URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Маркушевич А.И. Введение в классическую теорию абелевых функций
Id: 17614
 
699 руб.

Введение в классическую теорию абелевых функций

1979. 240 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

К теории абелевых функций, бывшей в центре математики XIX в., вновь пробудился интерес. Но теперь она часто трактуется не как глава теории функций, а как область применения идей и методов коммутативной алгебры. В этой книге излагаются основы теории абелевых функций, использующие методы классической теории функций. Эта теория охватывает, как весьма частный случай, теорию эллиптических функций. Особенностью изложения также является развернутое историческое введение.

Книга рассчитана на студентов, аспирантов, преподавателей математики в высших учебных заведениях. У читателя предполагаются лишь минимальные сведения о функциях многих переменных, содержащиеся в основном университетском курсе теории аналитических функций. Все недостающее сообщается в прибавлениях. Книга написана на основе курса, читанного автором в осеннем семестре 1976/77 г. на факультете повышения квалификации при МГУ.


 Оглавление

Предисловии

Глава I. Историческое введение. Проблема обращения Якоби

§ I.1. Уравнение Эйлера

§ I.2. Эллиптические функции Гаусса

§ I.3. Обратный метод Якоби

§ I.4. Тождества Якоби

§ I.5. Проблема обращения ультраэллиптического интеграла

§ I.6. Проблема Якоби. Гепель и Розенхайн

§ I.7. Алгебраические функции и их римановы поверхности

§ I.8. Абелевы интегралы. Теорема Абеля

§ I.9. Основные линии развития теории абелевых функций

Глава II. Периодические функции многих комплексных переменных

§ II.1. Отношение делимости для функций, аналитических в точке

§ II.2. Целые и мероморфные функции

§ II.3. Множество периодов. Бесконечно малые периоды

§ II.4. Условия независимости периодов

§ II.5. Фундаментальная система периодов

§ II.6. Преобразования матрицы периодов

§ II.7. Разложение целой периодической функции в обобщенный ряд Фурье

§ II.8. Построение целой функции одного переменного по ее разности

Глава III. Матрицы Римана. Якобиевы (промежуточные) функции

§ III.1. Матрицы Римана. Элементарные условия

§ III.2. Первая система разностных уравнений. Условия разрешимости

§ III.3. Построение решений первой системы

§ III.4. Якобиевы или промежуточные функции. Вторая система разностных уравнений

§ III.5. Условия разрешимости второй системы и ее решение

§ III.6. Первая и вторая матрицы периодов. Характеристическая матрица N

§ III.7. Оценка сверху модулей якобиевых функций

Неравенство Римана

§ III.8. Формулировка необходимых и достаточных условий для римановой матрицы. Главная матрица

Глава IV. Построение якобиевых функций заданного типа. Тэта-функции и абелевы функции. А бе левы и пикаровские многообразия

§ IV. 1. Построение характеристической матрицы N и второй матрицы периодов А по заданным Q и Р

§ IV. 2. Построение якобиевых функций заданного типа. Тэта-функции

§ IV.3. Построение абелевых функций. Поля абелевых функций

§ IV.4. Тэта-функции с характеристиками

§ IV.5. Теорема Вейерштрасса --- Пуанкаре

§ IV.6. Абелевы и пикаровские многообразия

§ IV.7. Рациональные функции на пикаровском многообразии. Пикаровские интегралы первого рода

Приложение

A. Кососимметрические определители

§ А.1. Пфаффиан

§ А.2. Теорема Фробениуса

Б. Делители аналитических функций

§ Б.1. Общие теоремы

§ Б.2. Распространение отношений делимости с точки на область

§ Б.З. Теорема Пуанкаре --- Кузена

B. Обзор важнейших формул

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце