URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения
Id: 175988
 
399 руб. Бестселлер!

Дифференциальные уравнения. Изд.8

URSS. 2014. 312 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-382-01491-3.

 Аннотация

Л.Э.Эльсгольц --- известный математик, внесший большой вклад в исследование качественных методов в вариационных задачах, а также в развитие теории дифференциальных уравнений.

Его педагогическая деятельность, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математики нашли отражение в написанных им учебниках для математиков, физиков и инженеров.

Настоящая книга --- классический учебник по дифференциальным уравнениям для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В ее основу положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. В книге представлено непревзойденное изложение методов интегрирования дифференциальных уравнений с иллюстрацией основных способов их исследования и решений. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения.

Цель данного учебника --- способствовать глубокому усвоению теории с помощью 150 подробно решенных примеров и около 200 задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике.

Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.


 Оглавление

От издательства
Введение
1 Дифференциальные уравнения первого порядка
 § 1.Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
 § 2.Уравнения с разделяющимися переменными
 § 3.Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными
 § 4.Линейные уравнения первого порядка
 § 5.Уравнения в полных дифференциалах
 § 6.Теоремы существования и единственности решения уравнения dy/dx = f(x,y)
 § 7.Приближенные методы интегрирования уравнений первого порядка
 § 8.Простейшие типы уравнений, не разрешенных относительно производной
 § 9.Теорема существования и единственности для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной. Особые решения
 Задачи к главе 1
2 Дифференциальные уравнения порядка выше первого
 § 1.Теорема существования и единственности для дифференциального уравнения n-го порядка
 § 2.Простейшие случаи понижения порядка
 § 3.Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
 § 4.Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами и уравнения Эйлера
 § 5.Линейные неоднородные уравнения
 § 6.Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и уравнения Эйлера
 § 7.Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи рядов
 § 8.Метод малого параметра и его применение в теории квазилинейных колебаний
 § 9.Понятие о краевых задачах
 Задачи к главе 2
3 Системы дифференциальных уравнений
 § 1.Общие понятия
 § 2.Интегрирование системы дифференциальных уравнений путем сведения к одному уравнению более высокого порядка
 § 3. Нахождение интегрируемых комбинаций
 § 4.Системы линейных дифференциальных уравнений
 § 5.Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
 § 6.Приближенные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка
 Задачи к главе 3
4 Теория устойчивости
 § 1.Основные понятия
 § 2.Простейшие типы точек покоя
 § 3.Второй метод А.М.Ляпунова
 § 4.Исследование на устойчивость по первому приближению
 § 5.Признаки отрицательности действительных частей всех корней многочлена
 § 6.Случай малого коэффициента при производной высшего порядка
 § 7.Устойчивость при постоянно действующих возмущениях
 Задачи к главе 4
5 Уравнения в частных производных первого порядка
 § 1.Основные понятия
 § 2.Линейные и квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка
 § 3.Уравнения Пфаффа
 § 4.Нелинейные уравнения первого порядка
 Задачи к главе 5
Ответы и указания к задачам
 К главе 1
 К главе 2
 К главе 3
 К главе 4
 К главе 5
Рекомендуемая литература
Предметный указатель

 От издательства

Выход в свет этого учебника вызывает у всего многонационального коллектива нашего издательства особое чувство удовлетворения. На этой книге, переведенной на многие языки мира, выросло не одно поколение математиков, физиков и инженеров не только в СССР, но и за рубежом. Этому замечательному учебнику суждена, безусловно, долгая жизнь: когда сложный материал излагается настоящим Учителем, каким был Лев Эрнестович Эльсгольц, то изучение предмета становится удовольствием.

Коллектив издательства гордится тем, что внес свою посильную лепту в то, что этот учебник снова занял достойное место на полке любимых книг современных студентов.


 Об авторе

Лев Эрнестович Эльсгольц

Окончив за три года физико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова, Л.Э.Эльсгольц несколько лет работал там же, сначала ассистентом, потом - доцентом и профессором. Затем начал заведовать кафедрой дифференциальных уравнений и функционального анализа в Университете дружбы народов им. П.Лумумбы, не прерывая связи с физическим факультетом МГУ, где он читал спецкурсы, руководил студентами и аспирантами.

Л.Э.Эльсгольц -- автор работ, посвященных проблемам качественных методов в вариационных задачах, однако главные его заслуги относятся к теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Руководимый им семинар стал общепризнанным центром исследований в данной области, а "Труды семинара по теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом" являются единственным в мире изданием, специально посвященным этой тематике.

Педагогическая деятельность Л.Э.Эльсгольца, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математической науки нашли отражение в серии написанных им учебников для математиков, физиков и инженеров, переведенных на ряд языков и изданных во многих странах.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце