравнения Боголюбова для симметричных систем
 5. Уравнения Боголюбова для несимметричных систем
 6. Формальное решение задачи Коши для уравнений Боголюбова
 7. Обоснование формулы решения задачи Коши для уравнений Боголю- бова в случае суммируемых начальных данных
 Библиографические замечания
 Задачи
Глава III. Равновесные состояния Канонический ансамбль
 8. Равновесные гиббсовские состояния. Стационарные решения уравнений Лиувилля и Боголюбова
 9. Теорема существования решений уравнений Кирквуда -- Зальцбурга
 10. Существование предельных функций распределения
 11. Единственность предельных функций распределения
 Библиографические замечания
 Задачи
Глава IV. Равновесные состояния. Большой канонический ансамбль
 12. Уравнения для функций распределения
 13. Термодинамический предел равновесных состояний несимметричных систем
 14. Оператор Кирквуда -- Зальцбурга: спектральные и топологические свойства
 15. Устойчивые и сверхустойчивые взаимодействия
 16. Исследование равновесных функций распределения в случае произвольных активностей
 17. Термодинамический предельный переход в случае произвольных активностей
 18. Гиббсовские распределения
 Библиографические замечания
 Задачи
Глава V. Термодинамический предел в неравновесных системах
 19. Решение задачи Коши для уравнений Боголюбова одномерных сим метричных систем в пространстве последовательностей ограниченных функций
 20. Существование термодинамического предела для одномерных систем
 21. Эволюция трехмерной системы бесконечного числа упругих шаров
 Библиографические замечания
Приложение 1. Стационарные решения цепочки уравнений Боголюбова
Приложение 2. Существование гамильтоновой динамики бесконечных статистических систем
Список литературы
Предметный указатель

 Предисловие ко второму изданию

Статистическая механика -- это вечно молодая, пленяющая наука, идеи и методы которой пронизывают многие современные научные дисциплины.

Прошло почти тридцать лет с момента выхода настоящей книги в свет. Написана она была по инициативе академика Дмитрия Яковлевича Петрины и задумана как монография, в которой были бы изложены с единой точки зрения математические основы статистической механики равновесных и неравновесных систем, состоящих из большого числа классических взаимодействующих частиц Такой подход был реализован на основе развитой в книге теории цепочки (иерархии) уравнений Боголюбова.

В предлагаемой вниманию читателей книге представлен обзор многих фундаментальных тем из теории систем статистической механики. При этом следует отметить, что в монографической литературе термодинамический предельный переход для неравновесных состояний таких систем был обоснован впервые.

В последние десятилетия наблюдается интенсивное развитие статистической механики, но изложенные в монографии результаты не только не утратили своей актуальности, а наоборот, оказывается, что перспектива их развития намного больше, чем это представлялось вначале.

В заключение хочу выразить искреннюю благодарность издательству за содействие в популяризации идей и достижений статистической механики среди нового поколения ученых и преподавателей, а также аспирантов и студентов, специализирующихся в области современной математической физики.

В И. Герасименко, 8 августа 2013 г.


 Об авторе

Петрина Дмитрий Яковлевич
Известный физик, академик Национальной академии наук Украины. Родился недалеко от Львова, в крестьянской семье. В 1956 г. закончил механико–математический факультет Львовского государственного университета. Учился в аспирантуре Института математики АН УССР (завершил в 1959 г.), где и работал до 1966 г.; затем перешел в Институт теоретической физики АН УССР. В 1978 г. возглавил созданный им отдел статистической механики, а в 1986 г. из–за перевода отдела из Института теоретической физики в Институт математики стал заведующим научным отделом математических методов в статистической механике Института математики АН УССР. В 1961 г. защитил кандидатскую, а в 1969 г. – докторскую диссертацию. С 1981 г. – профессор кафедры теоретической физики Киевского университета им. Т. Г. Шевченко. В 1988 г. был избран членом–корреспондентом АН УССР, а в 2006 г. – действительным членом НАН Украины.

В область научных интересов Д. Я. Петрины входили квантовая теория поля, классическая и квантовая статистическая механика и теория граничных задач в областях со сложной структурой. Им были получены выдающиеся результаты, в числе которых теорема Боголюбова–Петрины–Хацета о существовании термодинамического предела равновесных состояний статистических систем, классическая теорема Петрины о невозможности существования нелокальной квантовой теории поля с положительным спектром энергии импульса. Он построил теорию цепей уравнений Боголюбова бесконечных динамических систем и впервые доказал существование термодинамического предела для неравновесных состояний; решил фундаментальную проблему обоснования вывода кинетического уравнения Больцмана. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за 2001 г.; подготовил 15 кандидатов и 7 докторов наук. Автор более 170 научных работ, в том числе 9 монографий.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце