URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Деза М., Сикирич М.Д. Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы
Id: 177143
 
680 руб.

Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы

2013. 384 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-4344-0130-2.

 Аннотация

Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов, вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы, каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Она будет доступна как исследователям, так и студентам, изучающим теорию графов, дискретную геометрию, комбинаторику, а также более прикладные области, такие как математическая химия и кристаллография. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора. Соответствующие программы доступны на сайтах авторов.


 Содержание

Предисловие к русскому изданию

Предисловие

ГЛАВА 1. Введение

1.1. Графы

1.2. Топологические понятия

1.3. Представление карт

1.4. Группы симметрии карт

1.5. Типы регулярности карт

1.6. Операции над картами

ГЛАВА 2. Биполициклы

2.1. Конструкция Гольдберга-Коксетера

2.2. Описание классов

2.3. Компьютерные построения классов

ГЛАВА 3. Фуллерены как паркеты на поверхностях

3.1. Классификация конечных фуллеренов

3.2. Фуллерены на торе и бутылке Клейна

3.3. Проективные фуллерены

3.4. Плоские 3-фуллерены

ГЛАВА 4. Полициклы

4.1. (r, q)-полициклы

4.2. Примеры

4.3. Клеточный гомоморфизм и структура (r, q)-полициклов

4.4. Углы и кривизна

4.5. Полициклы на поверхностях

ГЛАВА 5. Полициклы с заданной границей

5.1. Проблема единственности (r, q)-заполнений

5.2. Алгоритмы построения (r, 3)-заполнения

ГЛАВА 6. Симметрии полициклов

6.1. Группа автоморфизмов (r, q)-полициклов

6.2. Изоэдральные и изогональные (r, q)-полициклы

6.3. Изоэдральные и изогональные (r, q)gen-полициклы

ГЛАВА 7. Элементарные полициклы

7.1. Разложение полициклов

7.2. Параболические и гиперболические элементарные (R, q)gen-полициклы

7.3. Ядерно-элементарные полициклы

7.4. Классификация элементарных ({2, 3, 4, 5}, 3)gen-полициклов

7.5. Классификация элементарных ({2, 3}, 4)gen-полициклов

7.6. Классификация элементарных ({2, 3}, 5)gen-полициклов

7.7. Приложение 1: 204 отдельных ({2, 3, 4, 5}, 3)-полицикла

7.8. Приложение 2: 57 отдельных элементарных ({2, 3}, 5)-полициклов

ГЛАВА 8. Применения разложения на элементарные (r, q)-полициклы

8.1. Экстремальные полициклы

8.2. Непродолжаемые полициклы

8.3. 2-вложимые полициклы

ГЛАВА 9. Строго регулярные сферы и торы

9.1. Строго регулярные сферы

9.2. Строго регулярные ({a, b}, k)-сферы, не являющиеся многогранниками

9.3. Строго регулярные ({a, b}, k)-плоскости

ГЛАВА 10. Параболические слабо регулярные сферы

10.1. Регулярные ({2, 6}, 3)-сферы

10.2. Регулярные ({3, 6}, 3)-сферы

10.3. Регулярные ({4, 6}, 3)-сферы

10.4. Регулярные ({5, 6}, 3)-сферы (фуллерены)

10.5. Регулярные ({3, 4}, 4)-сферы

10.6. Регулярные ({2, 3}, 6)-сферы

ГЛАВА 11. Общие свойства 3-валентных регулярных карт

11.1. Произвольные ({a, b}, 3)-карты

11.2. Неразрешенные вопросы

ГЛАВА 12. Сферы и торы со свойством aRi

12.1. Карты со свойством aR0

12.2. Карты со свойством 4R1

12.3. Карты, обладающие свойством 4R2

12.4. Карты, обладающие свойством 5R2

12.5. Карты, обладающие свойством 5R3

ГЛАВА 13. Сферы и торы Франка-Каспера

13.1. Формула Эйлера для ({a, b}, 3)-карт, обладающих свойством bR0

13.2. Главный остов, элементарные полициклы и классификационные результаты

ГЛАВА 14. Сферы и торы со свойством bR1

14.1. Формула Эйлера для ({a, b}, 3)-карт со свойством bR1

14.2. Элементарные полициклы

ГЛАВА 15. Сферы и торы со свойством bR2

15.1. ({a, b}, 3)-карты со свойством bR2

15.2. ({5, b}, 3)-торы со свойством bR2

15.3. ({a, b}, 3)-сферы, содержащие цикл из b-угольников

ГЛАВА 16. Сферы и торы со свойством bR3

16.1. Классификация ({4, b}, 3)-карт, обладающих свойством bR3

16.2. ({5, b}, 3)-карты, обладающие свойством bR3

ГЛАВА 17. Сферы и торы со свойством bR4

17.1. ({4, b}, 3)-карты со свойством bR4

17.2. ({5, b}, 3)-карты со свойством bR4

ГЛАВА 18. Сферы и торы со свойством bRj при j ≥ 5

18.1. Карты со свойством bR5

18.2. Карты со свойством bR6

ГЛАВА 19. Икосаэдральные фуллероиды

19.1. Построение Ι-фуллероидов и бесконечных серий

19.2. Необходимые условия на ρ-вектора

19.3. От ρ-вектора к структуре

Предметный указатель

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце