URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мицкевич Н.В. Релятивистская физика: Специальная теория относительности. Общая теория относительности
Id: 177075
 
299 руб.

Релятивистская физика: Специальная теория относительности. Общая теория относительности. Изд.стереотип.

URSS. 2014. 200 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-04284-0.

 Аннотация

Настоящая книга представляет собой учебное пособие, написанное на основе двух курсов лекций --- по специальной и общей теории относительности, которые читались автором соответственно в Гвадалахарском университете (Мексика) и в Университете Нью-Дели (Индия). В первой части книги изложены кинематические релятивистские эффекты специальной теории относительности, вывод уравнений Максвелла на базе экстремума интеграла действия, а также дан детальный анализ ряда точных решений максвелловских уравнений (Льенара---Вихерта, обобщения эффекта Доплера и др.). Во второй части изложены основы римановой геометрии и общей теории относительности (теории гравитационного поля) на базе операторных методов и формализма внешних форм Картана, дано полевое описание идеальных жидкостей и произведен детальный вывод сразу всех космологических моделей Фридмана---Робертсона---Уолкера в виде последовательности единых общих формул.

Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям вузов физико-математического профиля, физикам-теоретикам, а также всем, кто интересуется вопросами специальной и общей теории относительности.


 Оглавление

Введение

I. Специальная теория относительности

1 Пространство-время и преобразования Лоренца
 1.1.Четырехмерное пространство-время
 1.2.Преобразования Лоренца
 1.3.Классификация четырехмерных векторов и теорема Пифагора
 1.4.Композиция скоростей
 1.5.Эффекты специальной теории относительности
  Замедление хода часов
  Сокращение длины стержня
  Продольный эффект Доплера
  Аберрация света
  Эффект увлечения света движущейся средой, обладающей неединичным коэффициентом преломления
  Линейный проводник с электрическим током
2 Тензорное описание поля Максвелла
 2.1.Уравнения Максвелла и введение потенциалов  ϕ и A
 2.2.Векторное исчисление в компонентах: символы Кронекера и Леви-Чивиты
 2.3.Уравнения Максвелла: тензорная форма
3 Релятивистская теория электромагнетизма
 3.1.Классификация электромагнитных полей
 3.2.Преобразование электрического и магнитного векторов при преобразовании Лоренца
 3.3.Плоская монохроматическая волна и эффект Доплера
 3.4.Тензор энергии-импульса
4 Принцип экстремума действия
 4.1.Интеграл действия электромагнитного поля и его источников
 4.2.Вариационный принцип в релятивистской механике
 4.3.Вариационный вывод уравнений Максвелла
5 Решение Льeнара--Вихерта
 5.1.Постановка задачи
 5.2.Решение Льeнара--Вихерта
 5.3.Вектор Пойнтинга
 5.4.Системы отсчета и распространение электромагнитного поля

II. Общая теория относительности

6 Формы Картана
 6.1.Определение p-форм
 6.2.Символы и тензор Леви-Чивиты
 6.3.Скалярное перемножение форм Картана
 6.4.Вычисление "хитрых тождеств"
7 Производные в римановой геометрии
 7.1.Оператор набла
 7.2.;-ковариантное дифференцирование
 7.3.Производная Ли
8 Кривизна в римановой геометрии
 8.1.Тензор кривизны
 8.2.Структурные уравнения Картана
 8.3.Эйнштейновские уравнения поля
 8.4.Параллельный перенос и его аналоги
 8.5.Уравнение геодезической линии
 8.6.Операторы Лапласа и де Рама
9 Пространства-времена черных дыр
 9.1.Вывод решения Шварцшильда
 9.2.Интерпретация шварцшильдовской метрики: первые шаги
 9.3.Синхронные координаты
 9.4.Решение Керра ("вывод")
 9.5.Проверка решения Керра
10 Космологические модели Фридмана--Робертсона--Уокера (FRW-модели)
 10.1.Общий вид FRW-метрики, выведенной из свойств пространственной однородности и изотропии
 10.2.Идеальные жидкости и системы отсчета
 10.3.Решение уравнений Эйнштейна при произвольном k
Литература

 Введение

Фундаментальной основой всей релятивистской физики является тот факт, что время (обладающее только одним измерением) и пространство (со своими тремя измерениями) должны быть объединены в одно многообразие -- 4-мерное пространство-время. Экспериментальная очевидность абсолютности скорости света в вакууме -- независимость скорости света от выбора системы отсчёта, т.е. от состояния движения наблюдателя, как и от состояния движения источника света, -- привела нас в конце концов к этому заключению о необходимости объединения пространства и времени в единое четырёхмерное понятие. Для каждого физика очень важно знать и ясно понимать, что это является основой нашего непосредственного восприятия всего окружающего нас мира, а также приводит к множеству удивительных физических эффектов. Вместе с методами их теоретического вывода они и составляют содержание релятивистской физики.

Забегая вперёд по отношению к использованию метрики Лоренца, делающей равноправными все координаты в соответствующей псевдодекартовой (ортонормальной) системе, легко понять естественность интерпретации в такой системе абсолютности скорости света в вакууме как проявления равноправности всех четырёх координат. Иными словами, неизменно-картезианское поведение координат до и после всякого преобразования Лоренца -- и есть свойство абсолютности поведения света в любом эксперименте типа Майкельсона.

 Общая теория относительности представляет собой обобщение геометрии Минковского, включающее общие преобразования координат (естественно, при якобиане, отличном от нуля и от бесконечности) и наличие римановой кривизны.  При этом вводятся понятия коэффициентов связности и ковариантного дифференцирования с помощью оператора набла, у которого постулируется ряд свойств, автоматически приводящих к законам преобразования связности и ее универсальной структуре. В свою очередь, кривизна вводится через соответствующий дифференциальный оператор второго порядка, также обладающий универсальными свойствами. Все это выражается на языке внешних форм Картана, радикально упрощающем вычисления как связности, так и кривизны. Такой математический аппарат дает огромную экономию сил и времени исследователя, так что в первую очередь мы приводим в этом разделе книги его во всех деталях. За этим следуют его важные приложения к теории черных дыр и оригинальному, в высшей степени компактному и строгому изложению космологии.

Курс лекций, соответствующий первому разделу этой книги по релятивистской физике, читался мною на испанском языке в Гвадалахарском университете в течение последних пятнадцати лет, так что материал первого раздела представляет собой мой перевод с испанского.

Курс общей теории относительности, содержащийся во втором разделе книги, был прочитан мною на английском языке осенью 2007 г. студентам докторантуры Университета Нью--Дели в Индии по дружескому приглашению профессора М.Сами, а затем я использовал этот курс для чтения студентам в Мексике в Гвадалахарском университете уже по-испански.


 Об авторе

Николай Всеволодович МИЦКЕВИЧ

Физик-теоретик, доктор физико-математических наук (1970), профессор кафедры теоретической физики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (1972--1991), член президиума Российского гравитационного общества; с 1991г. по настоящее время профессор университета в Гвадалахаре (Мексика). Окончил физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова в 1954 г.

Область научных интересов: классическая теория гравитации, системы отсчета и законы сохранения в общей теории относительности, решения уравнений Эйнштейна, расчет и анализ возможных эффектов в искривленном пространстве-времени.

Автор ряда учебных пособий и монографий, среди которых "Физические поля в общей теории относительности" (1969), "Пространство, время, гравитация" (1984, совместно с Ю.С.Владимировым и Я.Хорски), "Динамика полей в общей теории относительности: системы отсчета, законы сохранения, асимптотические структуры" (1985, совместно с А.П.Ефремовым и А.Н.Нестеровым). Перевел ряд известных зарубежных монографий на русский язык.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце