URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Сачков В.Н. Курс комбинаторного анализа
Id: 177153
 
1137 руб.

Курс комбинаторного анализа

2013. 336 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-954-3.

 Аннотация

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. В основе книги лежит курс лекций по комбинаторному анализу, который в различных вариантах читался в течение ряда лет для студентов и аспирантов по специальностям "Криптография", "Компьютерная безопасность", "Информатика", "Кибернетика". Текст основного курса дополнен параграфами, содержащими материал из опубликованных ранее статей автора и предназначенными для научных работников и специалистов по указанным выше специальностям. В целом книга может быть использована для чтения университетского курса по дискретной математике, а также в качестве руководства для научных работников, проводящих исследования в области комбинаторных методов дискретной математики.

Рекомендовано Федеральным государственным казенным образовательным учреждением высшего профессионального образования "Академия ФСБ России" в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 090101 "Криптография"


 Содержание

Предисловие

Введение

Глава 1. Основные понятия

1.1. Множества и отображения

1.2. Соотношения ортогональности и формулы обращения для биномиальных коэффициентов

1.3. Семейства Шпернера

1.4. Коэффициенты и многочлены Гаусса

1.5. Разбиения натуральных чисел с ограничениями на число слагаемых и их величину

1.6. Метод включения-исключения

1.7. Формула обращения и неравенства Бонферрони для метода включения-исключения

1.8. Случайные системы линейных уравнений

Глава 2. Производящие функции

2.1. Формальные степенные ряды и производящие функции

2.2. Неразделимые подстановки

2.3. Расстановка скобок в неассоциативной системе и числа Каталана

2.4. Формальные ряды и производящие функции Дирихле

2.5. Циклические последовательности

2.6. Число унитарных неприводимых многочленов над полем Галуа

2.7. Конечные разности. Числа Моргана и числа Стирлинга

2.8. Вероятностные распределения и моменты

2.9. Метод включения-исключения и биномиальные моменты для сумм индикаторов

2.10. Суммируемые семейства формальных степенных рядов

2.11. Цикловые классы подстановок

2.12. Λ-подстановки

2.13. A-подстановки

2.14. Решение степенных уравнений в симметрической группе и инволюции

2.15. Подстановки с длинами циклов, кратными заданному числу

2.16. Предельная теорема для распределения числа циклов в случайной подстановке

2.17. Перечисление многочленов над полем Галуа

2.18. Многочлены со случайными коэффициентами над полем Галуа

2.19. Оператор редуцирования подстановок

2.20. Предельная теорема для редуцированных подстановок

Глава 3. Трансверсали и перманенты

3.1. Трансверсали

3.2. Латинские прямоугольники и квадраты

3.3. Теорема Биркгофа

3.4. Перманенты

3.5. Формула Райзера

3.6. Дефициты подстановок

3.7. Граничный ранг и ранг покрытия неотрицательных матриц

3.8. Эргодические свойства неавтономного автомата

3.9. Вероятность неразложимости цепи Маркова неавтономного автомата

3.10. Вероятность эргодичности цепи Маркова неавтономного автомата

3.11. Вполне неразложимые матрицы

Глава 4. Общая комбинаторная схема

4.1. Первичные и вторичные спецификации

4.2. Коммутативный несимметричный базис

4.3. Вероятностное распределение числа элементов КСn-базиса, встречающихся s раз

4.4. Вероятность неперекрытия случайно выбранных дуг на окружности

4.5. Инверсии перестановок

4.6. Некоммутативный несимметричный базис

4.7. Вероятностное распределение числа элементов КСn-базиса, появившихся s раз

4.8. Деревья и алгоритм Прюфера

4.9. Коммутативный симметричный базис

4.10. Разбиения чисел с ограничениями

4.11. Некоммутативный симметричный базис

4.12. A-разбиения множеств

4.13. Конечные цепочечные топологии

4.14. Системы уравнений и покрытия множеств

Глава 5. Комбинаторные конфигурации

5.1. Симметричные блок-схемы

5.2. Матрицы Адамара

5.3. Преобразование Уолша-Адамара булевых функций и бент-функции

5.4. Ортогональные латинские квадраты

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце